2017年山東省泰安市高考數學一模試卷(理科)解析版

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1、b2017年山東省泰安市高考數學一模試卷（理科）　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．已知復數z滿足z?i=2﹣i（i為虛數單位），則在復平面內對應的點所在的象限是（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合A={x

2、x2+2x﹣3＜0}，B={x

3、0＜x＜3}，則A∩B=（　?。〢．（0，1）B．（0，3）C．（﹣1，1）D．（﹣1，3）3．設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題是真命

4、題的是（　?。〢．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若m∥α，α∥β，則m∥βC．若m?α，m⊥β，則α⊥βD．若m?α，α⊥β，則m⊥β4．在區(qū)間[﹣1，1]上隨機取一個數k，使直線y=k（x+3）與圓x2+y2=1相交的概率為（　?。〢．B．C．D．5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s的值是（　?。〢．7B．6C．5D．36．在△ABC中，

5、

6、=

7、

8、，

9、

10、=

11、

12、=3，則=（　　）bbA．3B．﹣3C．D．﹣7．某三棱錐的三視圖如圖所示，其側（左）視圖為直角三角形，則該三棱錐最長的棱長等于（　?。〢．

13、B．C．D．8．已知x，y滿足線性約束條件，若z=x+4y的最大值與最小值之差為5，則實數λ的值為（　?。〢．3B．C．D．19．將函數y=cos（2x+）的圖象向左平移個單位后，得到f（x）的圖象，則（　?。〢．f（x）=﹣sin2xB．f（x）的圖象關于x=﹣對稱C．f（）=D．f（x）的圖象關于（，0）對稱10．己知函數f（x）是定義在R上的偶函數，f（x+1）為奇函數，f（0）=0，當x∈（0，1]時，f（x）=log2x，則在區(qū)間（8，9）內滿足方f（x）程f（x）+2=f（）的實數x為（　

14、?。〢．B．C．D．　二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分）.11．若雙曲線的漸近線為，則雙曲線C的離心率為　?。産b12．已知α為第四象限角，sinα+cosα=，則tanα的值為　?。?3．（x﹣2y）5的展開式中的x2y3系數是　?。?4．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，若g（x）=f（x+1）+5，g′（x）為g（x）的導函數，對?x∈R，總有g′（x）＞2x，則g（x）＜x2+4的解集為　?。?5．以下命題：①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件；②命題“若x

15、2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”③對于命題p：?x＞0，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x≤0，均有x2+x+1≥0④若p∨q為假命題，則p，q均為假命題其中正確命題的序號為　?。ò阉姓_命題的序號都填上）．　三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答寫出文字說明、證明過程或演算過程．16．已知函數f（x）=4cosxsin（x+）+m（m∈R），當x∈[0，]時，f（x）的最小值為﹣1．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）在△ABC中，已知f（C）=1，AC=4，延長A

16、B至D，使BC=BD，且AD=5，求△ACD的面積．17．在學校組織的“環(huán)保知識”競賽活動中，甲、乙兩班6名參賽選手的成績的莖葉圖受到不同程度的污損，如圖：（Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率；（Ⅱ）若甲班污損的學生成績是90分，乙班污損的學生成績?yōu)?7分，現從甲乙兩班所有選手成績中各隨機抽取2個，記抽取到成績高于90分的選手的總人數為ξ，求ξ的分布列及數學成績．18．若數列{an}是公差為2的等差數列，數列{bn}滿足b1=1，b2bb=2，且anbn+bn=nbn+1．（Ⅰ）求數列{an}、{bn}的通

17、項公式；（Ⅱ）設數列{cn}滿足cn=，數列{cn}的前n項和為Tn，若不等式（﹣1）nλ＜Tn+對一切n∈N*，求實數λ的取值范圍．19．如圖長方體ABCD﹣A1B1C1D1的底面邊長為1，側棱長為2，E、F、G分別為CB1、CD1、AB的中點．（Ⅰ）求證：FG∥面ADD1A1；（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣C的余弦值．20．已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）經過點（，1），過點A（0，1）的動直線l與橢圓C交于M、N兩點，當直線l過橢圓C的左焦點時，直線l的斜率為．（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在與點

18、A不同的定點B，使得∠ABM=∠ABN恒成立？若存在，求出點B的坐標；若不存在，請說明理由．21．已知函數f（x）=xlnx+2，g（x）=x2﹣mx．（Ⅰ）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=0有兩個不同的實數根，求證：f（1）+g（1）＜0；（Ⅲ）若存在x0∈[，e]使得mf′（x）+g（x）≥2x+m成立，求實數m的取值范圍．　bb2017年山東省泰安市高考數學一模試卷（理科）參考答案與試題解析　一、