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《1.3.1且(and)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、1.3.1邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”在當今社會中,人們從事任何工作、學習,都離不開邏輯.具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面.數(shù)學的特點是邏輯性強,特別是進入高中以后,所學的教學比初中更強調(diào)邏輯性.如果不學習一定的邏輯知識,將會在我們學習的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤.其實,同學們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識.初一平面幾何中曾學過命題,請同學們舉一個命題的例子.(板書:命題.)(從初中接觸過的“命題”入手,提出問題,進而學習邏輯的有關知識.)學生舉例:平行四邊形的對角線互相平.?……(1)兩直線平行,同位角相等.…………(2)教師提問:“……
2、相等的角是對頂角”是不是命題?……(3)(同學議論結(jié)果,答案是肯定的.)教師提問:什么是命題?(學生進行回憶、思考.)概念總結(jié):對一件事情作出了判斷的語句叫做命題.(教師肯定了同學的回答,并作板書.)由于判斷有正確與錯誤之分,所以命題有真假之分,命題(1)、(2)是真命題,而(3)是假命題.(教師利用投影片,和學生討論以下問題.)例1判斷以下各語句是不是命題,若是,判斷其真假:命題一定要對一件事情作出判斷,(3)、(4)沒有對一件事情作出判斷,所以它們不是命題.初中所學的命題概念涉及邏輯知識,我們今天開始要在初中學習的基礎上,介紹簡易邏輯的知識.(人教版,試驗
3、修訂本,第一冊(上))從第25頁至26頁例1前,并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題?(片刻后請同學舉手回答,一共講了四個問題.師生一道歸納如下.)(1)什么叫做命題?可以判斷真假的語句叫做命題.判斷一個語句是不是命題,關鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷,疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量,如中含有變量,在不給定變量的值之前,我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句叫做“開語句”).(2)介紹“或”、“且”、“非”.“或”、“且”、“非”這些詞叫做.除這三種形式外,還有“若…則…”和“當且僅當”兩種形式.對“或”的理解,可聯(lián)想到集合中“并集”的
4、概念.中的“或”,它是指“”、“”中至少一個是成立的,即且;也可以且;也可以且.這與生活中“或”的含義不同,例如“你去或我去”,理解上是排斥你我都去這種可能.對“且”的理解,可聯(lián)想到集合中“交集”的概念.中的“且”,是指“”、“這兩個條件都要滿足的意思.對“非”的理解,可聯(lián)想到集合中的“補集”概念,若命題對應于集合,則命題非就對應著集合在全集中的補集.命題可分為簡單命題和復合命題.不含的命題叫做簡單命題.簡單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題)的命題.由簡單命題和構(gòu)成的命題叫做復合命題,如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自
5、然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由“且”構(gòu)成的復合命題.(4)命題的表示:用,,,,……來表示.(教師根據(jù)學生回答的情況作補充和強調(diào),特別是對復合命題的概念作出分析和展開.)我們接觸的復合命題一般有“或”、“且”、“非”、“若則”等形式.給出一個含有“或”、“且”、“非”的復合命題,應能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的;應能根據(jù)所給出的兩個簡單命題,寫出含有“或”、“且”、“非”的復合命題.對于給出“若則”形式的復合命題,應能找到條件和結(jié)論.在判斷一個命題是簡單命題還是復合命題時,不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的
6、高、底邊上的中線互相重合”,此命題字面上無“且”;命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”,但它們都是復合命題.