課題《用幾何圖形巧解向量問題》

《課題《用幾何圖形巧解向量問題》》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、課題《用幾何圖形巧解向量問題》講課人：王文軍教學(xué)目標(biāo)：能根據(jù)向量的線性運(yùn)算及相關(guān)條件構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膸缀螆D形，解決向量有關(guān)問題。讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合在解題中的魅力，體會(huì)向量的工具性。教學(xué)重點(diǎn)：通過平面幾何圖形性質(zhì)與向量法則的有機(jī)結(jié)合，構(gòu)造幾何圖形解決向量問題。教學(xué)難點(diǎn)：如何構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膸缀螆D形。教學(xué)手段：運(yùn)用教案及多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)方法：采用引導(dǎo)對(duì)比法，啟發(fā)式探索討論相結(jié)合的教學(xué)方法。教學(xué)用時(shí)：1課時(shí)。教學(xué)過程：一.探究引入：（1）若=1，=2，=+，且，求與的夾角（訓(xùn)練卷22第2題）設(shè)計(jì)意圖：此題可以用數(shù)形兩種方法解決，先演板，后評(píng)講。通過比較讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的簡(jiǎn)捷

2、美，以此引入課題。（2）已知，平面內(nèi)的任意兩個(gè)非零的不共線的向量，，用幾何圖形描述下列運(yùn)算關(guān)系：①=+②=—③++=④—⑤+=—⑥—+設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生用數(shù)形結(jié)合解決向量問題困難是在于如何構(gòu)建恰當(dāng)?shù)膸缀螆D形，設(shè)計(jì)上六個(gè)基本運(yùn)算關(guān)系的向量表示，目的幫助學(xué)生提高構(gòu)圖能力，突破教學(xué)難點(diǎn)。二.講練結(jié)合：試一試：（1）非零向量和滿足==—=2，則與+的夾角為__________,+=__________（檢測(cè)卷五第1題）（2）設(shè)非零向量，，，若=++，則的取值范圍是__________（訓(xùn)練卷22第8題)（3）設(shè)向量，，滿足++=，—·=0，，且=1，則=__________，

3、++=__________設(shè)計(jì)意圖：這三個(gè)題是對(duì)前面所介紹的六個(gè)圖形的遷移和整合，培養(yǎng)學(xué)生的構(gòu)圖意識(shí)，提高學(xué)生構(gòu)圖能力；處理方式采用學(xué)生相互協(xié)作完成作圖作答，學(xué)生教師點(diǎn)評(píng)。能力提高：（1）若與都是單位向量，則—的取值范圍__________變式：若=8，=5，則的取值范圍__________（向量的三角不等式）（2）已知向量=，，=，，則—的最大值__________（新浪潮數(shù)量積拓展2）變式：若=，，=，，則的最大值__________（3）已知向量，，對(duì)恒有—，則（）（課時(shí)卷24第4題）A.B.C.D.設(shè)計(jì)意圖：此組題可從數(shù)形兩方面著手。從數(shù)的角度能達(dá)到復(fù)習(xí)向

4、量基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法的目的，但運(yùn)算量較大；從形的角度達(dá)到復(fù)習(xí)向量的幾何運(yùn)算和培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)圖能力的目的，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的簡(jiǎn)捷，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，達(dá)到突出重點(diǎn)的目的。鞏固檢測(cè)：（1）已知向量，，則的值為__________（2）求與向量和夾角相等，且模為的向量坐標(biāo)。設(shè)計(jì)意圖：通過幾分鐘的檢測(cè)再現(xiàn)本節(jié)課的重難點(diǎn)，反饋學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握程度。三.課堂小結(jié)：通過數(shù)形結(jié)合研究向量問題①要關(guān)注向量的大?。?;②要關(guān)注向量的方向（夾角）；③要關(guān)注自由向量的可平移性；④構(gòu)造幾何圖形解決向量問題是手段。四.作業(yè)：①必做題：鞏固檢測(cè)②思考題：點(diǎn)O是的四心（外心，內(nèi)心，重心，垂心）的向

5、量形式嗎？分層變式訓(xùn)練，鞏固所學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的遺漏和不足，強(qiáng)化基礎(chǔ)，提高分析問題，解決問題的能力。五.板書設(shè)計(jì)：用幾何圖形巧解向量問題一.探究六個(gè)基本運(yùn)算關(guān)系的向量表示二.講練結(jié)合試一試能力提高鞏固檢測(cè)三.課堂小結(jié)六.教學(xué)反思：