高二文數(shù)復習試題導數(shù)

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1、/的單位是秒，那么物體在3秒D8米/秒)D.0高二文數(shù)復習試題(導數(shù)及其應用)班級姓名座號成績一、選擇題1.一個物體的運動方程為S=1+/+F其中S的單位是米,末的瞬時速度是()A7米/秒B6米/秒C5米/秒2.若八和=-3,貝伽(刀tohA-3B——C.-1243.已知函數(shù)且廣(1)=2,則白的值為()A.1B.V2C.—1D.01.函數(shù)y二%3+兀的遞增區(qū)間是()B(-1J)C(-oo,4-oo)D(l,4-oo)5.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)函數(shù)的導數(shù)為正，且f(b)WO,則函數(shù)f(x)在b)內(nèi)有()A.f(x)〉0B.f(x)<0C.f(x)=0D.無法確

2、定6.f'(^o)=0是可導函數(shù)尸f(x)在點尸必處有極值的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.非充分非必要條件7.曲線/(x)=x3+x-2在“°處的切線平行于直線4x-1,則p0點的坐標為()A(1,0)B(2,8)8.函數(shù)丿=1+3兀一?！?A.極小值-1,極大值1C.極小值-1,極大值39對于/?上可導的任意函數(shù)/(%),A/(0)+/(2)<2/(1)C/(0)+/⑵22/(1)c(1,0)和(-1,-4)D(2,8)和(一1,一4))B.極小值-2,極大值3D.極小值-2,極大值2若滿足(x-1)/(x)>0,則必有(B/(0)+/(2

3、)<2/(1)D/(0)4-/(2)>2/(1)10.函數(shù)/(兀)的定義域為開區(qū)間(a,b),導函數(shù)廣(兀)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)/(x)在開區(qū)間⑺上)內(nèi)有極小值點()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題11.函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間為.12.已知函數(shù)f(x)=x^ax在R上有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是.13.曲線y=x3-4x在點(1,-3)處的切線傾斜角為14.對正整數(shù)”，設(shè)曲線y=xn(-x)在兀=2處的切線與y軸交點的縱坐標為冷，則數(shù)列的前斤項和的公式是21915.設(shè)f(x)=X3一一x2-2x4-5,當xe［-1,2］時，f(x)

4、立，則實數(shù)加的2取值范圍為O三、解答題：16.求垂直于直線2?！?y+l=0并且與曲線^=?+3x2-5相切的直線方程17.如圖，一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？18.已知于(兀)=ax4+b/+c的圖象經(jīng)過點(0,1),且在x=l處的切線方程是y=x-2,請解答下列問題：(1)求y=/(x)的解析式；(2)求y=/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。(3)求歹=/(勸在［-1,2］的最大值和最小值11.已知函數(shù)/(x)=ax'-—(tz+2)x2+6x-3(!)當a>2時，求函數(shù)/(

5、兀)極小值；(1)試討論曲線y=/(X)與兀軸公共點的個數(shù)。20.已知函數(shù)f(x)=x3--cix1+/zr+c在兀二(1)求的值與函數(shù)/(兀)的單調(diào)區(qū)間2二一—與兀=1吋都取得極值3(2)若對"［一1,2］,不等式/(%)

6、),(1,+8)遞減區(qū)間為(一丄，1)33(注：遞增區(qū)間不能寫成：(-8,1)u(1,+8))3312.(―°°,0)13.—71414.2⑷—2y匸2=-2心S+2),切線方程為:y+2"=—2門S+2)(x—2),令x=0,求出切線與y軸交點的縱坐標為北二(〃+1)2",所以上/7+1則數(shù)列［厶!的前n項和S”="I)二2訕_2U+1J“1-2三、解答題：15.解：設(shè)切點為P(a,b),函數(shù)y=F+3〒_5的導數(shù)為y=3x2-^-6x切線的斜率k=y

7、r=w=3a2+6a=-3,得。=一1,代入到y(tǒng)=x3+3x2-5得b=—3,即P(—l,—3),y+3=—3(兀+

8、1),3兀+y+6=016.解:設(shè)小正方形的邊長為兀厘米，則盒子底面長為8-2x,寬為5-2xV=(8-2x)(5一2x)x=4x3-26x2+40%V=12x2-52x+40,令V'=0,得兀=1,或兀=巴,x=—(舍去)33V極大值=?(1)=18,在定義域內(nèi)僅有一個極大值，???％戈大值=1817.解：(1)f(x)=ax4-^-hx2+c的圖象經(jīng)過點(0,1),則c=l,/(x)=4ax3+2bx,k=f(1)=4a+2b=1,切點為(1,-1),則/(x)=ax4+bx2+c的圖象經(jīng)過點(1,-1)5959得d+b+c=-l,得