《演繹推理》PPT課件

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1、2.1.2演繹推理復(fù)習(xí):合情推理歸納推理類比推理從具體問題出發(fā)觀察、分析比較、聯(lián)想提出猜想歸納、類比演繹推理的一般模式：大前提：魚類、貝類、魚龍，都是海洋生物，它們世世代代生活在海洋里小前提：在喜馬拉雅山上發(fā)現(xiàn)它們的化石結(jié)論：喜馬拉雅山曾經(jīng)是海洋喜馬拉雅山所在的地方，曾經(jīng)是一片汪洋推理過程：（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情況（3）結(jié)論………根據(jù)一般原理，對特殊情況作出的判斷三段論演繹推理：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論的推理方法。從一般性的原理出發(fā),推出某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理（1）太陽系的大行星都以

2、橢圓形軌道繞太陽運(yùn)行，冥王星是太陽系的大行星，因此冥王星以橢圓形軌道繞太陽運(yùn)行；（3）三角函數(shù)都是周期函數(shù)，tanα是三角函數(shù)，因此tanα是周期函數(shù)；（4）所有的金屬都能導(dǎo)電，鈾是金屬，所以鈾能導(dǎo)電。是奇數(shù)，所以不能被2整除；（2）一切奇數(shù)都不能被2整除，大前題小前題結(jié)論大前題大前題大前題小前題小前題結(jié)論結(jié)論小前題結(jié)論演繹推理解：二次函數(shù)的圖象是一條拋物線（大前提）演繹推理（練習(xí)）練習(xí)1：把下列推理恢復(fù)成完全的三段論:用集合論的觀點(diǎn)分析：若集合M中的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的一個子集，那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P?！叭握摗笨梢员硎緸榇笄邦}：M是P小前提：S

3、是M結(jié)論：S是P。（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情況（3）結(jié)論……根據(jù)一般原理，對特殊情況作出的判斷MS大前題不正確推理形式錯誤(1)因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)(=0.333……)是無限小數(shù)是增函數(shù)是無理數(shù)(2)因?yàn)闊o理數(shù)是無限小數(shù)而所以所以否正確，是不是演繹推理分析右面兩個推理是(1)因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù)，無限小數(shù)無限小數(shù)ππ（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情況（3）結(jié)論……根據(jù)一般原理，對特殊情況作出的判斷用三段論證明：函數(shù)f(x)=-x2+2x在(－∞,1]上是增函數(shù)。大前提：增函數(shù)的定義小前提：f(

4、x)在(－∞,1]上滿足定義結(jié)論：f(x)在(－∞,1]上是增函數(shù)大前提：在區(qū)間(a,b)上如果f’(x)>0，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增小前提：f(x)=-x2+2x在(－∞,1)上有f‘(x)>0結(jié)論：f(x)在(－∞,1]上是增函數(shù)（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情況（3）結(jié)論……根據(jù)一般原理，對特殊情況作出的判斷推理形式結(jié)論認(rèn)識世界的作用數(shù)學(xué)研究合情推理演繹推理歸納是由部分到整體、個體到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理由一般到特殊的推理不一定正確,有待于進(jìn)一步證明大前提、小前提和推理形式都正確的前提下,得到的結(jié)

5、論一定正確需要通過觀察、實(shí)驗(yàn)等獲取經(jīng)驗(yàn)辨別它們的真?zhèn)?，或?qū)⒎e累的知識加工、整理,使之條理化，系統(tǒng)化證明數(shù)學(xué)結(jié)論、建立數(shù)學(xué)體系的重要思維過程數(shù)學(xué)結(jié)論、證明思路等的發(fā)現(xiàn)課堂小結(jié)：1．俗話說，打魚人識不完魚，莊稼人識不完草。認(rèn)識事物的任務(wù)十分艱巨，把握規(guī)律的道路分外漫長。我們不能事事去親知，事事去實(shí)驗(yàn)。但是我們運(yùn)用這種演繹方法，你就能以一知十，以近知遠(yuǎn)，以少知多。演繹推理還使人們產(chǎn)生新的創(chuàng)意或新的發(fā)現(xiàn)。2．演繹方法是一種重要的認(rèn)識工具，也是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的有用方法。我們面前，一個無限廣闊的世界正等待我們?nèi)フJ(rèn)識，等待著我們?nèi)ダ?，去改造。?）大前提……已知的一般原理（2）小前提

6、……所研究的特殊情況（3）結(jié)論……根據(jù)一般原理，對特殊情況作出的判斷用三段論證明：若梯形的兩個腰和一個底如果相等，它的對角線必平分另一底上的兩個角。證明：若三角形有兩邊相等，則三角形是等腰三角形………大前題∵AD＝DC…………………………………小前題∴三角形ADC是等腰三角形………………結(jié)論ABCD等腰三角形的兩底角相等………大前題∵三角形ADC是等腰三角形，AD和DC是兩腰………小前題∴∠DAC＝∠DCA………………結(jié)論等于同一個量的兩個量相等……………大前題∴∠DCA和∠ACB都等于∠DAC………小前題∴∠DCA＝∠ACB………………………結(jié)論∴AC平分∠DCB

7、同理，BD平分∠ABC兩直線平行，內(nèi)錯角相等………大前題∵∠DAC和∠ACB是AD∥BC的內(nèi)錯角………小前題∴∠DAC＝∠ACB………………結(jié)論類比推理的一般步驟：⑴找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征；⑵用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征，從而得出一個猜想；⑶檢驗(yàn)猜想。復(fù)習(xí):合情推理⑴對有限的資料進(jìn)行觀察、分析、歸納整理；⑵提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想；⑶檢驗(yàn)猜想。歸納推理的一般步驟：（1）太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運(yùn)行，冥王星是太陽系的大行星，因此冥王星以橢圓形軌道繞太陽運(yùn)行；（2）在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100°C，所以在一個標(biāo)準(zhǔn)大