探索三角形全等的條件（三）演示文稿

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1、呂洋第4節(jié)探索三角形全等的條件（三）沈陽市光榮中學(xué)第五章三角形溫故知新到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的方法？邊邊邊（SSS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個(gè)條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？兩邊一角相等那么有幾種可能的情況呢？兩邊及夾角或兩邊及其一邊的對(duì)角想一想（1）兩邊及夾角三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF

2、結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”.以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40°，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？CABDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm(2)兩邊及其中一邊的對(duì)角結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等練一練分別找出各題中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD(SAS)△ADC≌△CBA(SAS)小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中∠ED

3、H=∠FDH,ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDH補(bǔ)充練習(xí)：DCBA在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？解：相等，理由：因?yàn)锳D是∠BAC的角平分線所以∠BAD＝∠CAD因?yàn)锳B＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD所以△ABD≌△ACD（SAS）所以BD＝CDBCDEA如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B與∠C相等嗎？為什么？CEABAD解：相等理由：在△ABD和△ACE中所以△ABD≌△ACE（SA

4、S）所以∠B＝∠CFEDCBA如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？解：全等。因?yàn)锽D=EC所以BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED在△ABC與△FED中所以△ABC≌△FED（SAS）AC∥FD嗎？為什么？所以∠1＝∠2所以∠3＝∠4所以AC∥FD4312學(xué)以致用小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染,她想畫出一個(gè)與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎?你的收獲1.今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？邊角邊（SAS）2.通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件

5、有哪些？SSS，SAS，ASA，AAS3.在這四種說明三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)了什么？至少有一個(gè)條件：邊相等“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全等