基于mean shift算法的實時運動目標跟蹤

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1、萬方數(shù)據(jù)山西電子技術(shù)2008年第5期應(yīng)用實踐基于MeanShift算法的實時運動目標跟蹤丁大鋼黃歡劉輝羅山(昆明理工大學信息工程與自動化學院，云南昆明650051)摘要：Meanshift算法是一種非參數(shù)密度估計算法，可以實現(xiàn)實時的最優(yōu)匹配，為了把Meanshift算法應(yīng)用到視頻圖像的運動目標跟蹤中去，采用了以顏色直方圖建立目標模型的策略，提出了在視頻圖像中以Meanshift為核心的目標跟蹤算法。實驗結(jié)果表明，該算法具有很好的魯棒性、準確度等優(yōu)點，在運動目標部分遮擋的情況下仍能實現(xiàn)穩(wěn)定、實時的跟蹤。關(guān)鍵詞：運動目標跟蹤；MeanShift；顏色直方圖；Bhattachm39a系數(shù)中圖分類

2、號：TP391．4文獻標識碼：A0引言運動目標的實時跟蹤在計算機視覺領(lǐng)域有著非常重要的應(yīng)用。近年來在目標跟蹤領(lǐng)域提出了許多很好的算法，Comaniciu將Meanshift算法引入到了運動目標跟蹤領(lǐng)域u．2j，該算法是以彩色直方圖作為特征來實現(xiàn)目標的識別與定位的，目標的直方圖具有特征穩(wěn)定，抗部分遮擋和計算量小的特點。并以迭代的方法實現(xiàn)快速搜索，是一種比較理想的目標跟蹤方法。然而直方圖無法反映任何目標的空間信息，會搜索到和目標直方圖相似而與實際情況不符的錯誤目標。但是在并不復(fù)雜的場景中，運動目標非劇烈變化，很短的時間間隔內(nèi)，目標的顏色分布和結(jié)構(gòu)特征的絕大部分保持相對不變。雖然無法保證每個像素

3、的一一對應(yīng)，但是目標的各個區(qū)域間的對應(yīng)關(guān)系還是存在的，因此保留現(xiàn)有的視頻圖像信息而不進行動態(tài)背景更新是有必要的。本文基于此選出候選目標，并通過不斷迭代計算MeanShift向量，在當前幀中得到目標的真實位置，從而達到目標跟蹤的目的。1Meanshift的原理1．1多維空間下的無參密度估計給定一組r1個一維空間的數(shù)據(jù)點的集合8={≈lf_I．。，它的未知的概率密度函數(shù)為f(x)，取核函數(shù)為K(z)，那么在z點處的密度可以按下式計算：．1011，(z)=寺∑K(x—Xi)(1)上式可以理解為：將在每個采樣點為中心的局部函數(shù)的平均效果作為該采樣點概率密度函數(shù)的估計值。在計算機視覺中多變量的核函數(shù)

4、更適合表達圖像的一些特點，因此需要構(gòu)造多維空間下的無參密度估計，在d維歐式空間X中，z表示該空間中的一個點，K0(z)表示該多維空間中的核函數(shù)，類同[11式，d維歐式空間中點z估計的密度函數(shù)為：^lTkf(z)={2』Ko(z—Xi)(2)"i=ll-其中：K二(z)=IHI-童K(IHI一言z)，H表示d×d帶寬矩陣。將此帶寬矩陣寫成單位陣形式H=h2J，則[21寫成為：一'．上?．，(工)=芻∑楊(氣產(chǎn))(3)進一步變形(3)式寫成向量的形式：^小)=去喜楊(0寧¨(4)式(4)是一般MeanShift算法計算無參密度函數(shù)估計的常用公式。1．2MeanShift向■在得到MeanShi

5、ft的密度函數(shù)估計式(4)，為了得到MeanShift向量，需要對(4)式求密度梯度估計函數(shù)，密度梯度估計函數(shù)恒等于核函數(shù)估計的梯度，利用核函數(shù)的可微性，得到：啾“z)=V^“z)=南喜(z一枷7(8寧82)(5)令g(z)=一忌7(z)，假設(shè)除了有限個點，核函數(shù)K(x)的梯度對所有z∈[0，o。)均存在。將g(z)作為核函數(shù)，核函數(shù)G(z)可以定義為：G(x)=g(0zII2)，因此將g(z)代入(5)式，可以得到：瓤“加嘉喜(z一砒(0寧112)=南c喜gc6寧

6、

7、2)]搟nX--Xi2一-1jl再叫l(wèi)丁¨(6)j知[喜g(《旦≯62)]稱為在z點處基于核函數(shù)G(z)，竹。，Gcz，=

8、群"1寧11一zc7，，竹^，G(z)=三t}——1————萬一z(7)∑g(1罕∞r(nóng)e(x)={∑(麓一z)(8)收稿日期．'2008-07—15第一作者丁大擁男26歲碩士研究生萬方數(shù)據(jù)第5期丁大硼，等：基于MeanShift算法的實時運動目標跟蹤田1Mean礙fift向■、圖1很好的說明了(8)式的意義，中間的實心黑點表示2點，也是(7)式中的核函數(shù)g(z)的中心。周圍的空白點是樣本點z。。箭頭表示樣本點相對于核函數(shù)中心點z的偏穆向量，平均的偏移量會指向樣本點最密的方向，也就是梯度方向。因此，MeanShift向量％c(z)應(yīng)該轉(zhuǎn)移到樣本點相對點z變化最多(最大)的地方，其方向也就是密

9、度梯度的方向。一般而言，離越近的采樣點對估計z周圍的統(tǒng)計特性越重要，因此引入了核函數(shù)的概念，(7)式中g(shù)¨?02(91T蘭0)就是每個采樣點的權(quán)值，所以(7)式就是在核函ⅡnII效g(z)加權(quán)下豹Mear-Shift向量。1．3Mean晶．fc算法利用(6)式把MeanShift向量重新整理．得到：m^G(z)={^2要叢生(9)‘，G(z)(9)式說明了MeanShift向量與以K(z)和G(z)為核函數(shù)的關(guān)系，也說明