模糊綜合評(píng)價(jià)與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析在工程方案設(shè)計(jì)選擇中的應(yīng)用

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1、水利學(xué)報(bào)2004年5月SHUILIXUEBAO第5期文章編號(hào)0559-9350(2004)05-0116-07模糊綜合評(píng)價(jià)與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析在工程方案設(shè)計(jì)選擇中的應(yīng)用段紹偉沈蒲生(湖南大學(xué)土木工程學(xué)院湖南長(zhǎng)沙410082)摘要針對(duì)工程方案設(shè)計(jì)的主觀性問(wèn)題探討了模糊綜合評(píng)價(jià)與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)理論在工程方案設(shè)計(jì)選擇中的應(yīng)用將綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)分為可定性分析指標(biāo)和可定量分析指標(biāo)不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)采用不同的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行分析對(duì)于可定性分析指標(biāo)采用離散語(yǔ)言值標(biāo)尺確定單因素評(píng)價(jià)向量對(duì)于可定量分析指標(biāo)應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法根據(jù)離散抽樣模型定量計(jì)算單因素評(píng)價(jià)向量通過(guò)定

2、性與定量分析相結(jié)合采用模糊綜合評(píng)價(jià)進(jìn)行工程方案設(shè)計(jì)同時(shí)將DEA分析理論應(yīng)用于工程方案設(shè)計(jì)問(wèn)題構(gòu)建了適合于方案設(shè)計(jì)的DEA模型研究了設(shè)計(jì)方案的相對(duì)有效性實(shí)例證明該方法在水利設(shè)計(jì)等工程領(lǐng)域具有很強(qiáng)的實(shí)用性關(guān)鍵詞模糊綜合評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析支護(hù)結(jié)構(gòu)離散抽樣模型中圖分類(lèi)號(hào)TV761.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A隨著我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的高速發(fā)展各種水利土木工程大量出現(xiàn)同時(shí)伴隨的工程事故不斷發(fā)生造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失如高層建筑深基坑工程事故占深基坑工程總數(shù)的10%一個(gè)工程事故造成的經(jīng)濟(jì)損失[1]可達(dá)數(shù)百萬(wàn)甚至數(shù)千萬(wàn)元方案設(shè)計(jì)合理不僅可以防止工程事故的發(fā)生還可節(jié)約資金帶來(lái)可觀的經(jīng)濟(jì)效益然而目前

3、方案設(shè)計(jì)存在如下三方面的問(wèn)題(1)工程技術(shù)人員完全憑經(jīng)驗(yàn)確定設(shè)計(jì)方案(2)即使采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)向量等的計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單(3)對(duì)設(shè)計(jì)方案沒(méi)有進(jìn)行DEA分析針對(duì)以上情況本文采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法與DEA理論研究了工程方案設(shè)計(jì)問(wèn)題旨在為工程方案設(shè)計(jì)提供科學(xué)客觀的方法該成果已在土木水利等工程領(lǐng)域得到了較好的應(yīng)用1設(shè)計(jì)方案模糊綜合評(píng)價(jià)分析1.1綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立影響方案設(shè)計(jì)的因素很多根據(jù)客觀全面與簡(jiǎn)明科學(xué)性原則對(duì)于各因素進(jìn)行綜合分析并建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系由于評(píng)價(jià)的過(guò)程是一個(gè)定性與定理相結(jié)合的過(guò)程本文將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為可定性分析指標(biāo)和可定量分析指標(biāo)分別采用不同的方

4、法計(jì)算其單因素評(píng)價(jià)向量1.2可定性分析評(píng)價(jià)指標(biāo)的單因素評(píng)價(jià)向量確定(1)評(píng)價(jià)專家的選擇設(shè)有m個(gè)專家參與選型即有專家集EXP(exp1,exp2,,expm)賦予每位專家m一個(gè)相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)AEXP=(aexp1,aexp2,,aexpm)顯然有∑aexpj=1j=1(2)評(píng)語(yǔ)集的確定本文采用7個(gè)評(píng)語(yǔ)組成的評(píng)語(yǔ)集即V=V1,V2,,V7=(非常差很差差一般好很好非常好)其對(duì)應(yīng)的離散語(yǔ)言值標(biāo)尺見(jiàn)表1收稿日期2003-07-08基金項(xiàng)目國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10171029)湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(00JJY2055)作者簡(jiǎn)介段紹偉(1967-)男湖南

5、武岡人副教授主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變形等方面的研究1水利學(xué)報(bào)2004年5月SHUILIXUEBAO第5期表1離散語(yǔ)言值標(biāo)尺評(píng)分標(biāo)尺非常差很差差一般好很好非常好評(píng)分0.10.20.30.50.70.850.95(3)單因素評(píng)價(jià)向量的確定評(píng)語(yǔ)集確定后就可以進(jìn)行單因素模糊評(píng)價(jià)以一級(jí)評(píng)價(jià)模型為例對(duì)評(píng)語(yǔ)集每位專家(取5位)對(duì)某一評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于各種方案的評(píng)分為Rij=(Rij1,Rij2Rijm)綜合所有專家的意見(jiàn)可以得到專家集對(duì)相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于各個(gè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的評(píng)分為Ri=(Ri1,Ri2Rim)式中各5項(xiàng)Rik=∑aexpj?Rijk它表示對(duì)某一評(píng)價(jià)指標(biāo)而言隸屬于各設(shè)計(jì)

6、方案的隸屬度向量此向量即為該j=1評(píng)價(jià)指標(biāo)的單因素評(píng)價(jià)向量1.3可定量分析評(píng)價(jià)指標(biāo)的單因素評(píng)價(jià)向量確定對(duì)于可定量分析評(píng)價(jià)指標(biāo)可收集評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)和設(shè)計(jì)方案的一系列基本數(shù)據(jù)應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的方法采用離散抽樣模型計(jì)算可定量分析評(píng)價(jià)指標(biāo)的單因素評(píng)價(jià)向量(1)離散抽樣模型的建立設(shè)某項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為某一值時(shí)在被抽查工程對(duì)象中屬于某一設(shè)計(jì)方案的工程數(shù)目為d稱為檢出數(shù)其檢出概率為()dn?dnPd,k,u=CC/C(1)kNN?kNN式中n為被抽查的工程方案數(shù)N為工程方案總數(shù)k為N中屬于某一設(shè)計(jì)方案的數(shù)目所占的百分比稱為檢出率在抽樣時(shí)檢出率是未知的能夠得到的是樣

7、本的檢出數(shù)如何由抽樣情況下的檢出數(shù)推斷總體情況下的隸屬度是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題為了建立d與的關(guān)系應(yīng)該求出d處某一設(shè)計(jì)方案出現(xiàn)的模糊概率這個(gè)模糊概率就代表了該評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于某一設(shè)計(jì)方案的隸屬度它實(shí)際上等于d處某設(shè)計(jì)方案出現(xiàn)的概率與通過(guò)d的全部概率的比值取4種設(shè)計(jì)方案型式評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于設(shè)計(jì)方案的隸屬度寫(xiě)成式(2)式(5)的形式???1k>ka?n+1?ka()N?n+d/N??μ1()d=??∑()P()d,k,uμ1a()k+∑P()d,k,u?kc

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