必勝師提供-聚合風(fēng)險(xiǎn)模型研究聚合風(fēng)險(xiǎn)模型研究

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1、木文介紹了簡單-的短期單-險(xiǎn)種的聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的一些研究方法、性質(zhì)和長期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的單險(xiǎn)種與雙險(xiǎn)種的破產(chǎn)概率.首先介紹了研究短期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的四種方法：卷積法、矩母函數(shù)法、概率生成函數(shù)法和Panjer遞歸推算法，并在此基礎(chǔ)上給出了復(fù)合泊松分布、復(fù)合二項(xiàng)分布和復(fù)合負(fù)二項(xiàng)分布的兩個(gè)性質(zhì)：再生性和可分解性，推廣了理賠額服從指數(shù)分布的短期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的有關(guān)性質(zhì)。在第三章屮就某種特殊情況即個(gè)別理賠額服從指數(shù)分布時(shí)，給出了總理賠分布的密度函數(shù)和數(shù)字特征。然后本文在對(duì)經(jīng)典的泊松風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了進(jìn)一步地研究，給出了

2、簡單的單險(xiǎn)種和雙險(xiǎn)種的復(fù)合泊松模型的情形時(shí)破產(chǎn)概率表達(dá)式，和簡單的拓展應(yīng)用。關(guān)鍵詞：單險(xiǎn)種，雙險(xiǎn)種，理賠額，指數(shù)分布，泊松分布，破產(chǎn)概率。AbstractThepaperstudiescollectiveriskmodelinshort-termresearchandlong-termofsingle-type-riskandtwo-type-riskruinprobability.Firstly,thispaperintroducesfourmethodsofdiscussingshort-te

3、rmcollectiveriskmodel:convolution,moments,probabilitygeneratingfunction,andPanjerrecursiveprojection,andonthisbasis,givestwoqualitiesofCompoundPoissondistribution,compoundbinomialdistributionandnegativebinomialdistribution:reactivityanddecomposition.t

4、opromotethequalitiesofcollectiveriskmodelwhenclaimsobeyexponentialdistribution.Inthechapter3,oncertainspecialsituationthatindividualclaimsforexponentialdistribution,giventhedistributionofdensityfunctionanddigitalfeaturesofthetotalclaimsThen,oftheclass

5、icalPoissonmodelriskwegetafurtherstudy,putforwardasimplesingle-anddual-Poissonofcompoundmodelofthetypesofriskexpressionsofruinprobability,andsimpleexpansionapplication.Keywords:single-type-risk,two-type-risk,claims,exponential-distribution,Poissondist

6、ribution,ruinprobability.摘要IABSTRACT(英文摘要)II目錄-2第一章前言11」課題背景11.2近兒年國內(nèi)外研究狀況11.3研究內(nèi)容2第二章短期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型32」模型定義32.2研究S的分布的方法32.2.1卷積法4222矩母函數(shù)法4223概率生成函數(shù)法52.2.4Panjer遞歸推算法6N2.3S=^X.的一些性質(zhì)71=1231再生性72.3.2可分解性8第三章理賠額服從指數(shù)分布的短期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型103」模型分布研究103.2模型分布結(jié)果應(yīng)用12第四章長期聚合風(fēng)險(xiǎn)

7、模型的研究164」單險(xiǎn)種的長期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的研究倫徳伯格一克拉默(Lundberger-crainer)經(jīng)典破產(chǎn)模型164.2雙險(xiǎn)種的長期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型研究20第五章結(jié)論25參考文獻(xiàn)26致謝27第一章引言1.1課題背景保險(xiǎn)是一個(gè)以精算數(shù)學(xué)為支撐的特殊金融行業(yè)，從20世紀(jì)后期到現(xiàn)在正在深刻地影響著人們的生活并且取得了長足的發(fā)展和特殊的貢獻(xiàn)。以保險(xiǎn)業(yè)為基礎(chǔ)而產(chǎn)生的保險(xiǎn)精算科學(xué)也不斷發(fā)展。精算技術(shù)最早起源于壽險(xiǎn)的保費(fèi)計(jì)算，它的發(fā)展與壽險(xiǎn)有著深厚的淵源。保險(xiǎn)精算研究保險(xiǎn)經(jīng)營的風(fēng)險(xiǎn)分析、產(chǎn)品設(shè)計(jì)、產(chǎn)品定價(jià)、負(fù)

8、債評(píng)估、資產(chǎn)和負(fù)債管理、償付能力評(píng)估、盈利能力分析等保險(xiǎn)的具體可行性問題，為保險(xiǎn)業(yè)的健康發(fā)展提供基本保障。聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率研究是其中一項(xiàng)非常重要環(huán)節(jié)，其決定保險(xiǎn)的經(jīng)營的最終成敗問題，所以其研究具有重要意義。而且隨著我國保險(xiǎn)市場(chǎng)的對(duì)外開放和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，非壽險(xiǎn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)將日益激烈，精算技術(shù)逐漸滲透到了非壽險(xiǎn)經(jīng)營的各個(gè)領(lǐng)威，這更加迫切地要求我們了解精算學(xué)的一般知識(shí)。1.2近幾年來國內(nèi)外研究狀況破產(chǎn)論的研究起源于瑞典精算師FilipLundberg于1903年發(fā)表的博士論文，并且在