數(shù)學核心素養(yǎng)的教學案例

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1、數(shù)學核心素養(yǎng)的教學案例—空間中的平行關系復習課數(shù)學素養(yǎng)一一指人用數(shù)學觀點、數(shù)學思維方式和數(shù)學方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學意識、數(shù)學行為、數(shù)學思維習慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。數(shù)學是一門知識結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強的學科，“是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程”。數(shù)學知識的學習過程，必須遵循數(shù)學學科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。因此，整個學習過程就是一個數(shù)學知識的積累、方法的掌握、運用和內(nèi)化的過程，同時又是數(shù)

2、學思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強化的過程。顯然數(shù)學的嚴密有序性、數(shù)學知識的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學方法的多樣性是我們提高數(shù)學素養(yǎng)的極其重要的因素。一個具有較高數(shù)學素養(yǎng)的人，數(shù)學思維特質(zhì)的外顯和內(nèi)在表現(xiàn)在如下幾個方面。其一，“數(shù)學使人精細”是數(shù)學素養(yǎng)特質(zhì)的外在表現(xiàn)。高數(shù)學素養(yǎng)的人往往受過系統(tǒng)的數(shù)學教育，數(shù)學知識豐富，在生活和上作上常表現(xiàn)出對數(shù)的敏感和適應，能夠從紛繁復雜的事例屮分離出數(shù)學因素，建立模型，通過數(shù)學進行觀察分析，善于用數(shù)學的觀點說明問題。其個性品質(zhì)往往給人以精明、精細、富有邏輯的感覺。英二，數(shù)學鍛煉人的思維

3、是數(shù)學素養(yǎng)特質(zhì)的內(nèi)在特征。數(shù)學是思維的“體操”，數(shù)學思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征。數(shù)學思維的客觀性。我們認識世界、了解世界，追求的是對客觀世界的真實再現(xiàn)。數(shù)學思維相對于其它思維，其精度更高、信度更強、效度更可靠，原因就在于數(shù)學思維是客觀現(xiàn)實的反映。用數(shù)學思維的觀點、方法去觀察、分析客觀世界，更能體現(xiàn)真實再現(xiàn)的特點。數(shù)學思維的直觀性。思維本是抽象的東西，如果憑借數(shù)學模型，以數(shù)據(jù)、圖形作為載體進行量化分析，可以大大加強其直觀性，數(shù)學思維的深刻性。用數(shù)學方法進行思維，不僅可以了解事

4、物的表面，而且可以通過對問題進行根本地了解和透徹地分析深入認識事物的本質(zhì)。如杲?jīng)]有數(shù)學方法的參與，有時我們很難對某些問題進行定性認識，甚至會使問題的解決半途而廢。而一旦通過數(shù)學方法對事物進行定性把握和定量刻畫，則不難找到事物的本質(zhì)聯(lián)系或根本癥結(jié)，作出合乎現(xiàn)實的正確決斷。數(shù)學思維的靈活性。數(shù)學思維方式方法的多樣性以及數(shù)學運算簡捷便通性，給我們運用數(shù)學知識，通過數(shù)學的觀點、方法判斷、分析解決問題提供了極大的便利。運用數(shù)學方法，解決問題，既可以宏觀、全局、整體把握事物特征，又可以從某一方面、某一事例入手

5、微觀、局部地認識事物，達到窺“一斑”以見“個豹”的認知效果；既可以反思、總結(jié)過去，又可以設計和展望現(xiàn)在和未來；既可以通過數(shù)字符號反映事物間聯(lián)系，又可以運用圖形刻畫事物的狀態(tài)。隨著數(shù)學手段的發(fā)展和數(shù)學器具的便捷，社會對數(shù)學運用關注的程度也越來越高，諸多便利因素的出現(xiàn)為我們在現(xiàn)實之中用數(shù)學解決問題注入了無限的活力。下面我以空間屮平行關系復習課的教學設計為例說明我在課堂屮是如何滲透數(shù)學的核心素養(yǎng)的。數(shù)學核心素養(yǎng)的空間中的平行關系是空間幾何學的基礎，也是培養(yǎng)學生推理論證，幾何直觀能力的重要素材。高三學生對

6、空間中平行關系的相關概念和定理的掌握有所差異，同時缺乏知識的系統(tǒng)化，在解決空間中平行關系問題存在固化的程序操作，不能靈活應用?；谏鲜銮闆r在對空間屮平行關系進行一輪復習時安排了二課時。第一課時通過直觀感知，促使學生主動回憶相關知識，構(gòu)建知識框架。第二課時以一個題干為基礎，以一系列存在性問題為任務驅(qū)動方式，引導學生建立平行關系轉(zhuǎn)化的思維路徑。讓所有學生體會動態(tài)分析輔助線或面的思維過程，從而掌握解決復雜背景下空間中平行關系的一般方法。重視兒何直觀想象能力培養(yǎng)，利用圖形探索解決問題的思路、預測結(jié)果，借助

7、兒何直觀把復雜的數(shù)學問題變得簡明形象。同時側(cè)重學生邏輯推理能力的培養(yǎng)，學生利用空間想彖能力，通過対空間圖形的位置關系的觀察、分析，利用演繹推理進行推理，并能結(jié)合圖形使用規(guī)范清晰簡明的符號語言加以表達。數(shù)學中，邏輯與直覺、推理與猜想總是相伴相隨的。基于核心素養(yǎng)的要求，制定了本節(jié)課的教學目標。1、知識與技能目標：通過一類問題一“平行關系存在性問題”，掌握空間屮線線平行、線與面平行以及面與面平行的判定定理和性質(zhì)定理，靈活運用相關定理解決問題，實現(xiàn)三者之I'可關系的相互轉(zhuǎn)化。2、過程與方法目標：以四棱錐為

8、研究載體，通過問題引導及不斷變換條件，體會運用運動變化觀點看待幾何問題，建立平行關系轉(zhuǎn)化的思維路徑，培養(yǎng)學生結(jié)合直觀和邏輯思維能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：鼓勵學生積極思考，培養(yǎng)學生勇于探索、敢于嘗試、嚴謹分析和推理的數(shù)學研究態(tài)度.教學環(huán)節(jié)：AB提出本節(jié)課研究對象：如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD^fABHCD,AB=3fCD=2分析：圖屮你還能找到哪些平行關系？生：AB//CDABH面PCDCD//面PAB問題1：若平面刊〃與咖勺交線是厶試判斷直線厶與直線血喲位置關系,你能