基于混沌理論的壓縮感知測(cè)量矩陣的研究

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1、分類號(hào)：：密級(jí)ＵＤＣ：：編號(hào)工學(xué)碩士學(xué)位論文基于混沌理論的壓縮感知測(cè)量矩陣的研究碩士研究生：韓公飛指導(dǎo)教師：黃麗蓮教授學(xué)科：、專業(yè)信息與通信工程論文主審人：王霖郁副教授哈爾濱工程大學(xué)２０１８年６月分類號(hào)：密級(jí)：UDC：編號(hào)：工學(xué)碩士學(xué)位論文基于混沌理論的壓縮感知測(cè)量矩陣的研究碩士研究生：韓公飛指導(dǎo)教師：黃麗蓮學(xué)位級(jí)別：工學(xué)碩士學(xué)科、專業(yè)：信息與通信工程所在單位：信息與通信工程學(xué)院論文提交日期：2018年6月論文答辯日期：2018年3月學(xué)位授予單位：哈爾濱工程大學(xué)ClassifiedIn

2、dex:U.D.C:ADissertationfortheDegreeofM.EngResearchontheMeasurementMatrixofCompressedSensingBasedonChaosTheoryCandidate:HanGongfeiSupervisor:Prof.HuangLilianAcademicDegreeAppliedfor:MasterofEngineeringSpecialty:InformationandCommunicationEngineeringDateofSubmission:Ju

3、n.2018DateofOralExamination:Mar.2018University:HarbinEngineeringUniversity基于混沌理論的壓縮感知測(cè)量矩陣的研究摘要壓縮感知理論打破了奈奎斯特采樣定理的限制，以遠(yuǎn)低于奈奎斯特頻率的采樣率對(duì)信號(hào)采樣，利用包含原信號(hào)大部分信息的少量觀測(cè)值來(lái)對(duì)信號(hào)精確重建。壓縮感知中的測(cè)量矩陣的構(gòu)造是非常關(guān)鍵的部分，它的性能直接影響到信號(hào)采樣和信號(hào)重構(gòu)的性能。因此，設(shè)計(jì)一個(gè)性能良好的測(cè)量矩陣具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。由于混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的序列具有確定性和偽隨機(jī)性等性質(zhì)，用該序列構(gòu)

4、造壓縮感知測(cè)量矩陣，可以克服隨機(jī)類測(cè)量矩陣的不穩(wěn)定性的缺點(diǎn)。因此，本文把混沌系統(tǒng)應(yīng)用到了壓縮感知的測(cè)量矩陣構(gòu)造中。本論文的主要內(nèi)容如下：首先，介紹了壓縮感知理論及混沌理論，又引入了一種新的混沌系統(tǒng)——Hybrid混沌系統(tǒng)，證明了用該Hybrid混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的序列可以構(gòu)造壓縮感知的測(cè)量矩陣，并與高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣及Logistic混沌序列構(gòu)造的測(cè)量矩陣進(jìn)行了仿真比較分析。其次，設(shè)計(jì)了一種圖像加密方案。利用Hybrid混沌系統(tǒng)的確定性、偽隨機(jī)性、敏感性等性質(zhì)和壓縮感知能減少數(shù)據(jù)處理、降低存儲(chǔ)空間等的優(yōu)點(diǎn)，將二者結(jié)合起來(lái)設(shè)計(jì)了一種新的圖

5、像加密方案。通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真分析，該加密方案具有低數(shù)據(jù)量傳輸、對(duì)密鑰響應(yīng)敏感和抵御很多攻擊的能力。然后，針對(duì)構(gòu)造Hybrid混沌測(cè)量矩陣所需要的獨(dú)立元素?cái)?shù)目較多，占用存儲(chǔ)空間較大等缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一個(gè)Hybrid混沌-貝努力塊循環(huán)測(cè)量矩陣。先對(duì)Hybrid混沌序列進(jìn)行符號(hào)化處理，再結(jié)合循環(huán)矩陣快速算法的優(yōu)點(diǎn)和循環(huán)矩陣處理二維信號(hào)時(shí)進(jìn)行兩個(gè)方向循環(huán)卷積的原理構(gòu)造出了該測(cè)量矩陣。把該測(cè)量矩陣與其它幾種測(cè)量矩陣進(jìn)行了一維信號(hào)和二維信號(hào)的仿真比較，表明了該測(cè)量矩陣具有一定的可行性。最后，為了能夠提高Hybrid混沌測(cè)量矩陣的信號(hào)重構(gòu)質(zhì)量，設(shè)計(jì)了

6、一個(gè)測(cè)量矩陣優(yōu)化算法，對(duì)Hybrid混沌測(cè)量矩陣進(jìn)行了優(yōu)化，提高了其性能。根據(jù)測(cè)量矩陣與稀疏矩陣的相關(guān)性和傳感矩陣的列獨(dú)立性能影響到信號(hào)的采樣和恢復(fù)性能，設(shè)計(jì)了先用變步長(zhǎng)梯度下降法來(lái)降低測(cè)量矩陣與稀疏矩陣的相關(guān)性，再用QR分解法來(lái)提高傳感矩陣的列獨(dú)立性，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化測(cè)量矩陣性能的方法。用該優(yōu)化算法對(duì)Hybrid混沌測(cè)量矩陣進(jìn)行優(yōu)化，并與未經(jīng)優(yōu)化的Hybrid混沌測(cè)量矩陣、由Elad算法優(yōu)化的Hybrid混沌測(cè)量矩陣及由Xu算法優(yōu)化的Hybrid混沌測(cè)量矩陣進(jìn)行了二維信號(hào)仿真比較分析。結(jié)果表明本文設(shè)計(jì)的優(yōu)化算法要明顯優(yōu)于其他幾種算法，

7、具有一定的應(yīng)用價(jià)值。關(guān)鍵詞：壓縮感知；測(cè)量矩陣；混沌序列；圖像加密；變步長(zhǎng)梯度下降法基于混沌理論的壓縮感知測(cè)量矩陣的研究ABSTRACTThecompressedsensingtheoryhasbrokenthelimitofthetraditionalNyquistsamplingtheorem,whichsampledthesignalwithamuchlowersamplingratethantheNyquistfrequency.And,thesignalisaccuratelyreconstructedwithasma

8、llnumberofobservationsthatcontainmostoftheinformationoftheoriginalsignal.Theconstructionofmeasurementmatrixisthekeyofcompressionsen