《信號(hào)的因果性》PPT課件

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1、信號(hào)的因果性從系統(tǒng)的因果性來(lái)：輸入（激勵(lì)）是輸出（響應(yīng)）的原因、輸出是輸入的結(jié)果。信號(hào)的因果性借用“因果”的名詞，稱在t=0之后對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響的信號(hào)（t<0時(shí)信號(hào)取值為零）為因果信號(hào)。信號(hào)的因果性因果信號(hào)作為因果系統(tǒng)的輸入，產(chǎn)生的輸出也是因果信號(hào)。信號(hào)的因果性t=0因果信號(hào)反因果信號(hào)非因果信號(hào)反：相反、反面、反褶非：邏輯上取非，非此即彼信號(hào)的運(yùn)算常規(guī)四則運(yùn)算：加f(t)+g(t)減f(t)-g(t)乘f(t)g(t)除f(t)/g(t)信號(hào)的運(yùn)算利用函數(shù)的四則運(yùn)算來(lái)理解：新信號(hào)在某點(diǎn)的取值，等于參與運(yùn)算的各信號(hào)在相應(yīng)點(diǎn)取值作指定運(yùn)算的結(jié)果信

2、號(hào)的運(yùn)算除法：求新信號(hào)在特殊點(diǎn)處（分母信號(hào)取值為零）的函數(shù)取值時(shí)，要使用羅比塔法則信號(hào)的運(yùn)算反褶、平移、壓擴(kuò)：注意信號(hào)波形的變化與運(yùn)算的對(duì)應(yīng)關(guān)系信號(hào)的運(yùn)算綜合應(yīng)用時(shí)，按“先平移，再壓擴(kuò)，后反褶”的次序求解比較容易掌握信號(hào)的運(yùn)算例如對(duì)f(-3t-2)f(t)?f(t-2)?f(3t-2)?f(-3t-2)信號(hào)的運(yùn)算積分、微分：視之為一種算子（運(yùn)算符號(hào)，如加法符號(hào)為+）信號(hào)的運(yùn)算視信號(hào)為函數(shù)，理解信號(hào)的積分與微分運(yùn)算信號(hào)的運(yùn)算利用運(yùn)算所具有的物理意義來(lái)理解信號(hào)的積分與微分運(yùn)算信號(hào)的運(yùn)算積分：求累積和，使信號(hào)的突變部分變得平滑，充電過(guò)程信號(hào)的運(yùn)算

3、微分：對(duì)應(yīng)信號(hào)變化的快慢，使信號(hào)變化部分更突出信號(hào)的運(yùn)算卷積：對(duì)應(yīng)的幾何意義：反褶平移相乘積分典型的信號(hào)Sa(t)函數(shù)偶函數(shù)典型的信號(hào)單位階躍函數(shù)u(t)用u(t)表示分段函數(shù)的方法：利用信號(hào)的加法、減法、乘法等運(yùn)算法則典型的信號(hào)f(t)=f1(t)[u(t-t11)-u(t-t12)]+f2(t)[u(t-t21)-u(t-t22)]典型的信號(hào)與信號(hào)因果性的關(guān)系：信號(hào)是因果信號(hào)，則f(t)=f(t)u(t)信號(hào)是反因果信號(hào)，則f(t)=f(t)u(-t)典型的信號(hào)與單位沖激函數(shù)?(t)的關(guān)系：u(t)的導(dǎo)數(shù)等于?(t)，?(t)的積分等于

4、u(t)典型的信號(hào)與單位斜變函數(shù)R(t)的關(guān)系：R(t)的導(dǎo)數(shù)等于u(t)，u(t)的積分等于R(t)典型的信號(hào)與符號(hào)函數(shù)sgn(t)的關(guān)系：sgn(t)=2u(t)-1典型的信號(hào)與矩形脈沖信號(hào)的關(guān)系：G?(t)=u(t+?/2)-u(t-?/2)典型的信號(hào)單位沖激函數(shù)?(t)時(shí)間極短、取值極大的物理現(xiàn)象需要描述典型的信號(hào)狄拉克定義法：非常規(guī)的定義方法兩部分不可分開進(jìn)行理解典型的信號(hào)波形表示：帶箭頭的線段，強(qiáng)度標(biāo)記寫成(1)箭頭的方向表示符號(hào)，線段的長(zhǎng)度表示強(qiáng)度典型的信號(hào)沖激強(qiáng)度為E，沖激點(diǎn)在t0的沖激函數(shù)?E,t0(t)典型的信號(hào)抽樣特性

5、：搬移特性：典型的信號(hào)一個(gè)函數(shù)與單位沖激函數(shù)的卷積，等價(jià)于將該函數(shù)平移到單位沖激函數(shù)沖激點(diǎn)的位置信號(hào)的正交函數(shù)分解函數(shù)的內(nèi)積：函數(shù)正交的充要條件：內(nèi)積為零信號(hào)的正交函數(shù)分解正交函數(shù)集：集內(nèi)函數(shù)兩兩正交完備正交函數(shù)集：均方誤差在N??時(shí)的極限為零信號(hào)的正交函數(shù)分解分解方法信號(hào)的正交函數(shù)分解完備的正交函數(shù)集舉例三角函數(shù)集：復(fù)指數(shù)函數(shù)集：