古典概型與幾何概型講解

《古典概型與幾何概型講解》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案第25講古典概型與幾何概型新課標(biāo)考試大綱對概率的考查要求（1）事件與概率　　①了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別.②了解兩個互斥事件的概率加法公式.（2）古典概型①理解古典概型及其概率計算公式.②會計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.?。?）隨機(jī)數(shù)與幾何概型①了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計概率.②了解幾何概型的意義.　（4）條件概率（文科不要求）了解條件概率和兩個事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題.1.古典概型【例1】(20

2、08山東卷,理)在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為的18名火炬手．若從中任選3人，則選出的火炬手的編號能組成以3為公差的等差數(shù)列的概率為（）A．B．C．D．【解】B.古典概型問題，基本事件總數(shù)為。選出火炬手編號為，時，由可得4種選法；時，由可得4種選法；時，由可得4種選法?！纠?】(2008江西卷,理，文)電子鐘一天顯示的時間是從00∶00到23∶59，每一時刻都由四個數(shù)字組成，則一天中任一時刻顯示的四個數(shù)字之和為23的概率為A．B．C．D．【解】C.一天顯示的時間總共有種,注意到,分鐘的兩個數(shù)字的和最大為,所以只能有因此,和為23總共有4種,故

3、所求概率為.【例3】（2007山東卷，文）設(shè)集合，分別從集合和中隨機(jī)取一個數(shù)和，確定平面上的一個點(diǎn)，記“點(diǎn)落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為（）A．3B．4C．2和5D．3和4【解】D，所以，【例4】（2007廣東卷，文）在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是（　?。粒拢茫模窘狻緼.從個小球取出個的所有可能情形有(或),又,數(shù)字之和為3或6的共種,所以,概率為,故選A.【例5】(2007四川卷,理)已知

4、一組拋物線，其中為2、4、6、8中任取的一個數(shù)，為1、3、5、7中任取的一個數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是（）文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（A）（B）（C）（D）【解】選B．這一組拋物線共條，從中任意抽取兩條，共有種不同的方法．它們在與直線交點(diǎn)處的切線的斜率．若，有兩種情形，從中取出兩條，有種取法；若，有三種情形，從中取出兩條，有種取法；若，有四種情形，從中取出兩條，有種取法；若，有三種情形，從中取出兩條，有種取法；若，有兩種情形，從中取出兩條，有種取法．由分類計數(shù)原理知任取兩條切線平行的情形共有種，故所求概率為．【例

5、6】(2008海南,寧夏卷,文)為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10．把這6名學(xué)生的得分看成一個總體．（Ⅰ）求該總體的平均數(shù)；（Ⅱ）用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．【解】（Ⅰ）總體平均數(shù)為．（Ⅱ）設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”．從總體中抽取2個個體全部可能的基本結(jié)果有：，，，，，，，，，，，，，，．共15個基本結(jié)果．事件包括的基

6、本結(jié)果有：，，，，，，．共有7個基本結(jié)果．所以所求的概率為．【例7】(2008廣東卷,文)某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373男生377370已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19．（1）求的值；（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？（3）已知，，求初三年級中女生比男生多的概率．【解】1），（2）初三年級人數(shù)為，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級抽取的人數(shù)為：名（3）設(shè)初三年級女生比男生多的事件為，初三年級女生男生數(shù)記為

7、；由（2）知，且，基本事件空間包含的基本事件有：，，，，共11個事件包含的基本事件有：，，，，共5個．．【例8】(2008山東卷,文)現(xiàn)有8名奧運(yùn)會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．（Ⅰ）求被選中的概率；（Ⅱ）求和不全被選中的概率．【解】（Ⅰ文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案）從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間{，，，，,，}由18個基本事件組成．由于每一個基本事件被抽取的機(jī)會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的．用表示“恰被選中”這一事件，，}事件由

8、6個基本事件組成，因而．（Ⅱ）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于{}，事件有3個基本