基于時變余正Lyapunov函數(shù)的切換正線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

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1、分類號：學校代碼：１０１４０密級４０３１５３１６９３：公開學號：？ＬＩＡＯＮＩＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ碩士學位論文ＴＨＥＳＩＳＦＯＲＭＡＳＴＥＲＤＥＧＲＥＥ基于時變余正Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)的切換正線性系論文題目：統(tǒng)穩(wěn)定性分析＿Ｓｔａｂｉｌｉｔａｎａｌｓｉｓｏｆｓｗｉｔｃｈｅｄｏｓｉｔｉｖｅｌｉｎｅａｒｓｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｙｙｐｙ－－英文題目ｔｉｍｅｖａｒｉｎｌｉｎｅａｒｃｏｏｓｉｔｉｖｅＬｙａｕｎｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎｓ：ｙｇｐｐ論文作者：王曉梅指導教師：馬瑞誠副教授運籌學

2、與控制＾專業(yè)：二〇一八年五月完成時間：申請遼寧大學碩士學位論文基于時變余正Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)的切換正線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析Ｓｔａｂｉｌｉｔａｎａｌｓｉｓｏｆｓｗｉｔｃｈｅｄｐｏｓｉｔｉｖｅｌｉｎｅａｒｓｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｙｙｙ－ｖａｒ－ｏｓｔｉｍｅｙｉｎｇｌｉｎｅａｒｃｏｐｉｔｉｖｅＬｙａｐｕｎｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎｓ作者：上曉梅指導教師：馬瑞誠副教授專業(yè)：運籌學與控制論：２０１８年５ｊ答辯日期ｊ１９日一二〇八年四月？中國遼寧遼寧大學學位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的

3、學位論文是本人在導師的指導下獨立完成的。論文中取得的研究成果除加以標注的內(nèi)容外，不包含其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，不包含本人為獲得其他學位而使用過的成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體均已在文中進行了標注，并表示謝意。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔。學位論文作者簽名：孓丨液＾學位論文版權(quán)使用授權(quán)書、本學位論文作者完全了解學校有關(guān)保留使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交學位論文的原件、復印件和電。ｎ子版，允許學位論文被查閱和借閱本人授權(quán)遼寧人學ｊ以將本學位論、文的全部或部分內(nèi)容編

4、入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印縮印或掃描等復制手段保存和匯編學位論文。同時授權(quán)中國學術(shù)期刊（光盤版）電子雜志社將本學位論文收錄到《中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫》和《中國優(yōu)秀碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫》并通過網(wǎng)絡向社會公眾提供倍息服務。學校須按照授權(quán)對學位論文進行管理，不得超越授權(quán)對學位論文進行任意處理。：保密（），在年后解密適用本授權(quán)書。（保密請在括號“”內(nèi)劃Ｖ）：授權(quán)人簽名：指導教師簽名：曰期：夕年ｐ巧丨丨丨丨期ｍｍ摘要切換系統(tǒng)作為混雜動態(tài)系統(tǒng)中最重要的分支之一它的提出與發(fā)展不僅在理論研究，一方面具有重

5、要的科研價值而且在實際工程應用方面也具有深遠的影響．另方面由于，．正系統(tǒng)中的狀態(tài)軌跡被約束在狀態(tài)空間的非負區(qū)域內(nèi)此正系統(tǒng)在現(xiàn)實生活中具有較，因一強的實際應用背景和理論研究價值而備受控制界學者們的重視．與正系統(tǒng)和般切換系統(tǒng)相比換正線性系統(tǒng)既具有切換系統(tǒng)的性質(zhì)又具有正系統(tǒng)的性質(zhì)這使得切換正線，切，性系統(tǒng)的研究更為復雜．近年來切換正線性系統(tǒng)受到研究者的廣泛關(guān)，更具有挑戰(zhàn)性，注．穩(wěn)定性作為系統(tǒng)的基本性質(zhì)首先被人們所研究．到目前為止對于切換正線性系統(tǒng)，，…已經(jīng)取得了些有價值的研究成果但是還有許多問題尚未解決．本文將在現(xiàn)有研究成，進一主要內(nèi)容如下果的

6、基礎上步研宄切換正線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析問題：，，一第章為緒論．分別對切換系統(tǒng)、正系統(tǒng)、切換正線性系統(tǒng)、區(qū)間不確定切換正線性系統(tǒng)的研究意義、方法以及現(xiàn)有成果進行概括．第二章研究？類切換正線性系統(tǒng)在給定駐留時間切換信號下的指數(shù)穩(wěn)定性分析問一題．與傳統(tǒng)研究方法中的駐留時間不同個任意事先給定的常數(shù)，本章的駐留時間是，而不是通過計算子系統(tǒng)的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)而得到的．為研究切換正線性系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性分析問題提出了時變余正Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)方法．首先當駐留時間在滿足上下界約束，，時通過構(gòu)造時變余ｌＥＬａｉｍｏｖ函數(shù)建立Ｔ切換正線性系統(tǒng)在給定駐留時間

7、切換信號，ｙｐ，一的致指數(shù)穩(wěn)定的充分條件．然后，獲得駐留時間在僅有下界約束情形下切換正線性系？統(tǒng)的致指數(shù)穩(wěn)定的條件．所提出的條件均可以用線性規(guī)劃算法來求解．最后通過數(shù)，值例子驗證了所提出方法的有效性．第三章研究一類區(qū)間不確定切換正線性系統(tǒng)在給定駐留時間切換信號下的魯棒穩(wěn)…一定性分析問題．基于第二章所提的時變余正Ｌａｕｎｏｖ函數(shù)方法ｙｐ，進步研究類區(qū)間不確定切換正線性系統(tǒng)在給定駐留時間切換信號下的魯棒穩(wěn)定性分析問題．療先事先，，任意給定常數(shù)作為系統(tǒng)的駐留時間其次通過構(gòu)造分段時變余ｉＫＬａｍｍｖ函數(shù)提出，，，ｙｐ了在給定駐