2016年開封市初三數(shù)學競賽試卷及答案

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1、2016年開封市初三數(shù)學競賽試卷班級—座號—姓名成績一、選擇題（每題5分）1、如果一個三角形的一條邊是另一條邊的2倍，并月?冇一個角是30°,那么這個三角形的形狀是（）A、直角三角形B、鈍角三角形C、銳角三角形D、不能唯一確定2、已知四邊形的四條邊的長分別是m、n、p、q,且滿足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq.則這個四邊形是（）（A）平行四邊形（B）對角線互相垂直的四邊形（C）平行四邊形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形（D）對角線相等的四邊形3、某工廠第二季度比第一季度的產(chǎn)值增長了x%,第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長I）、（2+/%）x%了x%。則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（）

2、A、2x%B、1+2x%C、（1+x%）x%4、設p=2"）（"+l22002*j22002*]2^+1則P與Q的大小關系是（P>QP=QC、P

3、ABC屮，a=l,b=2,則c邊的取值范圍是（用不等式表示）。3、若a+2b—3c=4,5n—6b+7c=8,則9a+2b—5c=。4、一個游泳池的形狀如下面左邊第一個圖所示，現(xiàn)在以固定的流量向游泳池內(nèi)注水，那么能夠大致表示水高h與時間t的關系應是在下面右邊六個圖像中的（填標號）。5、己知銳角ZXABC中，ZA=60°,BD和CE都是AABC的高。如果△ABC的面積為12,那么四邊形BCDE的面積為o6.從一付撲克牌（去掉大、小王）屮任意抽取四張牌，根據(jù)牌而上的數(shù)字進行加、減、乘、除和乘方混合運算（可以使用拈號，但每張牌不重復使用），使運算結果為24或-24.其中A,2,3,…,K依次代表1,

4、2,3,13,紅色撲克牌代表正數(shù)，黑色撲克牌代表負數(shù)?某同學抽到的四張牌是紅桃3、黑桃4、方塊6和草花K,請你寫出兩個算式三、解答題（12、12、12、13）1、已知：不論k取什么實數(shù)，關于x的方程竺±￡_上生=1（a.b是常數(shù)）的根總是36x=lo試求a>b的值。2.已知口廠一求下式的值:f(2004)+f(2003)+???+f(2)+f⑴+f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2003)+f(2004).3、如圖,在直角坐標系xOy中，已知A(12,0),B(0,9),C(3,0),D(0,4),Q為線段AB上一動點，0Q與過0、C、D三點的圓交于點P。問0P-0Q的值是否變化？證明你的

5、結論。4、某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量cm?吋，只付基本費8元和定額損耗費c元(cW5)；若用水量超過時，除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1加?付b元的超額費。某市一家庭今年一刀份、二刀份和三刀份的用水量和支付費用如下表所示:用水量(加3)交水費(元)一月份99二月份1519三月份2233根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求3、b、Co競賽試題參考答案一、選擇題DCDABDB二、填空題1、4或22、V3

6、f(丄)=宀=亠n.‘1n+11h—n???f(n)+f(n)=l,11￡???原式二f(2皿4)+f(2004)+f(2003)+f(2003)+???+f遼)+f(2)+f(1)+f(1)+f(0)=2004.3、解：點Q在線段AB上運動的過程中，OP-OQ的值是不變的。證明如下：連結DC、PC?.?zC0D=ZB0A=RtZOBOA3???ACOD^ABOA???Z1=ZA???0、C、P、D四點共圓???Z1=Z2???Z2=ZA???ZPOC=ZAOQ???APOC^AAOQOCOP~OQ~~OAOP?OQ=OC?0A=364、解：設每月用水量為支付水費為y元。則8+c8+b(x-d

7、)+c由題意知：0a,將x=9代入②，得9=8+2(9—a)+c,即2a=c+17⑥⑥與⑤矛盾。