由一道數(shù)學(xué)試題引發(fā)的思考

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1、由一道數(shù)學(xué)試題引發(fā)的思考　　有這樣一道數(shù)學(xué)試題：“甲乙兩城相距300千米，一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從甲城開(kāi)往乙城，行了3小時(shí)。這時(shí)距離甲城多遠(yuǎn)？”這道題并不難，但錯(cuò)誤率很高，近85%。回想一下平時(shí)這種情況就經(jīng)常有，只是，這種情況的發(fā)生常常被我們歸結(jié)為學(xué)生的粗心大意，因而沒(méi)有引起我們的重視，也沒(méi)有引發(fā)我們的思考和研究?！　『?jiǎn)單的題目做成那樣，真是學(xué)生后悔，教師生氣。這到底是為什么呢？難道僅僅是因?yàn)閷W(xué)生的粗心大意嗎？作為教師，這時(shí)絕對(duì)不能只知道生氣，更不該一味地埋怨學(xué)生，我們必須思考錯(cuò)誤背后的原因，積極尋找對(duì)策?！　∫弧⒊鲥e(cuò)的原因　　我和任課的部分教師也做了交流，經(jīng)過(guò)

2、總結(jié)我認(rèn)為學(xué)生出錯(cuò)的原因主要有以下三點(diǎn)：　　1.慣性思維　　慣性思維就是習(xí)慣性的思維，指人習(xí)慣性地因循以前的思路思考問(wèn)題，仿佛物體運(yùn)動(dòng)的慣性。慣性思維有利于學(xué)生處理單純的機(jī)械的學(xué)習(xí)問(wèn)題，但對(duì)于新的靈活變化的問(wèn)題，往往表現(xiàn)為處理盲目，思考缺乏廣度與深度。學(xué)生做題時(shí)往往沒(méi)把題目看完，就已經(jīng)有了解題思路，或者雖然把題目讀完了，其實(shí)在讀完之前就已經(jīng)有了解題思路。學(xué)生一看到題目便以為是平時(shí)做過(guò)的，如上面所說(shuō)的學(xué)生把問(wèn)題理解為練過(guò)的“還剩多少千米沒(méi)有行”。產(chǎn)生這類錯(cuò)誤的原因，主要是“慣性思維”的消極作用。4　　2.審題不實(shí)　　從看到題目到動(dòng)筆解題之間有一個(gè)非常重要的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程便

3、是審題。審題是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)和先導(dǎo)。科學(xué)、有效的審題是正確解答問(wèn)題的根本和保障，如果審題不實(shí)，盲目下筆，就容易解答錯(cuò)誤。很多學(xué)生解題急于求成，審題時(shí)缺乏耐心、細(xì)心，不假思索，急于動(dòng)筆，憑感覺(jué)做題?！　?.自信缺乏　　自信心對(duì)一個(gè)人非常重要，一個(gè)人如果缺乏自信，他就會(huì)無(wú)端的懷疑，包括懷疑自己。從學(xué)生的聲音中，我們不難看出有一部分學(xué)生信心缺乏，懷疑試卷“不可能那么簡(jiǎn)單”，懷疑自己“我真以為我錯(cuò)了呢”?！　《?、防錯(cuò)的策略　　1.善于變化，突破慣性　　數(shù)學(xué)慣性思維的形成原因是某一單項(xiàng)思維的機(jī)械強(qiáng)化訓(xùn)練。如果我們?cè)诰毩?xí)設(shè)計(jì)上多下些工夫，增加變式練習(xí)，舉一反三，做到題型多變，一題多

4、變，如變換條件、變換問(wèn)題、自己編題等，使學(xué)生的思維方式不斷變換，讓學(xué)生意識(shí)到，只有認(rèn)真動(dòng)腦思考，才能很好地解決問(wèn)題。在變化中自然滲透變化意識(shí)，在變化中有效突破慣性思維。　　如上面的那道試題，我們?cè)诰毩?xí)中可以進(jìn)行這樣的變式練習(xí)：　　（1）甲乙兩城相距300千米，一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從甲城開(kāi)往乙城，行了3小時(shí)。這時(shí)距離甲城多遠(yuǎn)？　?。?）甲乙兩城相距300千米，一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從甲城開(kāi)往乙城，行了3小時(shí)。這時(shí)距離乙城多遠(yuǎn)？4　　（3）甲乙兩城相距300千米，一輛汽車以每小時(shí)70千米的速度從甲城開(kāi)往乙城，行了3小時(shí)。照這樣的速度，到達(dá)乙城還要行駛多少小

5、時(shí)？　?。?）甲乙兩城相距400千米，一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從甲城開(kāi)往乙城，行了4小時(shí)。這時(shí)，距離哪個(gè)城市遠(yuǎn)？　　（5）甲乙兩城相距200千米，一輛汽車以每小時(shí)66千米的速度從甲城開(kāi)往乙城，行了3小時(shí)。距離哪城近？　　（6）甲乙兩城相距300千米，一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從甲城開(kāi)往乙城，行了全程的■。這時(shí)距離甲城多遠(yuǎn)？　　……　　2.讀準(zhǔn)讀懂，認(rèn)真審題　　在平時(shí)的練習(xí)中，我們要花時(shí)間培養(yǎng)學(xué)生讀題、審題，并作具體要求和正確指導(dǎo)。讀題是審題的第一步，首先要讀得準(zhǔn)。如讓學(xué)生一字一字地讀題目，做到不添字、不漏字、不誤讀、不錯(cuò)讀。其次要讀得懂。如讓學(xué)生讀一遍，再讀一

6、遍，甚至讀幾遍，做到讀通、讀順，字字理解、句句搞懂，知情節(jié)、明關(guān)系?！　”热纾?）一根10米長(zhǎng)的彩帶，用去4/5，還剩多少米？（2）一根10米長(zhǎng)的彩帶，用去4/5米，還剩多少米？這兩道題多一字或少一字，題意兩樣，解法和結(jié)果完全不同。如果讀不準(zhǔn)題，粗心的學(xué)生就會(huì)添字或漏字。如果學(xué)生一字一字地讀題目，觀察比較，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“4/5”與“4/5米”4的本質(zhì)不同了。又如（1）一個(gè)內(nèi)直徑10厘米，高20厘米的量杯，倒入5厘米深的水，輕輕地放入一個(gè)鐵塊，鐵塊完全浸沒(méi)在水里，這時(shí)水面上升了10厘米。求這個(gè)鐵塊的體積。（2）一個(gè)內(nèi)直徑10厘米，高20厘米的量杯，倒入5厘米深的水，輕輕地放入

7、一個(gè)鐵塊，鐵塊完全浸沒(méi)在水里，這時(shí)水面上升到10厘米。求這個(gè)鐵塊的體積。這兩道題是一字之差，差之千里?！吧仙恕焙汀吧仙健蓖耆莾苫厥拢@就要求學(xué)生不僅要把題目讀得準(zhǔn)，更要讀得懂，理解“上升了”和“上升到”的不同意思?！　∥覀?cè)诰毩?xí)中，可以設(shè)置“問(wèn)題”題目，比如，“養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)雞5000只，鴨的只數(shù)比鵝多3/5。養(yǎng)鴨多少只？”肯定有不少學(xué)生“會(huì)”解答，解答的學(xué)生也許沒(méi)審好題，沒(méi)讀準(zhǔn)，更沒(méi)讀懂。其他學(xué)生稍一點(diǎn)撥，他立刻恍然大悟。經(jīng)過(guò)這種情況幾次，自然會(huì)去老老實(shí)實(shí)讀題，認(rèn)認(rèn)真真審題?！　W(xué)生把簡(jiǎn)單的題目做錯(cuò)是有原因的，當(dāng)然也是可以預(yù)防的。只要我