探索三角形相似的條件（1）演示文稿.ppt

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1、10.4探索三角形相似的條件（1）城東中學(xué)蔣小飛觀察兩個(gè)直角三角尺這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等。猜想從直觀上看，這兩個(gè)三角形相似嗎？情景引入:小明用白紙遮住了3個(gè)三角形的一部分，你能畫出這3個(gè)三角形嗎？活動(dòng)一：ABA′A′′B′B′′在圖中，若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AB=A′B′，那么（1）和（2）中的兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？活動(dòng)二：活動(dòng)三：若∠A＝∠A″，∠B＝∠B″，A″B″＝2AB，那么（1）和（3）中的兩個(gè)三角形相似嗎？活動(dòng)四：改變k值的大?。ā螦＝∠A

2、″，∠B＝∠B″條件不變），①猜測(cè)兩三角形的關(guān)系？②度量畫出的兩個(gè)三角形的邊角，有什么發(fā)現(xiàn)？歸納探索結(jié)論：三角形相似的條件（1）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。數(shù)學(xué)語(yǔ)言：在△ABC與△A″B″C中，∵∠A＝∠A″，∠B＝∠B″∴△ABC∽△A″B″C″嘗試練習(xí)：判斷題1、所有的等腰三角形都相似。2、所有的等腰直角三角形都相似3、有一個(gè)角是105°的兩個(gè)等腰三角形相似。4、有一個(gè)角是80°的兩個(gè)等腰三角形相似。例題分析：例1、在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠

3、C′＝70°，△ABC與△A′B′C′相似嗎？ABCA′B′C′例2：如圖，DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)DE，△ADE與△ABC相似嗎？為什么？ABCED變式：如圖，點(diǎn)A、B、D與點(diǎn)A、C、E分別在一條直線上，如果DE∥BC，△ADE與△ABC相似嗎？為什么？ADEBCEDABC歸納結(jié)論：平行于三角形一邊的直線與其他兩（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.數(shù)學(xué)語(yǔ)言：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC嘗試練習(xí)：1、已知EF∥CD∥AB，請(qǐng)說(shuō)出圖中的相似三角形。ABFCDEO2、如圖，平行四邊形ABCD中，G是BC延長(zhǎng)線

4、上一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有（）A、6對(duì)B、5對(duì)C、4對(duì)D、3對(duì)ABCDEFG如圖，在△ABC中（AB>AC),邊AB上一定點(diǎn)D，在邊ＡＣ找一點(diǎn)E，使得△ADE與△ABC相似，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)把它們一一作出來(lái)。CD●ＡＢ拓展提高交流小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些困惑？作業(yè)必做題：①當(dāng)堂檢測(cè)②教材P125習(xí)題1、2選做題：和你的好朋友繼續(xù)探索三角形相似的條件。敬請(qǐng)指導(dǎo)