《事件的相互獨(dú)立性》PPT課件

《《事件的相互獨(dú)立性》PPT課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、教育部重點(diǎn)課題新教育子課題《在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何達(dá)到理想課堂的實(shí)踐》溫州市甌海區(qū)三溪中學(xué)張明引入同學(xué)們先想想兩個(gè)物體A、B相互獨(dú)立是什么意思？答：物體A的運(yùn)動(dòng)變化對(duì)物體B的運(yùn)動(dòng)變化沒(méi)有任何影響。打個(gè)比喻你胃口好不好不會(huì)影響我胃口好不好，即你吃不下飯不會(huì)影響我食欲。因?yàn)槟阌胁〔皇俏矣胁?。那好在隨機(jī)世界的現(xiàn)象中有沒(méi)有相互獨(dú)立的事情存在？2.2.2事件的相互獨(dú)立性思考與探究思考1：三張獎(jiǎng)券有一張可以中獎(jiǎng)?，F(xiàn)由三名同學(xué)依次無(wú)放回地抽取，問(wèn)：最后一名去抽的同學(xué)的中獎(jiǎng)概率會(huì)受到第一位同學(xué)是否中獎(jiǎng)的影響嗎？答：第一位如果抽到獎(jiǎng)，那最后一位抽到獎(jiǎng)的

2、概率是0；如果第一位沒(méi)有抽到獎(jiǎng)，最后一位抽到獎(jiǎng)的概率是1/2。所以第一位同學(xué)是否中獎(jiǎng)會(huì)對(duì)最后一位同學(xué)中獎(jiǎng)概率有影響。思考與探究思考1：三張獎(jiǎng)券有一張可以中獎(jiǎng)。現(xiàn)由三名同學(xué)依次有放回地抽取，問(wèn)：最后一名去抽的同學(xué)的中獎(jiǎng)概率會(huì)受到第一位同學(xué)是否中獎(jiǎng)的影響嗎？答：因?yàn)槭怯蟹呕?，所以第一位是否中?jiǎng)對(duì)最后一位同學(xué)是否中獎(jiǎng)的概率沒(méi)有影響。第一位抽、第二位抽、第三位抽它們各自獨(dú)立相互之間沒(méi)有影響。同學(xué)們還能舉出事件相互獨(dú)立更多的例子嗎？練習(xí)1.判斷下列事件是否為相互獨(dú)立事件.①籃球比賽的“罰球兩次”中，事件A：第一次罰球，球進(jìn)了.事件B：第二次罰

3、球，球進(jìn)了.②袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采取不放回的取球.事件A：第一次從中任取一個(gè)球是白球.事件B：第二次從中任取一個(gè)球是白球.③袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采取有放回的取球.事件A：第一次從中任取一個(gè)球是白球.事件B：第二次從中任取一個(gè)球是白球.練2、判斷下列各對(duì)事件的關(guān)系（1）運(yùn)動(dòng)員甲射擊一次，射中9環(huán)與射中8環(huán)；（2）甲乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次，甲射中9環(huán)與乙射中8環(huán)；互斥相互獨(dú)立相互獨(dú)立（3）某校車?yán)蠋煹姆蛉松鷥鹤优c葉老師的夫人生兒子。1、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用？荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾的，他說(shuō)：“與其說(shuō)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還不如說(shuō)是學(xué)習(xí)‘?dāng)?shù)學(xué)化

4、’；與其說(shuō)是學(xué)習(xí)公理系統(tǒng)，還不如說(shuō)是學(xué)習(xí)‘公理化’；與其說(shuō)是學(xué)習(xí)形式體系，還不如說(shuō)是學(xué)習(xí)‘形式化’?！睌?shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出：“學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后，幾乎沒(méi)有機(jī)會(huì)應(yīng)用它們?cè)诔踔谢蚋咧兴鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在學(xué)生出校門后不到一兩年就忘掉了，然而不管從事什么業(yè)務(wù)工作，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，卻長(zhǎng)期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用?！彼詫W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)忘記了，但數(shù)學(xué)化不會(huì)忘記，學(xué)習(xí)公理，公理忘記了，但公理化不會(huì)忘記，學(xué)習(xí)形式體系，形式體系忘記了，但形式化不會(huì)忘記。也就是數(shù)學(xué)化、公理化、形式化一輩子都

5、對(duì)你產(chǎn)生影響。我們知道數(shù)學(xué)來(lái)自于生活生產(chǎn)實(shí)踐，數(shù)學(xué)上的每個(gè)概念都有現(xiàn)實(shí)的生活原型。數(shù)學(xué)家是考察了生活生產(chǎn)中的各種現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)這些現(xiàn)象有共同的模型，于是提煉出來(lái)得到數(shù)學(xué)上的一個(gè)概念。這也說(shuō)明學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。那好如果從數(shù)學(xué)上來(lái)刻畫(huà)事件的相互獨(dú)立性該如何刻畫(huà)？1、甲壇子里有3個(gè)白球，2個(gè)黑球；乙壇子里有2個(gè)白球，2個(gè)黑球．設(shè)從2個(gè)壇子里分別摸出一個(gè)球，從甲壇子里摸到白球叫做事件A，從2個(gè)壇子里分別摸出一個(gè)球，從乙壇子里摸到白球叫做事件B．問(wèn)A與B是互斥事件呢？還是對(duì)立事件？還是其他什么關(guān)系？2、在問(wèn)題1中，若記事件A與事件B同時(shí)發(fā)生

6、為A·B，那么P(A·B)與P(A)及P(B)有什么關(guān)系呢？它們之間有著某種必然的規(guī)律嗎？2．獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的計(jì)算公式“從兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球，都是白球”是一個(gè)事件，它的發(fā)生，就是事件A、B同時(shí)發(fā)生，記作A·B．這樣我們需要研究，上面兩個(gè)相互獨(dú)立事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率P(A·B)是多少？2．獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的計(jì)算公式從甲壇子里摸出1個(gè)球，有5種等可能的結(jié)果；從乙壇子里摸出1個(gè)球，有4種等可能的結(jié)果，于是從兩個(gè)壇子里各摸出1個(gè)球，共有＿＿5×4種等可能的結(jié)果，表示如下：＿＿（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（

7、白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（黑，黑）（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（黑，黑）。2．獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的計(jì)算公式在上面5×4種結(jié)果中，同時(shí)摸出白球的結(jié)果有_3×2種．因此，從兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球，都是白球的概率為P(A·B)=__(3×2)/(5×4)另一方面，從甲壇子里摸出1個(gè)球，得到白球的概率P(A)=_____3/5從乙壇子里摸出1個(gè)球，得到白球的概率P(B)=___2/4由(3×2)/(5×4)=(3/5)×(2/4)，我們看到_P(A·

8、B)=P(A)·P(B)2．獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的計(jì)算公式這就是說(shuō)，兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積，即P(A·B)=P(A)·P(B)1．獨(dú)立事件的定義事件間的“互斥”與“相互獨(dú)立”是兩個(gè)不同的概念兩個(gè)事