【四校聯(lián)考】2016年廣東省“四?！备呷砜破谀┞?lián)考數(shù)學(xué)試卷

《【四校聯(lián)考】2016年廣東省“四?！备呷砜破谀┞?lián)考數(shù)學(xué)試卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、【四校聯(lián)考】2016年廣東省“四?！备呷砜破谀┞?lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題；共60分）1.設(shè)全集U=R，集合M=xx>1，P=xx2>1，則下列關(guān)系中正確的是??A.M=PB.P?MC.M?PD.?UM∩P=?2.條件p:∣x+1∣>2，條件q:x≥2，則?p是?q的??A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.將函數(shù)y=sinx+π6圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12（縱坐標(biāo)不變），再向右平移π3個(gè)單位，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為??A.x=?π4B.x=?π2C.x=π8D.x=π44.執(zhí)行

2、如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是??A.121B.132C.142D.1545.如圖，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和半圓，則該幾何體的體積為??A.4B.8C.2πD.4π6.已知函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，fx=13x，那么f?1?9的值為??A.2B.?2C.3D.?37.已知等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=64?4n5，設(shè)An=an+an+1+?+an+12n∈N*，則當(dāng)An取最小值時(shí)，n的取值為??A.16B.14C.12D.108.設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)x,y滿足約束條件2x?y?6≤0,

3、x?y+2≥0,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+bya>0,b>0的最大值為40，則5a+1b的最小值為??A.256B.94C.1D.49.已知直三棱柱ABC?A1B1C1的各頂點(diǎn)都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=3，若球O的體積為2053π，則這個(gè)直三棱柱的體積等于??A.2B.3C.2D.510.如圖，在△ABC中，BO為邊AC上的中線，BG=2GO，設(shè)CD∥AG，若AD=15AB+λACλ∈R，則λ的值為??A.15B.12C.65D.211.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦點(diǎn)分別是F1?c,0，F(xiàn)2c,0，若

4、離心率e=5?12e≈0.618，則稱橢圓C為“黃金橢圓”．則下列三個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是??①在黃金橢圓C中，a，b，c成等比數(shù)列；②在黃金橢圓C中，若上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為E，B，則∠F1EB=90°；③在黃金橢圓C中，以A?a,0，Ba,0，D0,?b，E0,b為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2．A.0B.1C.2D.312.規(guī)定x表示不超過x的最大整數(shù)，例如：3.1=3，?2.6=?3，?2=?2．若f?x是函數(shù)fx=ln∣x∣的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)gx=fx?f?x，則函數(shù)y=gx+g?x的值域是??A.yy=2n,n∈NB.

5、0,1C.0D.?1,0二、填空題（共4小題；共20分）13.已知復(fù)數(shù)z=3+?i1?3?i2，z是z的共軛復(fù)數(shù)，則z?z?14.設(shè)a=∫0πsinxdx，則二項(xiàng)式ax?1x6的展開式中含有x2的項(xiàng)是?．15.從甲、乙、丙、丁四個(gè)人中隨機(jī)選取兩人，則甲、乙兩人中有且只有一個(gè)被選中的概率為?．16.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，公差d≠0，若ak1，ak2，ak3，?，akn，?成等比數(shù)列，且k1=1，k2=2，k3=5，則數(shù)列kn的通項(xiàng)公式kn=?．三、解答題（共7小題；共91分）17.設(shè)函數(shù)fx=2sinxcos2φ2+cos

6、xsinφ?sinx0<φ<π在x=π處取最小值．（1）求φ的值，并化簡fx；（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知a=1，b=2，fA=32求角C．18.2015年7月9日12時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元．距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成0,2000，2000,4000，40

7、00,6000，6000,8000，8000,10000五組，并作出頻率分布直方圖（如圖）．PK2≥k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：臨界值表參考公式：K2=nad?bc2a+bc+da+cb+d，n=a+b+c+d．（1）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出為該小區(qū)居民捐款的倡議．現(xiàn)從損失超過6000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，求這2戶在同一分組的概率；（2）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，

8、在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)?經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元合計(jì)捐款超過500元30????????