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1、標準實用文案《函數(shù)的概念》的教學設計【教材分析】本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學Ⅰ必修本（A版）》的第一章1.2.1函數(shù)的概念。函數(shù)是中學數(shù)學中最重要的基本概念之一，它貫穿在中學代數(shù)的始終，從初一字母表示數(shù)開始引進了變量，使數(shù)學從靜止的數(shù)的計算變成量的變化，而且變量之間也是相互聯(lián)系、相互依存、相互制約的，變量間的這種依存性就引出了函數(shù)。在初中已初步探討了函數(shù)概念、函數(shù)關(guān)系的表示法以及函數(shù)圖象的繪制。到了高一再次學習函數(shù)，是對函數(shù)概念的再認識，是利用集合與對應的思想來理解函數(shù)的定義，從而加深對函數(shù)概念的理解。函數(shù)與數(shù)學中的其他知識緊密聯(lián)系，與方程、不等式等知識都互相關(guān)聯(lián)、互
2、相轉(zhuǎn)化。函數(shù)的學習也是今后繼續(xù)研究數(shù)學的基礎。在中學不僅學習函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象等知識，尤為重要的是函數(shù)的思想要更廣泛地滲透到數(shù)學研究的全過程。文檔標準實用文案函數(shù)是中學數(shù)學的主體內(nèi)容，起著承上啟下的作用。函數(shù)又是初等數(shù)學和高等數(shù)學銜接的樞紐，特別在應用意識日益加深的今天，函數(shù)的實質(zhì)是揭示了客觀世界中量的相互依存又互有制約的關(guān)系。因此對函數(shù)概念的再認識，既有著不可替代的重要位置，又有著重要的現(xiàn)實意義。本節(jié)的內(nèi)容較多，分二課時。本課時的內(nèi)容為：函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、簡單函數(shù)的定義域及值域的求法、區(qū)間表示等。（第二課時內(nèi)容為：函數(shù)概念的復習、較復雜函數(shù)的定義域及值域的求法、分段函
3、數(shù)、函數(shù)圖象等）【學情分析】學生在學習本節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)在初中學習過函數(shù)的概念，并且知道可以用函數(shù)描述變量之間的依賴關(guān)系。然而，函數(shù)概念本身的表述較為抽象，學生對于動態(tài)與靜態(tài)的認識尚為薄弱，對函數(shù)概念的本質(zhì)缺乏一定的認識，對進一步學習函數(shù)的圖象與性質(zhì)造成了一定的難度。初中是用運動變化的觀點對函數(shù)進行定義，雖然這種定義較為直觀，但并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)。由于數(shù)學符號的抽象性，學生因此會望而卻步，從而影響了學生學習數(shù)學的積極性。高一學生雖然在初中已接觸了函數(shù)的概念，但在重新學習它時還是存在一定的障礙，其中一個原因就是對新引進的函數(shù)符號“y=f(x)”不甚其解。教師應在教學中有意識
4、地挖掘函數(shù)符號的審美因素，以美啟真。在本節(jié)課的教學過程中，教師應該給學生提供實踐動手的機會，為學生創(chuàng)設熟悉的問題情境，引導學生觀察、計算、思考，從而理解問題的本質(zhì)，歸納總結(jié)出結(jié)論。文檔標準實用文案【教學目標】?1、?正確理解函數(shù)的概念，能用集合和對應的語言來刻畫函數(shù)；?2、理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的深刻含義；會解決一些相關(guān)簡單問題；?3、滲透從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的邏輯思維能力。?【教學重點】函數(shù)的概念及的()yfx=理解與深化。?【教學難點】函數(shù)的概念及函數(shù)符號()yfx=的理解。?【教學方法】??本節(jié)課采用“問題啟發(fā)式”教學方法：本節(jié)課
5、是概念課,結(jié)合初中所學，根據(jù)學生的心理特征和認知規(guī)律，我采取問題啟發(fā)式的教學法；以問題串為主線，通過設置多個具體問題情景，發(fā)現(xiàn)問題中兩個變量的關(guān)系，讓學生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì),也通過問題的處理加強對函數(shù)概念的理解，這也符合建構(gòu)主義的教學理論。文檔標準實用文案【教學過程】?一、回顧舊知，引出課題。文檔標準實用文案【設計意圖】通過初中函數(shù)概念的復習，重點強調(diào)初中函數(shù)概念是從變量變化的觀點出發(fā)的，為后面學習和理解高中函數(shù)概念與初中概念區(qū)別做必要的準備。問題3：由上述定義你能判斷“y＝1”是否表示一個函數(shù)？??【設計意圖】通過已有概念但不太容易回答的問題，引發(fā)學生的認知沖突，有著承上
6、啟下的作用。既是對初中已學的函數(shù)概念的進一步深入，又是為下一步用集合語言來刻畫函數(shù)的本質(zhì)做好伏筆。二、?觀察分析、探索新知。?實例一、一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標．炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是：h＝130t-5t2。問題4：t的范圍是什么？h的范圍是什么？分別用集合表示出來。????問題5：對于集合A中的每一個t值按照圖象所示是否在集合B中都有唯一的h值與它對應?文檔標準實用文案實例二、如圖下表是2015年11月16日，深證指數(shù)合肥百貨從9：30開盤到11：30收盤每股價格波動圖像問題6：(1)時間和指數(shù)的變化
7、范圍可以分別用集合A、B表示出來嗎？(2)對于集合A中的每一個t值按照圖象所示是否在B中都有唯一的價格指數(shù)S值與它對應?實例三：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高．表1—1-文檔標準實用文案中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化問題7：請仿照實例一、二，描述恩格爾系數(shù)和時間的關(guān)系?！驹O計意圖】通過三個不同形式的實例和問題4、5、6、7的提出及幾何畫板動態(tài)地顯示炮彈高度
