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《十校聯(lián)考(五)高三數(shù)學(xué)試卷答案理科》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2013—2014學(xué)年豫東、豫北十所名校高中畢業(yè)班階段性測(cè)試(五)數(shù)學(xué)(理科)·答案（1）C（2）B（3）B（4）C（5）B（6）C（7）A（8）B（9）C（10）A（11）A（12）D（13）（14）7（15）（16）（17）解：（Ⅰ）由可得，又，則，得，得，，故為等比數(shù)列.……………………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，故，…………………………………………（12分）（18）解：由題意得，該100名青少年中有25個(gè)是“網(wǎng)癮”患者.（Ⅰ）設(shè)表示“所挑選的3名青少年有個(gè)青少年是網(wǎng)癮患者”，“至少有一人是網(wǎng)癮患者”記為事件，則.…………………
2、……（4分）（Ⅱ）的可能取值為，，，，，.……………………………………………………………（10分）的分布列為012347則.…………………………（12分）（19）解：（Ⅰ）取為的中點(diǎn)，連接,如下圖.則在矩形中，有,可得，則故，故,…………………………………………………………………………………（3分）由，為中點(diǎn)，可得,又平面平面.則,則.又平面，平面，則有平面，又平面,故.…………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由，可得，………（7分）建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則有，故，.……………………（8分）設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則有，即，得，同
3、理，設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則有，可得，7……………………………………………（10分）由圖可知二面角為銳二面角，故二面角的余弦值為.………………………………………………（12分）（20）解：（Ⅰ）設(shè)，直線，則將直線的方程代入拋物線的方程可得，則，（*）故.因直線為拋物線在點(diǎn)處的切線，則故直線的方程為，同理，直線的方程為，聯(lián)立直線的方程可得，又由（*）式可得，則點(diǎn)到直線的距離，故，由的面積的最小值為4，可得，故.……………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，故，則為直角三角形，故①由的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，不妨設(shè)，可得②聯(lián)立①，②可得,由，可得，7又，，則
4、，故，得此時(shí)到直線的距離.………………………………………（12分）（21）（Ⅰ）解：，則，記為的導(dǎo)函數(shù)，則，故在其定義域上單調(diào)遞減，且有，則令可得，令得，故的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.………………………………（5分）（Ⅱ）令，則有時(shí).，，記為的導(dǎo)函數(shù)，則，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，故.①若，即，此時(shí)，故在區(qū)間上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)有，故在區(qū)間上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)有，故時(shí)，原不等式恒成立；②若，即，令可得，故在區(qū)間上單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，，故在區(qū)間上單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，，故時(shí)，原不等式不恒成立.……………………………………………………………（11分）7綜上可知，即的取值范圍為.
5、……………………………………………（12分）（22）解：（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)作圓的切線交直線于點(diǎn)，由弦切角性質(zhì)可知，,，則，即.又為圓的切線，故，故.……………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）若，則，又，故,由（Ⅰ）可知，故，則，,即，故.…………………………………………………………………………（10分）（23）解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，將直線的參數(shù)方程化成直角坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程為，則圓的圓心為，半徑……………………………………………………（3分）則圓心到直線的距離，則.……………………………………………………（5分）（Ⅱ
6、）由直線的方程可知，直線恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn),記該定點(diǎn)為,弦的中點(diǎn)滿足7,故點(diǎn)到的中點(diǎn)的距離為定值1，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，切點(diǎn)分別記為.……………………………………………………………………………（7分）由圖，可知,則點(diǎn)的參數(shù)方程為表示的是一段圓弧.…………………………………………………………………………（10分）（24）解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，……………（2分）當(dāng)時(shí)，，得；當(dāng)時(shí)，，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，，解得；綜上可知，的解集為.……………………………………（5分）（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，故在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增；故，與題意不符；………………………………………………………………
7、（7分）7當(dāng)時(shí)，，故在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增；故，綜上可知，的取值范圍為………………………………………………………（10分）7
