坐標(biāo)系經(jīng)典中考數(shù)學(xué)試題答案

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1、.【分析】（1）若求點的坐標(biāo)，可以過該點作x軸的垂線，所以可以借助于平行線等分線段定理解決，求出D和C的坐標(biāo)；（2）此問題是分類得問題，當(dāng)點D在不同的邊上時，三角形的面積是不同的，然后根據(jù)圖形之間的關(guān)系求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)求最值的問題解決；（3）與（2）一樣，只不過借助于三角形相似來解決．【答案】解：（1）C（3，4）、D（9，4）（2）當(dāng)D在OA上運動時，；當(dāng)D在AB上運動時，過點O作OE⊥AB，過點C作CF⊥AB，垂足分別為E和F，過D作DM⊥OA，過B作BN⊥OA，垂足分別為M和N，如圖：設(shè)D點運動的時間為t秒，所以DA=2t－12，BD=22－2t，又因為C

2、為OB的中點，所以BF為△BOE的中位線，所以，又因為，所以，所以，因為BN⊥OA，DM⊥OA，所以△ADM∽△ABN，所以，所以，又因為，所以，即（6≤t＜11），所以當(dāng)t=6時，△OCD面積最大，為；當(dāng)D在OB上運動時，O、C、D在同一直線上，S=0（11≤t≤16）.（3）設(shè)當(dāng)運動t秒時，△OCD∽△ADE，則，即，所以t=3.5；設(shè)當(dāng)運動t秒時，△OCD∽△AED，則，即，所以，所以，（舍去），所以當(dāng)t為3.5秒或秒時兩三角形相似.【涉及知識點】一次函數(shù)的最值、平面直角坐標(biāo)系、相似三角形【點評】本題是綜合性比較強的問題，它巧妙的運用運動的觀點，把相似三角形和平面

3、直角坐標(biāo)系以及一次函數(shù)等知識結(jié)合起來，屬于難度較大的問題。.解：（1）∵點在正比例函數(shù)的圖象上∴有∴（2）S△POA=.（1）解法一：過A作AC⊥OB于C．∵tan∠ADC,∠AOC=60°又∵∠ABC=，∠ABC=30°，∴∠BAO=90°,AB⊥OA．解法二：AO2=OC2+AC2=4，AB2=AC2+BC2=3+9=12．OB2=16,∴AO2+AB2=OB2，∴∠BAO=90°,AB⊥OA（2）解法一：若以B為直角頂點，當(dāng)∠MOB=60°時，M（4，4）．當(dāng)∠MOB=30°時，M（4，）．若以M為直角頂點時，∠MOB=30°，M（3，）．綜上所述，符合條件的M有

4、M1（4，4），M2（4，），M3（3，）．解法二：若△AOB∽△BOM，則,即．∴BM=4,M（4，4）．若△AOB∽△BMO，則,即．∴BM=,M（4，）．，若△AOB∽△MBO，則,即．∴BM=2,M（4，）．（3）①解法一：當(dāng)△AOB沿射線BD平移4個單位長度后，點D到OB的距離為<1，且O在⊙D外,∴邊OB與⊙D有兩個公共點（包括B點），點D到AB的距離為，且A在⊙D外．∴邊AB與⊙D有兩個公共點（包括B點）．綜上所述，△AOB沿射線BD平移4個單位長度后與⊙D有3個公共點解法二：（用反證思想）當(dāng)△AOB沿射線BD平移4個單位長度后，點B恰好在⊙D上故OB，A

5、B與⊙D只能是相切或相交∵∠DBO<90°且O在⊙D外，∴OB與⊙D有2個公共點（包括B）．又∵∠DBA<75°且A在⊙D外，∴AB與⊙D有2個公共點（包括B）．故有3個公共點解法三：（應(yīng)用計算器，思路與解法二相似）∵tan∠DBO=，∴∠DBO=37°,∴∠DBA=67°∴邊AB與⊙D相交，故有3個公共點．說明：還有很多解法，只要答案正確即可得分②設(shè)⊙P與直線BD交于E，F(xiàn)，其中E的橫坐標(biāo)小于F的橫坐標(biāo)．解法一：∵P（），E（）．當(dāng)時，最?。藭r．當(dāng)E點與B點重合時，∴當(dāng)時，⊙P與△AOB有公共點．解法二：當(dāng)⊙P與OB初次相切時，解得：．當(dāng)E與B重合時，，解得：∴當(dāng)時

6、，⊙P與△AOB有公共點．.C.解：（1）函數(shù)的解析式為y＝2x＋12∴A（－6,0），B（0,12）∵點M為線段OB的中點∴M（0,6）設(shè)直線AM的解析式為：y＝kx＋b∵∴k＝1b＝6∴直線AM的解析式為：y＝x＋6（2）P1（－18，－12），P2（6，12）（3）H1（－6，18），H2（－12，0），H3（－，）.解：（1）分兩種情況討論：①當(dāng)m=0?時，方程為x－2=0，∴x=2方程有實數(shù)根②當(dāng)m≠0時，則一元二次方程的根的判別式△=[－（3m－1）]2－4m（2m－2）=m2+2m+1=（m+1）2≥0不論m為何實數(shù)，△≥0成立，∴方程恒有實數(shù)根綜合①②，

7、可知m取任何實數(shù)，方程mx2-（3m－1）x+2m－2=0恒有實數(shù)根.（2）設(shè)x1，x2為拋物線y=mx2-（3m－1）x+2m－2與x軸交點的橫坐標(biāo).則有x1+x2=，x1·x2=由

8、x1－x2

9、=由

10、x1－x2

11、=2得=2，∴=2或=－2∴m=1或m=∴所求拋物線的解析式為：y1=x2－2x或y2=x2+2x－即y1=x（x－2）或y2=（x－2）（x－4）其圖象如下圖所示.（3）在（2）的條件下，直線y=x+b與拋物線y1，y2組成的圖象只有兩個交點，結(jié)合圖象，求b的取值范圍.，當(dāng)y1=y時，得x2－3x－b=0，△=9+4b=0，