《角的比較與運算》教案1

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1、《角的比較與運算》教案教學內容及其解析1.內容.角的比較，角的和差，角平分線.2.內容解析.角的比較，角的和差，角平分線是本章重要的幾何基礎知識，也是后續(xù)學習圖形與幾何必備的知識基礎.角的大小比較方法有兩種：①度量法；②疊合法.其屮，疊合法是重要的方法.疊合時使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在第一條邊的同旁，保證了可比性；對于角的移動，具有角的位置改變了，但角的大小保持不變的性質.度量法中量角器起到了一個移角的作用，其實質是將兩個角疊合在一起.比較兩角的大小是本節(jié)知識產(chǎn)生、發(fā)展的起點，不論是圖形還是數(shù)量關系(教

2、材圖4.3-6),除角的大小關系外，自然會產(chǎn)生角的和差問題，再將角的和差問題特殊化，自然又會產(chǎn)生等分問題.與線段的比較、和差、中點一樣，對于角的比較、和差、角平分線也是“數(shù)”“形”地說明它的意義的.其認知思維過程反映在兩個方面：一是“數(shù)”與“形”結合.把兒何意義與度數(shù)的數(shù)量關系結合起來，這是兒何學習的特點之一，也是學習兒何必須建立的一種思想意識.二是類比學習.按知識內容，線段的比較、和差、中點與角的比較、和差、角平分線是類比性知識；按敘述方式，均采用“圖形語言”“文字語言”和“符號語言”綜合描述所研究的對象；按學

3、習過程，都特別注重從“有形”到“無形”(模型一圖形一文字一符號)的抽象過程，同吋也重視相反的化“無形”為“有形”(符號一文字一圖形)的訓練過程.類比學習是一種重要的學習方法，它既能揭示知識間的聯(lián)系，在類比中加深理解，也體現(xiàn)了教材內容編排同類知識的同構現(xiàn)彖，同時，也明確了研究一類問題的“基本套路”?基于以上分析，可以確定本課的教學重點是：角的大小、和差、角平分線的兒何意義及數(shù)量關系；感受學習過程中的類比思想.教學目標及其解析1.目標.(1)理解角的大小、和差、角平分線的兒何意義及數(shù)量關系，并會用文字語言、圖形語言、

4、符號語言進行綜合描述.(2)經(jīng)歷類比線段的大小、和差、中點學習角的比較、和差、角平分線角過程，體會類比思想.2.日標解析.(1)能從圖形和數(shù)量關系兩個角度認識角的大小，會用度量法和疊合法比較兩個角的大小.能從兒何圖形和數(shù)量關系認識角的和差與角平分線，知道兩個角的和差，仍然是一個角,知道角的和差或等分的度數(shù)，就是它們度數(shù)的和差或等分.能結合角的大小、和差、角平分線的直觀圖形，用文字語言和符號語言描述它們，反Z,能將它們用符號語言或文字語言所表述的圖形及關系，用圖形直觀表示出來.（2）在學習過程屮，能在回憶線段的大小

5、、和差、屮點內容的同時，想象本節(jié)課所要學習的內容，能對學習進程心中有數(shù)，建立有意義學習心向；能將研究線段的大小、和差、中點的方式方法和基本套路，遷移運用到角的大小、和差、角平分線的學習之中，不斷地提出問題、分析問題、解決問題.能建立起有關線段和角這兩種基本幾何圖形的完善的認知結構.教學策略及其分析1.策略.教師通過設置“問題串”，利用類比的思想，采用啟發(fā)式教學，使學生將獨立思考與合作交流相結合，從而達成學習目標.2.策略分析.在學習本課內容之前，學生已學習過與“角”相關的“線段”這個基本圖形，線段的相關內容和方法

6、為學生學習角的比較與運算搭好了“腳手架”，所以把“復習線段”作為新授內容類比學習的對象?教師不斷用線段的學習內容和方法啟發(fā)學生，通過設置壞壞相扣的“問題串”，引導學生達成學習目標.這樣以舊引新，以新強舊，學生更易理解.在這個過程中，教師為學生的學習搭建自主學習、合作交流的平臺，展示學習成果、反饋學習疑難；通過富有針對性的提問、指導，對教學進行及時調控，從而面向全體，為不同層次的學生提供了學習的機會和恰當?shù)膸椭?，提高課堂實效.教學過程設計（一）溫故知新，引入課題.引入：上節(jié)課我們學了角的有關概念，你能回憶一下學了哪

7、些內容嗎？接下來將研究什么，我們可以從研究線段得到啟發(fā).師生活動：學生回憶，回答問題.問題1請同學們回憶一下，前面我們學習了線段的哪些內容？師生活動：學生冋顧在線段中所學內容，教師歸納.教師關注:學生對所學線段內容的整體認識以及“兒何模型一一圖形一一文字一一符號”的學習過程.【設計意圖】學習伊始，先回憶與本節(jié)課內容密切相關的引導性材料一一先行組織者.先行組織者能激活認知結構中已具備的相關知識，使學生認識到它們之間的聯(lián)系；先行組織者為將要學習的材料提供了一個框架或線索，起到了“導游圖”的作用，能使學生對學習進程心中

8、有數(shù)，幫助學生建立有意義學習的心向，有助于學生掌握研究問題的方法.（二）觀察思考，探究新知.問題2類比線段大小的比較，你認為該如何比較兩個角的大?。吭诰毩暠旧袭媰蓚€角，比較出它們的大小，并說明你是怎么比較的.師生活動：學生討論解決問題的方法，學生代表展示交流.學生展示交流后提問：1.比較角大小的方法有幾種？每種方法中應注意的問題什么？師生活動：教師在學生展示交流的基礎上，