5.(2)3是12的約數(shù).(3)3是12的約數(shù)嗎?(4)0.4是整數(shù).(5)x>5.像(1)(2)(4)這樣可以判斷正確或錯誤的語句稱為命題,(3)(5)">

《1.3.1且》課件

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1、1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.3.1且(and)問題:判斷下面的語句是否正確.(1)12>5.(2)3是12的約數(shù).(3)3是12的約數(shù)嗎?(4)0.4是整數(shù).(5)x>5.像(1)(2)(4)這樣可以判斷正確或錯誤的語句稱為命題,(3)(5)就不是命題.例1判斷下面的語句是否為命題?若是命題,指出它的真假。(1)請全體同學(xué)起立!(2)X2+x>0.(3)對于任意的實數(shù)a,都有a2+1>0.(4)x=-a.(5)91是素數(shù).(6)中國是世界上人口最多的國家.(7)這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎?(8)若

2、x-y

3、=

4、a-b

5、,則x-y=a-b.(9)任何無限小數(shù)都是

6、無理數(shù).我們再來看幾個復(fù)雜的命題:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的對角線互相垂直且平分.(3)0.5非整數(shù).“或”,“且”,“非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為復(fù)合命題,不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為簡單命題.復(fù)合命題有以下三種形式:(1)P且q.(2)P或q.(3)非p.思考?下列三個命題間有什么關(guān)系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞”且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來.就得到一個新命題,記作讀作”p且q”.規(guī)定:當(dāng)p,q都是真命題時,是真命題;當(dāng)p,q兩個命題中有一個命題是假

7、命題時,是假命題.全真為真,有假即假.pq1將下列命題用”且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假:(1)P:平行四邊形的對角線互相平分,q:平行四邊形的對角線相等.(2)P:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線互相平分.2用邏輯聯(lián)結(jié)詞”且”改寫下列命題,并判斷它們的真假:(1)1既是奇數(shù),又是素數(shù);(2)2和3都是素數(shù).例2分別寫出由命題“p:平行四邊形的對角線相等”,“q:平行四邊形的對角線互相平分”構(gòu)成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命題。例3分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題。(1)24既是8的倍數(shù),又是6的倍數(shù).(2)李強是籃球運

8、動員或跳水運動員.(3)平行線不相交.本節(jié)須注意的幾個方面:(1)“≥”的意義是“>或=”.(2)“非”命題對常見的幾個正面詞語的否定.例4已知命題p,q,寫出“P或q”,“P且q”,“非p”形式的復(fù)合命題.(1)p:π是無理數(shù),q:π是實數(shù).(2)p:3>5,q:3+5=8.(3)p:等腰三角形的兩個底角相等,q:等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合.正面=>是都是至多有一個至少有一個任意的所有的否定≠≤不是不都是至少有兩個沒有一個某個某些

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