2012年高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案二

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1、2012年高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷(二)（總分150分時(shí)間120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）．1.若集合，，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2.已知，為鈍角，則的值為（）A．B．C．D．3.，且，則向量與的夾角為()A．B．C．D．4.設(shè)變量，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A．B．C．D．5．對(duì)于直線m、n和平面，下面命題中的真命題是（）A．如果、n是異面直線，那么B．如果、n是異面直線，那么相交C．如果、n共面，那么D．如

2、果、n共面，那么6.為了得到函數(shù)的圖像,可以將y=sin2x的圖像（）A．向右平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位　C．向右平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位7.若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（）A．B．C．或D．以上都不對(duì)8.已知△ABC的周長為9，且，則cosC的值為（）A．B．C．D．9．設(shè)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有成立，則函數(shù)值中，最小的一個(gè)不可能是（）A．B．C．D．83415967210.將個(gè)正整數(shù)填入方格中，使其每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等，這個(gè)正方形叫做階幻方.記為階

3、幻方對(duì)角線上數(shù)的和，如右圖就是一個(gè)階幻方，可知.已知將等差數(shù)列：前項(xiàng)填入方格中,可得到一個(gè)階幻方,則其對(duì)角線上數(shù)的和等于（）A．B．C．D．開始結(jié)束是否二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）必做題:以下三題為必做題.11．程序框圖（如圖）的運(yùn)算結(jié)果為。12．某校高一新生有480名學(xué)生，初一新生有420名學(xué)生，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為150的的樣本，則需要從高一新生中抽取的學(xué)生人數(shù)為　　　　　.13．?dāng)?shù)列1，的前項(xiàng)和為。選做題:從以下兩題中選做一題，如兩題都做，按第一題的得分記分.14.自

4、極點(diǎn)O向直線l作垂線，垂足是H()，則直線l的極坐標(biāo)方程為。15.如圖，⊙O和⊙都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，AC是⊙的切線，交⊙O于點(diǎn)C，AD是⊙O的切線，交⊙于點(diǎn)D，若BC=2，BD=6，則AB的長為。三、解答題（本大題共6小題，共80分）16．（本小題滿分12分）已知，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立.（Ⅰ）求的值；82615980（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.17．（本題滿分12分）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．APBCDE（1）求證：AC⊥PB；（2）求證：PB/

5、/平面AEC．18．（本小題滿分14分）某種人群中各種血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO該血型的人所占比％2829835已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血。小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：（1）任找一人，其血可以輸給小明的概率是多少？（2）任找一人，其血不能輸給小明的概率是多少？19．（本小題滿分14分）某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè)，1小時(shí)后分裂為4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂為6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂為10個(gè)并死去1個(gè)，

6、…，按照這種規(guī)律進(jìn)行下去。設(shè)小時(shí)后細(xì)胞的個(gè)數(shù)為個(gè)。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求的表達(dá)式。20．（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1處取得極值－2，試用c表示a和b，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間。21．（本小題滿分14分）如圖，已知直線l與半徑為1的⊙D相切于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離為d，若（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；（Ⅱ）若軌跡上的點(diǎn)P與同一平面上的點(diǎn)G、M分別滿足，求以P、G、D為項(xiàng)點(diǎn)的三角形的面積.參考答案一．選擇題：ABCBCACABC二．填空題：；80；；；。三．解答題。16．解

7、：（Ⅰ）……………2分由題意知對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，得，………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知由，解得所以，的單調(diào)增區(qū)間為……………………12分17．證明：(1)∵PA⊥平面ABCD，則PA⊥AC，由AB⊥AC，∴AC⊥平面PAB，∴AC⊥PB．（2）連接BD交AC于F，因四邊形ABCD是平行四邊形，則F是BD中點(diǎn)，又∵E是PD中點(diǎn)，則EF是△PDB是中位線，∴EF//PB，又∵平面EAC，∴PB//平面AEC．18．解：對(duì)任一人，其血型為A,B,AB,O型血的事件分別記為,它們是互斥的。由

8、已知有：,因?yàn)锽,O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件,有：=0.29+0.35=0.64（2）由于A,AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件,=0.28+0.08=0.36答：任找一人，其血可以輸給小明的概率是0.64,任找一人，其血不能輸給小明的概率是0.3619．解：（Ⅰ）由題意可知，，即………（9分）∴數(shù)列構(gòu)成以為首項(xiàng)，以2