深入其境 研讀教材

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1、深入其境?研讀教材細(xì)心品味?彰顯魅力靈寶市第三小學(xué)侯劍一、數(shù)與代數(shù)教學(xué)的意義如果把整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系比作一座高樓，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域無疑可以稱之為它的基石。它既是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的前提，又為其他領(lǐng)域知識的建構(gòu)奠定基礎(chǔ)。生活中，數(shù)數(shù)、計(jì)算。處處都有它的存在。可以說，一個(gè)數(shù)與代數(shù)基礎(chǔ)知識缺失的人，立足社會(huì)都很困難。因此，在小學(xué)階段12冊，共計(jì)（94）個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域占了（45?）個(gè)單元，近（二?）分之（一）的比重。下面，讓我們一起走進(jìn)教材的編排體系。二、數(shù)與代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容小學(xué)數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容通常分為四部分。分別是：數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、常見的量和探索規(guī)

2、律。第二學(xué)段在第一學(xué)段的基礎(chǔ)上增加了式與方程的內(nèi)容。（一）、數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識主要包括認(rèn)識整數(shù)、認(rèn)識分?jǐn)?shù)和認(rèn)識小數(shù)三大塊。數(shù)的認(rèn)識是從認(rèn)識自然數(shù)開始的。以計(jì)數(shù)單位“一”為標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個(gè)數(shù)中有幾個(gè)一，便產(chǎn)生了整數(shù)幾；當(dāng)比“一”小時(shí)，便產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)、小數(shù)。例如，把1個(gè)蘋果平均分成2份，其中的一份怎么表示呢？這時(shí)候只有自然數(shù)顯然是不夠的，于是引進(jìn)了分?jǐn)?shù)。這就是分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識。后來擴(kuò)展到不但可以把一個(gè)物體平均分，還可以把一些物體、一個(gè)計(jì)量單位看作一個(gè)整體，平均分以后，其中的一份或者幾份，可以用自然數(shù)來表示，但也可以理解為是這個(gè)整體的幾分之一或幾分之幾。這樣

3、在孩子的頭腦中便形成了一種清晰的認(rèn)識：分?jǐn)?shù)既可以表示把數(shù)量是1的物體平均分后的結(jié)果，也可以表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。也就是我們常說的，分?jǐn)?shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示分率。這樣建立起來的分?jǐn)?shù)概念以整數(shù)為基礎(chǔ)。溝通了分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的聯(lián)系。小數(shù)是一種特殊的十進(jìn)分?jǐn)?shù)。它是分?jǐn)?shù)的另外一種表現(xiàn)形式。比如：5分米，表示把1米平均分成10分，取其中的5份，用分?jǐn)?shù)表示為???，用小數(shù)表示為0.5米。比如：1分，表示把1元平均分成100份，取其中的1份。用分?jǐn)?shù)表示為百分之一元，用小數(shù)表示為0.01元。這樣小數(shù)便在在認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了。此外。在整個(gè)數(shù)的認(rèn)識

4、過程中，十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)法（把數(shù)字和數(shù)位結(jié)合起來表示數(shù)，相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10）貫穿于計(jì)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)的大小比較之中。是認(rèn)識數(shù)的基本方法。遷移轉(zhuǎn)化的思想溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)，分?jǐn)?shù)與整數(shù)，小數(shù)與整數(shù)之間的聯(lián)系；數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，使抽象的數(shù)學(xué)符號更加的生動(dòng)直觀，更有利于孩子理解、運(yùn)用。（二）數(shù)的運(yùn)算一直以來，數(shù)的運(yùn)算和數(shù)的認(rèn)識常常是交織進(jìn)行的。這部分內(nèi)容主要包括四則運(yùn)算（其中包括口算、估算和計(jì)算），四則混合運(yùn)算，簡便計(jì)算。四則運(yùn)算是基礎(chǔ)，四則混合運(yùn)算和簡便計(jì)算是對它的鞏固和延伸。關(guān)于這部分內(nèi)容的教學(xué)，理解四則運(yùn)算的意義是前提，掌握運(yùn)算方法是

5、重點(diǎn)，緊扣位值原則理解算理是關(guān)鍵。（三）探索規(guī)律新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，增加了探索規(guī)律的內(nèi)容。在小學(xué)階段主要探索四則運(yùn)算各部分間的變化規(guī)律，數(shù)、形的排列規(guī)律（四）常見的量認(rèn)識人民幣單位，時(shí)間單位，質(zhì)量單位并能進(jìn)行簡單的換算（五）式與方程主要安排了簡易方程及比和比例的知識初步滲透的函數(shù)思想。實(shí)現(xiàn)由算數(shù)到代數(shù)的轉(zhuǎn)變。縱觀整個(gè)教學(xué)體系，從知識點(diǎn)這條明線來說，以數(shù)的認(rèn)識為起點(diǎn)，以數(shù)的運(yùn)算為主線，以研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律為主要任務(wù)。解決問題貫穿始終。從蘊(yùn)含在知識點(diǎn)中的數(shù)學(xué)思想方法這條暗線來說，位值原則、遷移轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合思想的滲透化繁為簡，化難為易。有助

6、于孩子更好地理解知識點(diǎn)，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。三、數(shù)與代數(shù)的教學(xué)核心《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出；課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、以及應(yīng)用意識與推理能力。數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的編排則著重體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：1、重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；2、重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識；3、重視引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律；4、注意滲透數(shù)學(xué)思想方法。其中，數(shù)感的培養(yǎng)是整個(gè)領(lǐng)域教學(xué)的核心。下面，我重點(diǎn)圍繞數(shù)感來說。我們說，音樂有樂感，語文有語感，數(shù)學(xué)也有數(shù)感。所謂數(shù)感，顧名思義就是人們對數(shù)學(xué)的感覺、感受、乃至感情。它是人對數(shù)與運(yùn)算的一般理解，它是一種主動(dòng)地或自

7、動(dòng)化的理解和運(yùn)用數(shù)的意識。數(shù)感具體表現(xiàn)在以下6個(gè)方面：1、理解數(shù)的意義；2、能用多種方法表示數(shù)；3、能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；4、能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；5、能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ?、估算計(jì)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。比如：比如說有人告訴你，明天的氣溫是零下20度，你的第一反應(yīng)是什么？太冷了！比如說，我們的這間多媒體教室是每排有（??）個(gè)座位，共有（???）排，我就能估計(jì)出今天參與聽課的人數(shù)在（??）人以上。再比如說，我告訴你市三小三二班有學(xué)生38人，每2人一張課桌。那么一共需要多少張課桌？你很快能想到用除法計(jì)算等等

8、。像這樣，能把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，就是數(shù)感。數(shù)感使人眼中看到的世界具有了量化的意味，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對同一個(gè)數(shù)學(xué)情景，為什么有的同學(xué)反應(yīng)敏銳，思路敏捷，有的同學(xué)