《1.3.1 且》課件4

《1.3.1 且》課件4

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1、《1.3.1且》課件4命題(3)由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題自主探索一下列三個命題之間有什么關系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除;一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來,就得到一個新命題,歸納新知pqp∩q記作:p∧q讀作p且qp∩q={x

2、x∈p且x∈q}如何確定命題“p且q”的真假性呢?規(guī)定:當p,q都是真命題時,“p且q”是真命題;當p,q兩個命題中有一個是假命題時,“p且q”是假命題簡記為:有假則假例1:將下列命題用“且

3、”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假:(1)p:平行四邊形的對角線互相平分,q:平行四邊形的對角線相等;(2)p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線互相平分;(3)p:35是15的倍數(shù),q:35是7的倍數(shù).例題解:(1)P且q:平行四邊形的對角線互相平分且相等.由于p是真命題,q是假命題,所以p∧q是假命題.例1:將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假:(1)p:平行四邊形的對角線互相平分,q:平行四邊形的對角線相等;(2)p且q:菱形的對角線互相垂直且平分.由于p是真命題,q是真命題,所

4、以p且q是真命題.(3)P且q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).由于p是假命題,q是真命題,所以p且q是假命題.(2)p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線互相平分;(3)p:35是15的倍數(shù),q:35是7的倍數(shù).例1:將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假:解:例2:用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題,并判斷它們的真假(1)1既是奇數(shù),又是質(zhì)數(shù);(2)2和3都是質(zhì)數(shù)解(1)改寫為:1是奇數(shù)且1是質(zhì)數(shù).由于“1是質(zhì)數(shù)”是假命題,所以該命題為假命題.(2)改寫為:2是質(zhì)數(shù)且3是質(zhì)數(shù).因為“2是

5、質(zhì)數(shù)”與“3是質(zhì)數(shù)”都是真命題,所以該命題為真命題命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題自主探索二下列三個命題間有什么關系?(1)27是7的倍數(shù);(2)27是9的倍數(shù);(3)27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來,就得到一個新命題,記作:p∨q讀作:p或q歸納新知pqp∪qp∪q={x

6、x∈p或x∈q}注意:“或”在實際生活中是不可兼容的,而作為邏輯連接詞是可兼容的。如何確定命題p或q的真假性呢?規(guī)定:當p,q兩個命題中有一個命題是真命題時,p

7、或q是真命題;當p,q兩個命題都是假命題時,p或q是假命題簡記為:有真則真例3:分別指出下列命題的形式并判斷真假:(1)2≤2;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(3)周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等。例題例2分別指出下列命題的形式并判斷真假:(1)2≤2;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;解:(1)該命題是“p或q”形式,其中p:2=2;q:2<2因為q是真命題,所以原命題是真命題(2)該命題是“p或q”形式,其中p:集合A是A∩B的子集;q:集合A是A∪B的

8、子集;因為命題q是真命題,所以原命題是真命題.解:(3)該命題是“p或q”形式,其中p:周長相等的兩個三角形全等;q:面積相等的兩個三角形全等因為命題p、q都是假命題,所以原命題是假命題例2分別指出下列命題的形式并判斷真假:(3)周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等。判斷下列命題的真假:(1)47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù);(2)3≥4;(3)若ax2+bx+c=0無實根,則b2-4ac≤0.解:(1)真命題(2)假命題(3)真命題練習:思考:如果p且q為真命題,那么p或q一定為真命題

9、嗎?反之,如果p或q為真命題,那么p且q一定是真命題嗎?pqp且qp或q真真真假假真假假真真真真假假假假下列兩個命題間有什么關系?(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除.命題(2)是命題(1)的否定.自主探索三一般地,對一個命題p全盤否定,就得到一個新命題,記作:﹁p讀作“非p”或“p的否定”歸納新知CSp={x

10、x∈S且x∈p}CSPP思考:p與﹁p的真假關系?若p是真命題,則﹁p必是假命題;若p是假命題,則﹁p必是真命題.簡記為:真假相反例題應用例3:寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假:

11、(1)p:y=sinx是周期函數(shù);(2)p:3<2;(3)p:空集是集合A的子集.解(1)﹁p:y=sinx不是周期函數(shù)命題p是真命題,﹁p是假命題(2)﹁p:3≥2命題p是假命題,﹁p是真命題(3)﹁p:空集不是集合A的子集命題p是真命題,﹁p是假命題練習:寫出下列命題的否定,然后判斷它們的真假:(1)2+2=5(2)3是方程x2–9=0的根;(3)5不是15的約數(shù).解(1)﹁p:2+2≠5,其中p是假命題,﹁p是真命題(2)﹁p:3不是方程x2–9=0的根,其中p

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