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《基于圖像恢復問題的迭代算法設計與分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、碩士學位論文基于圖像恢復問題的迭代算法設計與分析RESEARCHONTHEITERATIVEALGORITHMDESIGNANDANALYSISONTHEPROBLEMOFIMAGERESTORATION王曉梅哈爾濱工業(yè)大學2015年7月國內(nèi)圖書分類號：O224學校代碼：10213國際圖書分類號：519.8密級：公開理學碩士學位論文基于圖像恢復問題的迭代算法設計與分析碩士研究生：王曉梅導師：薛小平教授申請學位：理學碩士學科：數(shù)學所在單位：理學院答辯日期：2015年7月授予學位單位：哈爾濱工業(yè)大學ClassifiedIndex:O224U
2、.D.C:519.8DissertationfortheMasterDegreeinScienceRESEARCHONTHEITERATIVEALGORITHMDESIGNANDANALYSISONTHEPROBLEMOFIMAGERESTORATIONCandidate：WangXiaomeiSupervisor：Prof.XueXiaopingAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：MathematicsAffiliation：DepartmentofMathematic
3、sDateofDefence：July,2015Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學理學碩士學位論文摘要在信號處理、圖像處理等科學和工程領域經(jīng)常會用到最優(yōu)化模型來解決問題。迄今為止，對于光滑函數(shù)的最優(yōu)化問題得到了很好的解決，但是實際生活中更具有一般性和普遍性的往往是非光滑函數(shù)最優(yōu)化問題。在圖像處理中，非光滑函數(shù)最優(yōu)化模型還原圖像在展現(xiàn)圖像邊緣的存在性、區(qū)域的光滑性以及紋理特性有著獨特的優(yōu)勢。本文解決有約束條件下的Non-Lipschitz函數(shù)的最
4、優(yōu)化問題并應用于圖像的恢復與重建。首先，將目標函數(shù)進行光滑逼近，提出SQR算法；其次，找到最優(yōu)解滿足的必要性條件，證明?穩(wěn)定點的任意聚點都滿足必要性條件；再次，對算法的收斂性分析，證明SQR算法中得到的迭代點收斂，對于任意的?都能k夠得到x，其為?穩(wěn)定點，從而得到最優(yōu)解。最后數(shù)值實驗部分首先通過具體算例對算法進行測試，其次分別對不同大小的圖像加噪聲以及模糊進行圖像恢復實驗，通過PSNR曲線證明了算法的優(yōu)越性。關鍵字：SQR迭代算法；最優(yōu)解的必要性條件；圖像恢復；?穩(wěn)定點；迭代算法分析-I-哈爾濱工業(yè)大學理學碩士學位論文AbstractN
5、owadays,weoftenuseoptimalprobleminscienceandengineeringfieldssuchassignalprocessing,imageprocessing.Overthepastfewdecades,theresearcherssolvedthesmoothoptimizationproblemverywell.However,nonsmoothoptimizationproblemsaremorecommon.Usingthemethodofoptimizationcansolvethepr
6、oblemofimageprocessing.Itcanbetterrevealtheexistenceoftheedge,textureandsmoothnessoftheregionalcharacteristics.WeproposeasmoothingquadraticregularizationmethodforsolvingboxconstrainedNon-Lipschitzoptimizationproblem.Firstly,smoothingapproximationforthetargetfunction,putt
7、ingforwardSQRalgorithmandfindingtheproblemoflocaloptimalsolutionofthenecessaryconditions;Secondly,andwedefinean?scaledfirstorderstationarypoint,thenweprovethatanyclusterpointof?scaledfirstorderstationarypointsatisfiesafirstordernecessaryconditionforlocalminimizer.Next,we
8、analysistheexistenceofconvergencesettlementofthealgorithmandtheiterationcomplexityoftheSQRalgorithmforf
