《直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖》課件1

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1、3.2直棱柱圓錐的側(cè)面展開圖觀察下圖中的立體圖形，它們的形狀有什么共同特點(diǎn)？觀察在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個面的公共邊，它具有以下特征：(1)有兩個面互相平行，稱它們?yōu)榈酌妫?2)其余各個面均為矩形，稱它們?yōu)閭?cè)面；(3)側(cè)棱(指兩個側(cè)面的公共邊)垂直于底面.根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，我們分別稱圖中的立體圖形為直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱.例如，長方體和正方體都是直四棱柱.底面是正多邊形的棱柱叫作正棱柱.收集幾個直棱柱模型，再把側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開，它們的側(cè)面能否展開成平面

2、圖形，是矩形嗎？做一做將直棱柱的側(cè)面沿著一條側(cè)棱剪開，可以展開成平面圖形，像這樣的平面圖形稱為直棱柱的側(cè)面展開圖.如下圖所示是一個直四棱柱的側(cè)面展開圖.直棱柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，這個矩形的長是直棱柱的底面周長，寬是直棱柱的側(cè)棱長(高).例1一個食品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是邊長為2的正六邊形，這個包裝盒是什么形狀的幾何體？試根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積.舉例解根據(jù)圖示可知該包裝盒的側(cè)面是矩形，又已知上、下底面是正六邊形，因此這個幾何體是正六棱柱(如圖所示).由已知數(shù)據(jù)可知它的底面周長為2×6=1

3、2，因此它的側(cè)面積為12×6=72.觀察下圖是雕塑與斗笠的形象，它們的形狀有什么特點(diǎn)？在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為圓錐，圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的圖形，它的底面是一個圓，連接頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫作圓錐的高，圓錐頂點(diǎn)與底面圓上任意一點(diǎn)的連線段都叫作圓錐的母線，母線的長度均相等.如圖，PO是圓錐的高，PA是母線.把圓錐沿它的一條母線剪開，它的側(cè)面可以展開成平面圖形，像這樣的平面圖形稱為圓錐的側(cè)面展開圖，如圖所示.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形.這個扇形的半徑是圓錐的母線長PA，弧長是圓錐底面圓的周長

4、.PA例2如圖，小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個圓錐形帽子(接縫忽略不計(jì))，如果做成的圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積S是多少？舉例分析圓錐形帽子的底面周長就是扇形的弧長.解扇形的弧長(即底面圓周長)為所以扇形紙板的面積一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積.OPABrhl解：(cm2)答：這個圓錐形零件的側(cè)面積是15πcm2，全面積是24πcm2.結(jié)束