復(fù)雜動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的間歇控制與同步研究

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1、分類號：O231.5密級：學(xué)校代碼：10414學(xué)號：402009010859碩士研究生學(xué)位論文復(fù)雜動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的間歇控制與同步研究SynchronizationOfComplexDynamicalNetworksViaIntermittentControl高俊院所：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院導(dǎo)師姓名：吳召艷學(xué)科專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論研究方向：現(xiàn)代控制理論二○一二年五月獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包

2、含為獲得或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名：簽字日期：年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解江西師范大學(xué)研究生院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)江西師范大學(xué)研究生院可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。（保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書）學(xué)位論文作者簽名：導(dǎo)師簽名：簽字日

3、期：年月日簽字日期：年月日摘要21世紀(jì)以來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)作為熱門學(xué)科被廣泛研究，復(fù)雜動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的同步問題在近幾年來是研究比較多的。間歇控制是一種非連續(xù)控制，應(yīng)用廣泛，實(shí)用性很高。因此，運(yùn)用間歇控制研究復(fù)雜動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的同步，尤其是完全同步和聚類同步，具有很好的發(fā)展前景。本研究以Lyapunov穩(wěn)定性理論為研究基礎(chǔ)，運(yùn)用不等式方法，研究間歇控制的復(fù)雜動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的完全同步與聚類同步。本文研究了帶有時滯與非時滯線性耦合的復(fù)雜動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的完全同步。設(shè)計(jì)出周期性間歇控制器，使得該系統(tǒng)同步于一個給定的軌道，得到了達(dá)到同步的標(biāo)準(zhǔn)

4、，并運(yùn)用數(shù)值模擬證明了理論結(jié)果的有效性。本文還分別研究非時滯社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)與時滯社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)的聚類同步。將所有節(jié)點(diǎn)分成若干個社團(tuán)，對每一個社團(tuán)中的與其他社團(tuán)中節(jié)點(diǎn)有連接的節(jié)點(diǎn)施加周期性間歇控制，使得同一社團(tuán)中的節(jié)點(diǎn)同步于相同的軌道，而不同社團(tuán)的節(jié)點(diǎn)之間是不同步的。通過分析得到同步標(biāo)準(zhǔn)，并運(yùn)用數(shù)值模擬證明了理論結(jié)果的有效性。關(guān)鍵詞：復(fù)雜動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)間歇控制社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)聚類同步Lyapunov穩(wěn)定性IIIAbstractInthepastdecades,complexdynamicalnetworkshaveattractedmoreandmoreatt

5、entionfromresearchersandengineersinvariousfieldsofscienceandengineering.Synchronizationofcomplexdynamicalnetworkshasbeenwidelystudied.Intermittentcontrolisoneofdiscontinouscontrolmethodswhichiswidelyapplicableandhighavailable.Therefore,researchingsynchronizationofcomple

6、xdynamicalnetworks,especiallycompletesynchronizationandclustersynchronization,viaintermittentcontrolhasgooddevelopmentprospects.BasedonLyapunovstabilitytheroy,inequationmethodsareusedtoresearchcompletesychronationandclustersychronationofcomplexdynamicalnetworksviainterm

7、ittentcontrol.Sychronationofcomplexdynamicalnetworkswithnon-delayedanddelayedcouplingisconsidered.Bydesignedperiodicallyintermittentcontollers,complexdynamicalnetworkssychronizewithagivenorbit,andthesynchronizationcriterionisderived.Numericalsimulationsareprovidedtoveri

8、fythetheoretical.Moreover,clustersychronationofnon-delayedcommunitynetworksanddelayedcommunitynetworksareconsi