實驗一《材料合成加工工藝正交試驗設(shè)計與實現(xiàn)》(2)

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1、實驗三《材料學(xué)科中物理場的數(shù)值模擬》1.實驗?zāi)康?1)了解溫度場、應(yīng)力場和濃度場在材料科學(xué)和工程中的意義和計算方法。(2)用Matlab中的PDE工具箱或ANSYS軟件分析簡化了的材料科學(xué)和工程中溫度場、應(yīng)力場和濃度場。2.實驗原理概述問題的提出——焊接溫度場分析Eg3薄板焊接以某金屬薄板焊件焊縫溫度場為例，分析焊接過程溫度場。因溫度場對稱，取其焊接過程的一半為模型進行離散化，如圖11-12所示。焊接電弧起始點為o點，以后以v速度沿x軸移動，經(jīng)過τ時間后到達O’點，此時電弧引起的熱源分布為：Qmr2Q=?exp(3())（11-8）hr22式中rryv=+?()τ為離開熱源中心的距離。求焊接溫

2、度場隨時間的變化。左邊界yo+O'下邊界τx圖11-12二維焊接離散化為簡化分析過程，計算時不考慮材料參數(shù)隨溫度變化，不考慮相變潛熱，考慮對流換熱的影響，不考慮熱輻射。根據(jù)題意該問題為二維不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，其導(dǎo)熱方程為：?221?T?T?TQ=++（11-9）22α?τ?x?yk1(1)有限差分求解二維焊接溫度場初始條件：Txy(,,0)=T0邊界條件：?Txy=≤≤0,0Lk,=(絕熱)1?x?TxL=≤,0yL≤,k==?β(TT)(換熱)12?xa?Tyx=≤≤0,0Lk,==?β(TT)2?ya?TyL=≤,0xL≤,k==?β(TT)21?yaβ???換熱系數(shù)；TT初始溫度；環(huán)境溫度0a根

3、據(jù)二維不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程，焊接初始條件和邊界條件可以建立差分方程，根據(jù)區(qū)域內(nèi)結(jié)點的差分方程和各邊界處的差分方程可以求出不同時刻溫度場的分布。(2)有限元法有限元法是以變分原理和近似插值離散為基礎(chǔ)的一種數(shù)值計算方法。該方法首先利用變分原理把所要求解的邊值問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題，也就是泛函極值問題，然后利用對場域的網(wǎng)格剖分離散和在單元上對場函數(shù)的插值近似，將變分問題轉(zhuǎn)化為普通多元函數(shù)的極值問題，最終歸結(jié)為解一個代數(shù)方程組的數(shù)值解。對于大多數(shù)導(dǎo)熱問題,求解溫度場時很難得到解析解,只能利用計算機得到數(shù)值解來無限接近代替精確解。(3)Matlab的PDE工具箱MATLAB中的偏微分方程(PDE)工具箱是用

4、有限元法求解偏微分方程得到數(shù)值近似解,可以求解線性的橢圓型、拋物線型、雙曲線型偏微分方程及本征型方程和簡單的非線性偏微分方程。PDE工具箱可以用于解材料科學(xué)與工程中的溫度場、應(yīng)力場和濃度場問題。(4)ANSYS軟件ANSYS是可以用于有限元分析的大型軟件。在ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Thermal、ANSYS/FLOTRAN、ANSYS/ED五種產(chǎn)品中包含熱分析功能。ANSYS熱分析包括熱傳導(dǎo)、熱對流及熱輻射三種熱傳遞方式，用有限元法計算各節(jié)點的溫度，并導(dǎo)出其它熱物理參數(shù)。23.實驗步驟方法(1)數(shù)據(jù)輸入以例3為例。從相關(guān)資料查到例3中

5、所需要的數(shù)據(jù)列于表11-20。表11-20計算例3溫度場所需要的參數(shù)參數(shù)數(shù)值備注3ρ7.82g/cm密度v0.4cm/s焊接速度h1cm板厚度3Qm4000cal/cm熱源分布密度2β0.0008cal/cm·s·℃換熱系數(shù)Te，T020℃周邊介質(zhì)溫度，初始溫度k0.1cal/cm·s·℃導(dǎo)熱系數(shù)注：均已cm,cal,g為單位，不必?fù)Q算Qmr2則：Q=??exp(3())hr2224000calcm/xy+?()ντ2=?exp(3(?))1cmr223?+?3(xy(0.4))τ=?4000calcm/exp()0.49該題目可轉(zhuǎn)化為求以下微分方程組：(以y軸正方向為上，x軸正方向為右)??

6、TρCkQ=Δ+??τ??Txy(,,0)=T0??T?k=0,左邊界（y軸）??x???TkT=?β()T,右邊界?e?x???TkT=?β()T,下邊界(x軸)e??y???TkT=?β()T,上邊界???ex(2)用PDETool解題1)區(qū)域設(shè)置啟動Matlab軟件，在Matlab命令窗口輸入pdetool，打開PDETool工具箱，如圖11-13所示。單擊工具，在窗口拉出一個矩形，雙擊矩形區(qū)域，在ObjectDialog對話框輸入Left為0，Bottom為0，Width為2,Height為2。與默認(rèn)的坐標(biāo)相比，圖形小的看不見，所以要調(diào)整坐標(biāo)顯示比例。方法：選擇Options->Axe

7、sLimits,把X，Y軸的自動選項打開。3設(shè)置Options->Application為HeatTransfer（設(shè)置程序應(yīng)用熱傳輸模型）。圖11-13PDETool工具箱界面2）邊界條件設(shè)置單擊，使邊界變紅色，然后分別雙擊每段邊界，打開[BoundaryConditions]對話框，如圖11-14所示。根據(jù)邊界條件，采用Neumann條件，設(shè)置各邊界條件。邊界條件輸入值見表11-21。表11-