《事件的相互獨(dú)立性》PPT課件

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1、2.2.2事件的相互獨(dú)立性（一）高二數(shù)學(xué)選修2-3①什么叫做互斥事件？什么叫做對(duì)立事件？②兩個(gè)互斥事件A、B有一個(gè)發(fā)生的概率公式是什么？P(A+B)=P(A)+(B)復(fù)習(xí)回顧條件概率的概念條件概率計(jì)算公式:復(fù)習(xí)回顧設(shè)事件A和事件B，且P(A)>0,在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，叫做條件概率。記作P(B

2、A).思考與探究思考1：三張獎(jiǎng)券有一張可以中獎(jiǎng)?，F(xiàn)由三名同學(xué)依次無(wú)放回地抽取，問(wèn)：已知第一位同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)是否會(huì)影響到第三位同學(xué)中獎(jiǎng)的概率？設(shè)A為事件“第一位同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)”。答:事件A的發(fā)生會(huì)影響事件B發(fā)生的概率思考與探究思考2：三張獎(jiǎng)券有一張可以中獎(jiǎng)?，F(xiàn)由三名同學(xué)依次有放回地抽

3、取，問(wèn)：最后一名去抽的同學(xué)的中獎(jiǎng)概率會(huì)受到第一位同學(xué)是否中獎(jiǎng)的影響嗎？設(shè)A為事件“第一位同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)”。答：事件A的發(fā)生不會(huì)影響事件B發(fā)生的概率。相互獨(dú)立的概念設(shè)A，B為兩個(gè)事件，如果則稱事件A與事件B相互獨(dú)立。1.定義法:P(AB)=P(A)P(B)2.經(jīng)驗(yàn)判斷:A發(fā)生與否是否影響B(tài)發(fā)生的概率B發(fā)生與否是否影響A發(fā)生的概率判斷兩個(gè)事件相互獨(dú)立的方法注意:(1)互斥事件:兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生(2)相互獨(dú)立事件:兩個(gè)事件的發(fā)生彼此互不影響想一想判斷下列各對(duì)事件的關(guān)系（1）運(yùn)動(dòng)員甲射擊一次，射中9環(huán)與射中8環(huán)；（2）甲乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次，甲射中9環(huán)與乙射中8環(huán)；互斥相互獨(dú)立相互獨(dú)立相互獨(dú)

4、立（4）在一次地理會(huì)考中，“甲的成績(jī)合格”與“乙的成績(jī)優(yōu)秀”2.推廣：如果事件A1，A2，…An相互獨(dú)立，那么這n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積.即：練一練:已知A、B、C相互獨(dú)立，試用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示下列關(guān)系①A、B、C同時(shí)發(fā)生概率；②A、B、C都不發(fā)生的概率；③A、B、C中恰有一個(gè)發(fā)生的概率；④A、B、C中恰有兩個(gè)發(fā)生的概率；⑤A、B、C中至少有一個(gè)發(fā)生的概率；(1)A發(fā)生且B發(fā)生且C發(fā)生(2)A不發(fā)生且B不發(fā)生且C不發(fā)生練一練:已知A、B、C相互獨(dú)立，試用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示

5、下列關(guān)系①A、B、C同時(shí)發(fā)生概率；②A、B、C都不發(fā)生的概率；③A、B、C中恰有一個(gè)發(fā)生的概率；④A、B、C中恰有兩個(gè)發(fā)生的概率；⑤A、B、C中至少有一個(gè)發(fā)生的概率；俗話說(shuō)：“三個(gè)臭皮匠抵個(gè)諸葛亮”。我們是如何來(lái)理解這句話的？明確問(wèn)題：已知諸葛亮解出問(wèn)題的概率為0.8,臭皮匠老大解出問(wèn)題的概率為0.5,老二為0.45,老三為0.4,且每個(gè)人必須獨(dú)立解題，問(wèn)三個(gè)臭皮匠能抵一個(gè)諸葛亮嗎？那么，臭皮匠聯(lián)隊(duì)贏得比賽的概率為因此，合三個(gè)臭皮匠之力，把握就大過(guò)諸葛亮了！歪理:設(shè)事件A：老大解出問(wèn)題；事件B：老二解出問(wèn)題；事件C：老三解出問(wèn)題；事件D：諸葛亮解出問(wèn)題則你認(rèn)同以上的觀點(diǎn)嗎？①事件的概率不

6、可能大于1②公式運(yùn)用的前提：事件A、B、C彼此互斥.明確問(wèn)題：已知諸葛亮解出問(wèn)題的概率為0.8,臭皮匠老大解出問(wèn)題的概率為0.5,老二為0.45,老三為0.4,且每個(gè)人必須獨(dú)立解題，問(wèn)三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰(shuí)大？解決問(wèn)題引例的解決略解:三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出的概率為所以，合三個(gè)臭皮匠之力把握就大過(guò)諸葛亮.已知諸葛亮解出問(wèn)題的概率為0.9,三個(gè)臭皮匠解出問(wèn)題的概率都為0.1,且每個(gè)人必須獨(dú)立解題，問(wèn)三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰(shuí)大？探究:歪歪此時(shí)合三個(gè)臭皮匠之力的把握不能大過(guò)諸葛亮!分析:例題舉例例1、某商場(chǎng)推出兩次開(kāi)獎(jiǎng)活動(dòng)

7、，凡購(gòu)買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券。獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)。如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都為0.05，求兩次抽獎(jiǎng)中以下事件的概率：（1）“都抽到中獎(jiǎng)號(hào)碼”；（2）“恰有一次抽到中獎(jiǎng)號(hào)碼”；（3）“至少有一次抽到中獎(jiǎng)號(hào)碼”。例2.甲,乙兩人同時(shí)向敵人炮擊,已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.6,乙擊中敵機(jī)的概率為0.5,求敵機(jī)被擊中的概率.解設(shè)A={甲擊中敵機(jī)},B={乙擊中敵機(jī)},C={敵機(jī)被擊中}依題有,=0.8互斥事件相互獨(dú)立事件不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件.如果事件A（或B）是否發(fā)生對(duì)事件B（或A）發(fā)生的概率沒(méi)有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立

8、事件P(A∪B)=P(A)+P(B)P（AB）=P(A)P(B)互斥事件A、B中有一個(gè)發(fā)生，相互獨(dú)立事件A、B同時(shí)發(fā)生,計(jì)算公式符號(hào)概念小結(jié)反思記作:A∪B(或A+B)記作:AB辨一辨