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《5.1 虛擬變量模型》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第五章經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟學模型：專門問題§5.1虛擬變量模型一、虛擬變量的基本含義?許多經(jīng)濟變量是可以定量度量的，如：商品需求量、價格、收入、產(chǎn)量等?但也有一些影響經(jīng)濟變量的因素無法定量度量，如：職業(yè)、性別對收入的影響，戰(zhàn)爭、自然災害對GDP的影響，季節(jié)對某些產(chǎn)品（如冷飲）銷售的影響等等。?為了在模型中能夠反映這些因素的影響，并提高模型的精度，需要將它們“量化”，這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。根據(jù)這些因素的屬性類型，構(gòu)造只取“0”或“1”的人工變量，通常稱為虛擬變量（dummyvariables），記為D。?
2、例如，反映文程度的虛擬變量可取為：1，本科學歷D=0，非本科學歷一般地，在虛擬變量的設置中：?基礎類型、肯定類型取值為1；?比較類型，否定類型取值為0。概念：同時含有一般解釋變量與虛擬變量的模型稱為虛擬變量模型或者方差分析（analysis-ofvariance:ANOVA）模型。一個以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型：Y=b+bX+bD+mi01i2ii其中：Yi為企業(yè)職工的薪金，Xi為工齡，Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。二、虛擬變量的引入?虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式：加法方式和乘法方式。1、加
3、法方式上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式。在該模型中，如果仍假定E(mi)=0，則企業(yè)女職工的平均薪金為：E(Y
4、X,D=0)=b+bXiii01i企業(yè)男職工的平均薪金為：E(Y
5、X,D=1)=(b+b)+bXiii021i幾何意義：?假定b2>0，則兩個函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截距。意即，男女職工平均薪金對教齡的變化率是一樣的，但兩者的平均薪金水平相差b2。?可以通過傳統(tǒng)的回歸檢驗，對b2的統(tǒng)計顯著性進行檢驗，以判斷企業(yè)男女職工的平均薪金水平是否有顯著差異。年薪Y(jié)男職工女職工b2b0工齡X又例：在橫截
6、面數(shù)據(jù)基礎上，考慮個人保健支出對個人收入和教育水平的回歸。教育水平考慮三個層次：高中以下，高中，大學及其以上這時需要引入兩個虛擬變量：ì1高中ì1大學及其以上D1=íD2=í?0其他?0其他模型可設定如下：Y=b+bX+bD+bD+mi01i2132i在E(mi)=0的初始假定下，高中以下、高中、大學及其以上教育水平下個人保健支出的函數(shù)：?高中以下：E(Yi
7、Xi,D1=0,D2=0)=b0+b1Xi?高中：E(Yi
8、Xi,D1=1,D2=0)=(b0+b2)+b1Xi?大學及其以上：E(Yi
9、Xi,D1=0,D2=1)=(b
10、0+b3)+b1Xi假定b3>b2，其幾何意義：大學教育保健高中教育支出低于中學教育收入?還可將多個虛擬變量引入模型中以考察多種“定性”因素的影響。如在上述職工薪金的例中，再引入代表學歷的虛擬變量D2：ì1本科及以上學歷D2=í?0本科以下學歷職工薪金的回歸模型可設計為：Y=b+bX+bD+bD+mi01i2132i于是，不同性別、不同學歷職工的平均薪金分別為：?女職工本科以下學歷的平均薪金：E(Y
11、X,D=0,D=0)=b+bXii1201i?男職工本科以下學歷的平均薪金：E(Y
12、X,D=1,D=0)=(b+b)+bXii1
13、2021i?女職工本科以上學歷的平均薪金：E(Y
14、X,D=0,D=1)=(b+b)+bXii12031i?男職工本科以上學歷的平均薪金：E(Y
15、X,D=1,D=1)=(b+b+b)+bXii120231i2、乘法方式?加法方式引入虛擬變量，考察：截距的不同，?許多情況下：往往是斜率就有變化，或斜率、截距同時發(fā)生變化。?斜率的變化可通過以乘法的方式引入虛擬變量來測度。例：根據(jù)消費理論，消費水平C主要取決于收入水平Y(jié)，但在一個較長的時期，人們的消費傾向會發(fā)生變化，尤其是在自然災害、戰(zhàn)爭等反常年份，消費傾向往往出現(xiàn)變化。這種消費傾向
16、的變化可通過在收入的系數(shù)中引入虛擬變量來考察。如，設ì1正常年份消費模型可建立如下：Dt=í?0反常年份C=b+bX+bDX+mt01t2ttt?這里，虛擬變量D以與X相乘的方式引入了模型中，從而可用來考察消費傾向的變化。?假定E(mi)=0，上述模型所表示的函數(shù)可化為：正常年份：E(C
17、X,D=1)=b+(b+b)Xttt012t反常年份：E(C
18、X,D=0)=b+bXttt01t當截距與斜率發(fā)生變化時，則需要同時引入加法與乘法形式的虛擬變量。?例5.1.1，考察1990年前后的中國居民的總儲蓄-收入關系是否已發(fā)生變化。表5
19、.1.1中給出了中國1979~2001年以城鄉(xiāng)儲蓄存款余額代表的居民儲蓄以及以GNP代表的居民收入的數(shù)據(jù)。表5.1.11979~2001年中國居民儲蓄與收入數(shù)據(jù)（億元）90年前儲蓄GNP90年后儲蓄GNP19792814038.21991910721662.51980399.
