數(shù)學(xué)課堂要讓學(xué)生自悟自得

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1、數(shù)學(xué)課堂要讓學(xué)生自悟自得　　數(shù)學(xué)是耐人尋味的。立體幾何使我們了解空間的藝術(shù)、數(shù)學(xué)歸納法讓我們領(lǐng)略證明的技巧那么，我們不妨享受數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)所帶來的樂趣。多思考，多享受，多收獲。平時(shí)學(xué)習(xí)中，必須留相當(dāng)一部分題目給自己充分思考，尤其是難題，哪怕想一小時(shí)甚至是更長的時(shí)間。解難題，只要經(jīng)過充分思考，即使沒有做出，整個(gè)思維過程也是有價(jià)值的。因?yàn)殡y題往往綜合較多，能力性較強(qiáng)，對解題者連續(xù)發(fā)散思維的要求較高，所以解題者往往會有一個(gè)長時(shí)間的探索過程。在整個(gè)探索過程中，解題者不斷尋找突破口，不斷碰壁，不斷調(diào)整思維攻勢，不斷進(jìn)展。與此同時(shí)

2、，解題者將自己所學(xué)到的不少知識、技巧試用一番，起到了很好的復(fù)習(xí)效果。解題者也通過做題，檢驗(yàn)了自己掌握有關(guān)知識的程度，為此后的學(xué)習(xí)定下適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)。記得在《中學(xué)數(shù)學(xué)》雜志中有一個(gè)不等式證明題，頗有難度。我苦思冥想四個(gè)小時(shí)，終于得出了一個(gè)優(yōu)于參考解答的解法。這令我欣喜若狂，當(dāng)然也令我對此類不等式問題有了更深的理解。這里順便提一下，多思考是培養(yǎng)一個(gè)人數(shù)學(xué)綜合能力的好方法?！　∫淮?，我讓七年級的學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)獨(dú)立解答一道應(yīng)用題：“甲、乙二人在1200米環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，同時(shí)從同一處同時(shí)反向出發(fā)，甲的速度是350米/秒，乙的速

3、度是250米/秒，經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇？又經(jīng)過多少時(shí)間再次相遇？”4在批閱中我發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生的解答過程趨于一致：設(shè)經(jīng)過x秒首次相遇。甲x秒跑了350x米，乙跑了250x米，所以有350x+250x=400，解得x=2。先算出甲x秒跑的路程，再算出乙x秒跑的路程。再用1200除以600=2（天），第二問用350x+250x=400x×2，再由此算出x=4。很顯然，這是錯(cuò)的。經(jīng)過反復(fù)琢磨，我認(rèn)為，學(xué)生錯(cuò)誤的原因很可能是不理解經(jīng)過多少時(shí)間再次相遇是什么意思。不假思索地將題目提供的數(shù)據(jù)和條件簡單的進(jìn)行了處理。因?yàn)槭瞧毡殄e(cuò)誤，代共

4、性的問題，所以，在評講前，我決定采取放手讓學(xué)生通過自主探索，尋找問題所在的方法，最終達(dá)到自我矯正的目的?！　∫弧⒅鸩叫纬伞耙晕覟橹鳌钡膶W(xué)習(xí)模式　　數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一

5、題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。　　二、自主驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)問題4　　實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生思維上出現(xiàn)障礙是很平常的，對此，教師們往往采取以下辦法：要么將正確答案直接告訴學(xué)生，要么不厭其煩地給學(xué)生講解。乍看起來，問題得到了解決，可當(dāng)后來一旦再遇見這類型的題目是，學(xué)生又會產(chǎn)生類似的錯(cuò)誤。因而，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維上發(fā)生故障時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生通過自主探索，深刻地

6、發(fā)現(xiàn)自身思維存在的缺陷。為了讓學(xué)生從認(rèn)識上徹底的承認(rèn)自己這一題做錯(cuò)了，我特意統(tǒng)一要求學(xué)生用得出的結(jié)果去驗(yàn)算，讓學(xué)生在不知不覺中發(fā)現(xiàn)自己思維中的缺陷。　　既然已經(jīng)知道環(huán)形跑道相遇一次剛好是一圈，那么第一問和第二問結(jié)果為什么不一樣呢？至此，學(xué)生們會恍然大悟，這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，因?yàn)榄h(huán)形跑道一圈是1200米?！　∪?、多方設(shè)法，找到癥結(jié)所在　　學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力，當(dāng)學(xué)生們通過演算，猛然感覺到自己思維產(chǎn)生了偏差之后，便會自發(fā)地去尋找錯(cuò)誤的原因，有的畫圖表示數(shù)量關(guān)系，有的通過讀題琢磨。經(jīng)過一番探索，最終都找到了癥結(jié)

7、所在：沒有仔細(xì)的分析數(shù)量關(guān)系，受到定式思維的影響，只是將題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了簡單的處理。其實(shí)，題目中的“同時(shí)從同一處同時(shí)反向出發(fā)”，這一條件非常重要，而恰恰被忽視，只要不是機(jī)械的理解，我們就可以從中得到很多信息，便可求出結(jié)果。此題應(yīng)驗(yàn)了美國心理學(xué)家布魯納說的一句話：“讓學(xué)生借助教師和教科書提供的材料去發(fā)現(xiàn)和回答他的疑問，解決自己遇到的問題，其優(yōu)點(diǎn)是充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性、積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，并學(xué)到相應(yīng)的科學(xué)認(rèn)知方法。”　　四、自改（編）題目，舉一反三4　　通過以上教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生雖然經(jīng)過艱難的探索實(shí)踐活動(dòng)，

8、找到了問題的癥結(jié)，并能正確的糾正錯(cuò)誤，但僅僅這樣做是不夠的，要想讓學(xué)生今后能獨(dú)立而準(zhǔn)確的解答這種類型的應(yīng)用題，還必須要求每個(gè)學(xué)生具有舉一反三的能力。基于這種認(rèn)識，我專門安排了改編或自編類似應(yīng)用題的訓(xùn)練，學(xué)生都很投入，就連一般的學(xué)生也能編出諸如以下水平的應(yīng)用題：“甲、乙二人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，同時(shí)從同一起點(diǎn)出發(fā)，甲的速度是