簡單電路的等效變換

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1、第二章簡單電路的等效變換2.電阻的串、并聯(lián);4.電壓源和電流源的等效變換;3.Y—?變換;重點(diǎn):1.電路等效的概念;電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路分析方法(1)歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù);(2)等效變換的方法,也稱化簡的方法2.1等效變換的概念和條件任何一個復(fù)雜的電路,向外引出兩個端鈕,且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流,則稱這一電路為二端絡(luò)網(wǎng)(或一端口網(wǎng)絡(luò))。1.兩端電路(網(wǎng)絡(luò))無源無源一端口2.兩端電路等效的概念兩個兩端電路,端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的電路。iiB+-uiC+-

2、ui等效對A電路中的電流、電壓和功率而言,滿足BACA明確(1)電路等效變換的條件(2)電路等效變換的對象(3)電路等效變換的目的兩電路具有相同的VCR未變化的外電路A中的電壓、電流和功率化簡電路,方便計(jì)算2.2電阻的串聯(lián)和并聯(lián)(1)電路特點(diǎn)1.電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接,流過同一電流(KCL);(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。由歐姆定律結(jié)論:等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。(2)等效電阻u+_Reqi+_R1

3、Rn+_Uki+_u1+_unuRk(3)串聯(lián)電阻的分壓說明電壓與電阻成正比,因此串連電阻電路可作分壓電路+_uR1R2+-u1-+u2ioo注意方向!例兩個電阻的分壓:(4)功率p1=R1i2,p2=R2i2,?,pn=Rni2p1:p2:?:pn=R1:R2:?:Rn總功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2+?+Rni2=p1+p2+?+pn(1)電阻串連時,各電阻消耗的功率與電阻大小成正比(2)等效電阻消耗的功率等于各串連電阻消耗功率的總和表明2.電阻并聯(lián)(ParallelConnection)in

4、R1R2RkRni+ui1i2ik_(1)電路特點(diǎn)(a)各電阻兩端分別接在一起,兩端為同一電壓(KVL);(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqG=1/R為電導(dǎo)(2)等效電阻+u_iReq等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_(3)并聯(lián)電阻的電流分配對于兩電阻并聯(lián),有:R1R2i1i2ioo電流分配與電導(dǎo)成正比(4)功率p1=G

5、1u2,p2=G2u2,?,pn=Gnu2p1:p2:?:pn=G1:G2:?:Gn總功率p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2+?+Gnu2=p1+p2+?+pn(1)電阻并連時,各電阻消耗的功率與電阻大小成反比(2)等效電阻消耗的功率等于各串連電阻消耗功率的總和表明3.電阻的串并聯(lián)例電路中有電阻的串聯(lián),又有電阻的并聯(lián),這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。計(jì)算各支路的電壓和電流。i1+-i2i3i4i518?6?5?4?12?165V165Vi1+-i2i318?9?5?6?例解①用分流方法做②用分壓方法做求:I1

6、,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟:(1)求出等效電阻或等效電導(dǎo);(2)應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流;(3)應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系!例6?15?5?5?dcba求:Rab,Rcd等效電阻針對電路的某兩端而言,否則無意義。60?100?50?10?ba40?80?20?15?20?ba5?6?6?7?bacdRRRR1.3.2.例60?100?50?10?ba40?80?20?求:

7、Rab100?60?ba40?20?100?100?ba20?60?100?60?ba120?20?Rab=70?例15?20?ba5?6?6?7?求:Rab15?ba4?3?7?15?20?ba5?6?6?7?15?ba4?10?Rab=10?縮短無電阻支路例bacdRRRR求:Rab對稱電路c、d等電位bacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路斷路根據(jù)電流分配2.3電阻的Y形聯(lián)接和?的等效變換1.電阻的?,Y連接Y型網(wǎng)絡(luò)?型網(wǎng)絡(luò)R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4包含三端網(wǎng)絡(luò)?,Y網(wǎng)絡(luò)的變形:?

8、型電路(?型)T型電路(Y、星型)這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時,能夠相互等效u23?R12R31R23i3?i2?i1?123+++–––u12?u31?R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Y

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