《直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖》課件2

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1、第三章投影與視圖說一說直三棱柱直四棱柱直五棱柱直六棱柱底面?zhèn)壤忸惐葰w納，深化新知直棱柱有哪些特征呢？側(cè)面1.直棱柱上下兩個(gè)底面互相平行都是正多邊形，而且彼此全等2.側(cè)面都是矩形且垂直于底面3.相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等4.直棱柱的高等于側(cè)棱的長底面是正多邊形的棱柱叫作正棱柱.例1一個(gè)食品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是邊長為2的正六邊形，這個(gè)包裝盒是什么形狀的幾何體？試根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積.舉例解根據(jù)圖示可知該包裝盒的側(cè)面是矩形，又已知上、下底面是正六邊形，因此這個(gè)幾何體是正六棱柱(如圖所示).由已知數(shù)據(jù)可知它的底面周

2、長為2×6=12，因此它的側(cè)面積為12×6=72.認(rèn)識(shí)圓錐圓錐知多少？1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線圓錐的再認(rèn)識(shí)OPABrhLA1A2問題：圓錐的母線有幾條？圓錐的認(rèn)識(shí)1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，它的底面是一個(gè)圓側(cè)面是一個(gè)曲面.2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高圖中L是圓錐的母線，而h就是圓錐的高問題：圓錐的母線有幾條？LhR底面圓的半徑R圓錐的認(rèn)識(shí)Lhr

3、圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:把圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖．探究L2=h2+r2圓錐的側(cè)面積和表面積1、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長與底面的周長相等2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的母線相等？例2如圖，小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)圓錐形帽子(接縫忽略不計(jì))，如果做成的圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積S是多少？分析圓錐形帽子的底面周長就是扇形的弧長.解扇形的弧長(即底面圓周長)為所以扇形紙板的面積小剛想做一種圣誕老人

4、的帽子，其圓錐形帽身的母線長為15cm，底面半徑為5cm，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎(不計(jì)接縫用料和余料)？解:∵l=15cm，r=5cm，∴S圓錐側(cè)=×2πrl答:至少需75π平方厘米的材料.=75π(cm2)=π×15×5rl如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B，問它爬行的最短路線是多少？ABC61B'解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB'，∠BAB'=n°∴l(xiāng)弧BB'=2π∴△ABB'是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得:n=60∵圓錐底面

5、半徑為1，連接BB'，即為螞蟻爬行的最短路線又∵l弧BB'=∴2π=∴BB'=AB=63.圓錐的側(cè)面積和表面積1.棱柱的有關(guān)概念2.圓錐的有關(guān)概念知識(shí)梳理