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《一類聚合風險模型的研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、哈爾濱工程大學碩士學位論文摘要關于聚合風險模型，主要有兩類：一類是短期聚合風險模型；一類是長期聚合風險模型。兩類模型的區(qū)別為：短期聚合風險模型考慮僅僅是一個固定時間內(nèi)的理賠次數(shù)和總理賠量；長期聚合風險模型討論的是對任何f≥0的概率結構及其應用。研究理賠次數(shù)過程Ⅳf的傳統(tǒng)方法非常有限。而實際中，理賠并不是在導致索賠的事故一發(fā)生就進行的，理賠會有短期的拖延。本文研究的整值自回歸聚合風險模型(INARCR)是一類有延遲理賠的聚合風險模型，此模型在實際生活中更具有科學性和實用性?；诰酆巷L險模型的中心極限，研究了當S的分布有較大偏斜并且理賠額服從均勻分布時，給出了墨的平移伽瑪分布的近
2、似表達：此模型的終極破產(chǎn)概率；理賠額服從均勻分布和伽瑪分布時的調(diào)節(jié)系數(shù)，最后給出了聚合風險模型的矩估計。關鍵詞：聚合風險模型；中心極限；平移伽瑪分布；調(diào)節(jié)系數(shù)哈爾濱丁程大學碩十學位論文ABSTRACTTherearetwoprimarilytypesincollectiveriskmodel，oneisshorttermcollectiveriskmodel，theotherislongtermcollectiveriskmodel．Thedifferenceofthetwotypesisshorttermcollectiveriskmodelconsidesaggregat
3、eclaimandclaimtimesonly，whichinfixedtime，andlongtermcollectiveriskmodelconsidesprobabilitystructanditsapplicationswhilet≥0．thetraditionalmethodofresearchingclaimtimesprocessⅣ，islimited．Infact，claimisnotproceedingwhilecounterclaimiSoccuring。claimshouldhavethedelay．Thispaperdealswiththatinteg
4、ervaluedautoregressiVecollectiveroskmodel(INARCR)aredelayed．ThiSmodelhasscientificandpracticability．Baseoncentrallimitofthecollectiveriskmodel，whilethedistributionofShaslargedeflectiveandaggregateclaimobeyuniformdistribution，itgivesapproximati，veexpressionofS，withtranslationGammadistributio
5、n：thismodel’Sultimateruinprobabi1ity：adjustmentcoefficientasaggregateclaimobeyuniformdistributionandGammadistribution．Itpointsoutparametersestimationofparametersofcollectiveriskmodel．Keywords：Collectiveriskmodel；Centrallimit：TranslationGammadistribution：Adjustmentcoefficient哈爾濱工程大學學位論文原創(chuàng)性聲明
6、本人鄭重聲明：本論文的所有工作，是在導師的指導下，由作者本人獨立完成的。有關觀點、方法、數(shù)據(jù)和文獻的引用已在文中指出，并與參考文獻相對應。除文中已注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)公開發(fā)表的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明的法律結果由本人承擔。作者(簽字)：孽生日期：幽P年廠月』日哈爾濱工程大學碩士學位論文1．1特征函數(shù)第1章緒論隨機變量的分布函數(shù)完全描述了隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律，但是，若用分布函數(shù)來解決，有的問題不一定容易，于是需要考慮引進有效的數(shù)學工具，其中之一是特征函數(shù)，特征函數(shù)對于計算隨機變量
7、的矩以及求隨機變量和的分布函數(shù)特別的方便．一、特征函數(shù)的概念定義設隨機變量X的分布函數(shù)為以(x)，則稱fx(t)=E[ej6r】=￡ejtxdFx(x)為X的特征函數(shù)．由于對任意，∈R，Ie叫=1，故E[ej'x】總是存在的，即任意隨機變量的特征函數(shù)總是存在的．若X為離散型隨機變量，其分布律為P。=P{x=X。)，k=1,2，?，則fx(t)=’研P硝】-∑P膨‘Ptk若X為連續(xù)型隨機變量，其概率密度函數(shù)為p(x)，則fx(t)=E[eja】=￡eJ=p(x)ax二、特征函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)l設f(t)是特征
