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《探索直角三角形全等的條件演示文稿.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章三角形第7節(jié)探索直角三角形全等的條件ABCD實(shí)踐出真知已知線段a，c(a﹤c)和一個(gè)直角α，利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC,使∠C=∠α，CB=a，AB=c.acα作法:⑴作∠MCN=∠α=90°;⑵在射線CM上截取線段CB=a;⑶以B為圓心,C為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A;⑷連接AB.CMNBAac△ABC即為所求作的三角形.CBAacCMNBAac斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”。你現(xiàn)在能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？SSSSAS
2、AASASAHL前四個(gè)判定方法都需要三個(gè)條件，而“HL”只有兩個(gè)條件，你怎么看？“HL”即“斜邊、直角邊”的前提是直角三角形，所以也需要三個(gè)條件。因此，“HL”只適合判定直角三角形全等。想一想(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()(6)________,AC=DF(AAS)BCAEFD把下列說(shuō)明Rt△ABC≌Rt△DEF的條件或根據(jù)補(bǔ)充完整.AC=DFBC=EF
3、HLAB=DEAAS∠B=∠E快問(wèn)快答如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？CDAB解：BC=BD∵在Rt△ACB和Rt△ADB中AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD有一正方形窗架，蓋房時(shí)為了穩(wěn)定，在上面釘了兩個(gè)等長(zhǎng)的木條GF與GE，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)。G是AB的中點(diǎn)嗎？ABCDEGF如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，(1)△ABC≌△DEF嗎?(2)兩個(gè)滑梯的傾斜角∠A
4、BC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？議一議解：(1)∵在Rt△ABC和Rt△DEF中BC=EFAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)(2)∵Rt△ABC≌Rt△DEF∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)又∵∠DEF+∠DFE=90°(直角三角形的兩個(gè)銳角互余)∴∠ABC+∠DFE=90°如圖，∠ACB=∠BDA=90°。要說(shuō)明△ACB≌△BDA,需要再補(bǔ)充幾個(gè)條件，應(yīng)補(bǔ)充什么條件？把它們分別寫(xiě)出來(lái)。ABCD議一議已知：∠B=∠E=900，BF=CE,AC=DF,求證:∠A=∠DFABCED證明：∵
5、BF=CE∴BF+FC=CE+FC即BC=EF∵Rt△ABC和Rt△DEFAC=DFBC=EF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴∠A=∠D
