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1、第三講：古典概型與幾何概型課程目標1.了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性2．掌握古典概型及其概率計算公式3．了解幾何概型的意義及概率的計算方法，能計算簡單的幾何概型的概率課程重點理解、區(qū)分古典概型，幾何概型的概念課程難點掌握古典概型，幾何概型的概率公式教學方法建議首先學習古典概型的基本概念、性質(zhì)以及相關概念的區(qū)分；再通過經(jīng)典考題知識點細致梳理，對古典概型和幾何概型以及變形等高考題型和方法精講精練，對不同層次學生可以分層教學，一對一可以就學生的層次有針對性的選擇例題講解。層次較好的學員可以全部講解。選材程度及數(shù)量課堂精講
2、例題搭配課堂訓練題課后作業(yè)A類（3）道（4）道（4）道B類（2）道（2）道（2）道C類（2）道（1）道（2）道一：考綱解讀、有的放矢能用古典概型與幾何概型公式；掌握古典概型與幾何概型公式的性質(zhì)及計算的問題；會解古典概型與幾何概型公式有關的簡單問題。高考中用選擇填空題或是解答題考察古典概型與幾何概型公式相關的知識以及變形，難度不大，解答題中一般穿插在排列組合中考察，有時也會與其他知識交匯考察，難度低、中、高都有出現(xiàn)，但是以低、中檔題為主。二:核心梳理、茅塞頓開1.基本事件：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果（事件）稱為一個基
3、本事件特別提醒：基本事件有如下兩個特點：任何兩個基本事件都是互斥的；任何事件都可以表示成基本事件的和。2．所有基本事件的全體，叫做樣本空間，用Ω表示，例如“拋一枚硬幣”為一次實驗，則Ω={正面，反面}。3.等可能性事件(古典概型)：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有10個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件特別提醒：古典概型的兩個共同特點：有限性，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數(shù)是有限的；等可能性，即每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。4．古典概型的概率公式
4、：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件A包含m個結(jié)果，那么事件A的概率5．幾何概型：如果第個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結(jié)果是無限不可數(shù)的；每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。6．幾何概型的概率公式：三：例題詮釋，舉一反三知識點1:基礎概率的計算問題例題1（2010全國2卷理數(shù)A）在20瓶飲料中，有2瓶過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，恰好為過期飲料的概率為（B）ABCD變式：(2010凌海高一檢測A
5、)一個罐子里有6只紅球，5只綠球，8只藍球和3只黃球。從中取出一只球，則取出紅球的概率為（C）ABCD知識點2：等可能事件的概率計算例題2、（2009南昌高一檢測C）某人有5把鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把，于是，他逐把不重復地試開，問：(1)恰好第三次打開房門所的概率是多少？(2)三次內(nèi)打開的概率是多少？(3)如果5把內(nèi)有2把房門鑰匙，那么三次內(nèi)打開的概率是多少？解析：5把鑰匙，逐把試開有種結(jié)果，由于該人忘記了開房間的是哪一把，因此這些結(jié)果是等可能的。10(1)第三次打開房門的結(jié)果有種，故第三次打開房門鎖的概率P(A)==
6、(2)三次內(nèi)打開房門的結(jié)果有3種，因此所求概率P(A)=(3)方法1因5把內(nèi)有2把房門鑰匙，故三次內(nèi)打不開的結(jié)果有種，從而三次內(nèi)打開的結(jié)果有-種，從而三次內(nèi)打開的結(jié)果有-種，所求概率P(A)=.方法2三次內(nèi)打開的結(jié)果包括：三次內(nèi)恰有一次打開的結(jié)果種；三次內(nèi)恰有兩次打開的結(jié)果種.因此，三次內(nèi)打開的結(jié)果有（）種，所求概率P(A)=變式：（2010吉林高一檢測B）有10件產(chǎn)品，其中有2件次品，每次抽取1件檢驗，抽檢后不放回，共抽2次。求下列事件的概率。（1）兩次抽到的都是正品；（2）抽到的恰有一件為次品；（3）第1次抽到正品，第2
7、次抽到次品。解析：記Ω={從10件產(chǎn)品中任抽2件}則n=card(Ω)=（1）記A={從10件產(chǎn)品中抽2件，都是正品}，則m=card(A)=∴（2）記B={從10件產(chǎn)品中抽2件，一件為正品，一件為次品}，則m=card(B)=∴（3）初看本題與題（2）是相同的，其實不然，題（2）包含于兩種可能，“第一次正品、第二次次品”或“第一次次品，第二次正品”，而目前求的是其中之一“第一次正品，第二次次品”的概率。10由于事件B中包含“第一次正品，第2次次品”和“第一次次品第2次正品”兩種等可能的情況，∴所求事件的概率。知識點3：中檔
8、題的常見載體模型例題3（2010·遼寧高考理科B）兩個實習生每人加工一個零件．加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（）（A）(B)(C)(D)解析：選B.所求概率為變式：（2010·江蘇高考A）盒子里共有大小相同的3只白球，1只
