2017屆山東省實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）

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1、2017年山東省實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）　一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．i是虛數(shù)單位，復數(shù)，則z的共軛復數(shù)是（　?。〢．﹣1+iB．﹣i+1C．i+1D．﹣i﹣12．已知集合M={x

2、x﹣2

3、＜1}，N={x

4、y=}，則M∩N（　?。〢．（1，2）B．（1，2]C．（2，3）D．[2，3）3．一個幾何體的三視圖如所示，則該幾何體的體積是（　　）A．π+4B．2π+4C．π+4D．π+24．下列說法正確的是（　?。〢．命題“若x2=1，則x=1”的

5、否命題為：“若x2=1，則x≠1”B．已知y=f（x）是R上的可導函數(shù)，則“f′（x0）=0”是“x0是函數(shù)y=f（x）的極值點”的必要不充分條件C．命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命題“角α的終邊在第一象限角，則α是銳角”的逆否命題為真命題5．已知x，y滿足，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，則a的值是（　?。〢．B．C．D．46．把函數(shù)y=sin（x+）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（　?。〢．

6、B．C．D．7．已知函數(shù)f（x）=ex+x，g（x）=lnx+x，h（x）=x﹣的零點依次為a，b，c，則（　　）A．c＜b＜aB．a(chǎn)＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c8．已知橢圓=1（a1＞b1＞0）的離心率為，雙曲線=1（a2＞0，b2＞0）與橢圓有相同的焦點F1，F(xiàn)2，M是兩曲線的一個公共點，若∠F1MF2=60°，則雙曲線的漸進線方程為（　?。〢．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x9．已知直線l：ax﹣y+2=0與圓M：x2+y2﹣4y+3=0的交點為A、B，點C是圓M上的一動點，設(shè)點P（0，﹣1），的最大值為（

7、　　）A．12B．10C．9D．810．定義在（﹣1，1）上的函數(shù)；當x∈（﹣1，0）時，f（x）＞0，若，，則P，Q，R的大小關(guān)系為（　?。〢．R＞Q＞PB．R＞P＞QC．P＞R＞QD．Q＞P＞R　二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（ξ＞2）=0.15，則P（0≤ξ≤1）=　?。?2．已知a=dx，在二項式（x2﹣）5的展開式中，含x的項的系數(shù)為　　．13．已知實數(shù)x∈[2，30]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于103的概率是　?。?4．已知x＞0，

8、y＞0，x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是　　．15．已知函數(shù)，若存在x∈N*使得f（x）≤2成立，則實數(shù)a的取值范圍為　?。∪?、解答題（本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．（Ⅰ）求角B的大?。唬á颍┣髎inA+sin（C﹣）的取值范圍．17．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE．（I）求證：平

9、面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．18．在數(shù)列{an}（n∈N*）中，其前n項和為Sn，滿足．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)（k為正整數(shù)），求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n．19．奧運會乒乓球比賽共設(shè)男子單打、女子單打、男子團體、女子團體共四枚金牌，保守估計中國乒乓球男隊單打或團體獲得一枚金牌的概率均為，中國乒乓球女隊單打或團體獲得一枚金牌的概率均為．（1）求按此估計中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌的概率；（2）記中國乒乓球隊獲得的金牌數(shù)為ξ，按此

10、估計ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．20．已知動圓M恒過F（1，0）且與直線x=﹣1相切，動圓圓心M的軌跡記為C；直線x=﹣1與x軸的交點為N，過點N且斜率為k的直線l與軌跡C有兩個不同的公共點A，B，O為坐標原點．（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程，并求直線l的斜率k的取值范圍；（2）點D是軌跡C上異于A，B的任意一點，直線DA，DB分別與過F（1，0）且垂直于x軸的直線交于P，Q，證明：為定值，并求出該定值；（3）對于（2）給出一般結(jié)論：若點，直線，其它條件不變，求的值（可以直接寫出結(jié)果）．21．已知函數(shù)f（x）=eax（a≠0）．（1

11、）當時，令（x＞0），求函數(shù)g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；（2）若對于一切x∈R，f（x）﹣x﹣1≥0恒成立，求a的取值集合；（3）求證：．　2017年山東省實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）參考答案與試題解析　一、選擇