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1、電路的等效變換 解電學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是分清電路的結(jié)構(gòu),判斷電路的連接方式。但對(duì)較復(fù)雜的電路,初學(xué)者往往感到無(wú)從下手,本文結(jié)合具體實(shí)例談?wù)劦刃щ娐泛?jiǎn)化的一種有效方法:綜合法──支路電流法和等電勢(shì)法的綜合。?一、簡(jiǎn)化電路的原則(1)無(wú)電流(電勢(shì)差)的支路可去除;(2)等電勢(shì)的各點(diǎn)化簡(jiǎn)時(shí)可合并;(3)理想電流表可認(rèn)為短路,理想電壓表可認(rèn)為斷路;(4)電路穩(wěn)定時(shí),電容器“斷直流,通交流”。二、簡(jiǎn)化電路的具體方法? 1.支路電流法:電流是分析電路的核心。從電源正極出發(fā)順著電流的走向,經(jīng)各電阻外電路巡行一周至電源的負(fù)極,凡是電
2、流無(wú)分叉地依次流過(guò)的電阻均為串聯(lián),凡是電流有分叉地依次流過(guò)的電阻均為并聯(lián)。? 例1試判斷圖1中三燈的連接方式?! 〗馕?由圖1可以看出,從電源正極流出的電流在A點(diǎn)分成三部分。一部分流過(guò)燈L1,一部分流過(guò)燈L2,一部分流過(guò)燈L3,然后在B點(diǎn)匯合流入電源的負(fù)極,從并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知此三燈并聯(lián)。? 支路電流法,關(guān)鍵是看電路中哪些點(diǎn)有電流分叉。此法在解決復(fù)雜電路時(shí)顯得有些力不從心。2.節(jié)點(diǎn)法:在識(shí)別不規(guī)范的電路的時(shí)侯,不論導(dǎo)線有多長(zhǎng),只要其中沒(méi)有電源、用電器等,導(dǎo)線兩端點(diǎn)均可以看成是同一點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))。將已知電路中各節(jié)
3、點(diǎn)(電路中三條或三條以上支路的交叉點(diǎn),稱為節(jié)點(diǎn))編號(hào),按電勢(shì)由高到低的順序依次用1、2、3……數(shù)碼標(biāo)出來(lái)(接于電源正極的節(jié)點(diǎn)電勢(shì)最高,接于電源負(fù)極的節(jié)點(diǎn)電勢(shì)最低,等電勢(shì)的節(jié)點(diǎn)用同一數(shù)碼)。然后按電勢(shì)的高低將各節(jié)點(diǎn)重新排布,再將各元件跨接到相對(duì)應(yīng)的兩節(jié)點(diǎn)之間,即可畫(huà)出等效電路?! ±?判斷圖2各電阻的連接方式?! 〗馕?(1)將節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào),四個(gè)節(jié)點(diǎn)分別標(biāo)上1、2?!。?)將各個(gè)節(jié)點(diǎn)沿電流的流向依次排在一條直線上。?(3)將各個(gè)電路元件對(duì)號(hào)入座,畫(huà)出規(guī)范的等效電路圖,如圖3所示。(4)從等效電路圖可判斷,四個(gè)電阻是并聯(lián)關(guān)
4、系。? ?3.節(jié)點(diǎn)法的步驟:(1)給相同的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。? ?。?)電流的流向:由高電勢(shì)點(diǎn)流向低電勢(shì)點(diǎn)(等勢(shì)點(diǎn)間無(wú)電流),每個(gè)節(jié)點(diǎn)流入電流之和等于流出電流之和。? 例3由5個(gè)1Ω電阻連成的如圖4所示的電路,導(dǎo)線的電阻不計(jì),則A、B間的等效電阻為_(kāi)______Ω?! 〗馕觯涸O(shè)A點(diǎn)接電源正極,B點(diǎn)接電源負(fù)極,將圖示電路中的節(jié)點(diǎn)找出,凡是用導(dǎo)線相連的節(jié)點(diǎn)可認(rèn)為是同一節(jié)點(diǎn),然后按電流從A端流入,從B端流出的原則來(lái)分析電流經(jīng)過(guò)電路時(shí)的各電阻連接形式就表現(xiàn)出來(lái)了。? 由于節(jié)點(diǎn)A、D間是用導(dǎo)線相連,這兩點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)(均標(biāo)1),節(jié)
5、點(diǎn)C、F間是用導(dǎo)線相連,這兩點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)(均標(biāo)2),節(jié)點(diǎn)E、B間是用導(dǎo)線相連,這兩點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)(均標(biāo)3),則A點(diǎn)電勢(shì)最高,C(F)次之,B點(diǎn)電勢(shì)最低,根據(jù)電流由高電勢(shì)流向低電勢(shì),易得出各電阻的電流方向。? 由于電阻R1,R2均有一端接點(diǎn)1,另一端接點(diǎn)2;電阻R4,R5均有一端接點(diǎn)2,另一端接點(diǎn)3;電阻R3一端接點(diǎn)1,另一端接點(diǎn)3,易得其等效電路如圖5所示。 或者用圖4中所標(biāo)電流方向,也可得其等效電路如圖5,相比第一種方法更簡(jiǎn)單。故AB間總電阻力0.5Ω。? 小結(jié):在分析電路時(shí),首先應(yīng)找出各個(gè)節(jié)點(diǎn),凡是用導(dǎo)線相連的
6、兩節(jié)點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn),可以等效為一個(gè)節(jié)點(diǎn)(如圖4中的A與D、C與F、E與B),連在兩個(gè)相鄰的節(jié)點(diǎn)間的電阻是并聯(lián)的(如圖4中的電阻1和電阻2,電阻4和電阻5),當(dāng)把最基本的電路等效后,再對(duì)高一級(jí)電路進(jìn)一步分析,即電阻1、2并聯(lián)后與電阻4、5并聯(lián)后串聯(lián),之后再與電阻3并聯(lián)。這種逐級(jí)分析的方法在分析等效電路中是很有效的。(此方法側(cè)重于等電勢(shì)法) 但是,若將圖4改為圖6,即使畫(huà)出等效電路圖5,(按習(xí)慣總將電流表看作導(dǎo)線),也無(wú)濟(jì)于事,而且將電流表置于圖5中的合適位置更是難上加難。若根據(jù)圖中的電流方向則易得:電流表A1測(cè)的是電阻
7、R2和R3的電流之和;電流表A2測(cè)的是電阻R1和R2的電流之和;電流表A3測(cè)的是電阻R3和R4的電流之和。? 注:有些初學(xué)者憑感覺(jué)認(rèn)為:電流可以沿A→C→D…方向流動(dòng),這是錯(cuò)誤的。因?yàn)殡娏饔筛唠妱?shì)點(diǎn)流向低電勢(shì)點(diǎn),不可能由點(diǎn)1(A)經(jīng)點(diǎn)2(C)又流回點(diǎn)1(D)。其它點(diǎn)同理可得電流流向。三、同步練習(xí):1.判斷如圖1所示電路的連接方式,并畫(huà)出其等效電路圖圖1A@22baPR0R1R2S1S2圖22.(金衢2000年)如圖7所示電路中,⑴若滑動(dòng)變阻器的滑片P移至a端,①當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合、S2斷開(kāi)時(shí),其等效電路如何?②當(dāng)開(kāi)關(guān)
8、S1和S2同時(shí)閉合時(shí),其等效電路如何?⑵若滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b端,①當(dāng)開(kāi)關(guān)S1和S2同時(shí)閉合時(shí),其等效電路如何?V2V1A2A1V3L1L2S2S1圖3△②當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合、S2斷開(kāi)時(shí),其等效電路如何?3.(金衢2001年)如圖3所示電路中,⑴若滑動(dòng)變阻器滑片P位于變阻器的b端時(shí)①當(dāng)S1、S2均閉合時(shí),,其等效電路圖如何?各電表的作用如何?②當(dāng)S1閉合,S