斐波那契數(shù)列 - 維基百科,自由的百科全書

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1、斐波那契數(shù)列-維基百科，自由的百科全書創(chuàng)建新賬戶登錄條目討論大陸簡(jiǎn)體漢漢閱讀編輯查看歷史斐波那契數(shù)列[編輯]維基百科，自由的百科全書首頁(yè)分類索引費(fèi)波那西數(shù)列（意大利語(yǔ)：SuccessionediFibonacci），又譯費(fèi)特色內(nèi)容波拿契數(shù)、斐波那契數(shù)列、費(fèi)氏數(shù)列、黃金分割數(shù)列。新聞動(dòng)態(tài)在數(shù)學(xué)上，費(fèi)波那西數(shù)列是以遞歸的方法來(lái)定義：最近更改隨機(jī)條目幫助幫助社區(qū)專頁(yè)以費(fèi)波那西數(shù)為邊的正方形拼成的用文字來(lái)說(shuō)，就是費(fèi)波那西數(shù)列由0和1開始，之后的費(fèi)波那西方針與指引長(zhǎng)方形系數(shù)就由之前的兩數(shù)相加。首幾個(gè)費(fèi)波那西系數(shù)是（OEIS互助客棧詢問(wèn)處A000045）：字詞轉(zhuǎn)

2、換0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,IRC即時(shí)聊天10946，………………聯(lián)系我們關(guān)于維基百科特別指出：0不是第一項(xiàng)，而是第零項(xiàng)。資助維基百科目錄[隱藏]工具箱1源起鏈入頁(yè)面相關(guān)更改2表達(dá)式上傳文件2.1初等代數(shù)解法特殊頁(yè)面2.1.1首先構(gòu)建等比數(shù)列打印版本2.1.2求出數(shù)列{}永久鏈接2.1.3求數(shù)列{}進(jìn)而得到{}頁(yè)面信息2.2線性代數(shù)解法數(shù)據(jù)項(xiàng)2.2.1構(gòu)建一個(gè)矩陣方程引用本頁(yè)2.2.2求矩陣的特征值：其他語(yǔ)言2.2.3特征向量???????

3、2.2.4分解首向量Az?rbaycanca2.2.5用數(shù)學(xué)歸納法證明Български2.2.6化簡(jiǎn)矩陣方程2.2.7求A的表達(dá)式Bosanski2.3近似值Català2.4用計(jì)算機(jī)求解?esky3和黃金分割的關(guān)系Dansk4和自然的關(guān)系Deutsch5恒等式Ελληνικ?6相關(guān)的數(shù)列English6.1和盧卡斯數(shù)列的關(guān)系EsperantoEspa?ol6.2反費(fèi)波那西數(shù)列Eesti6.3巴都萬(wàn)數(shù)列Euskara6.4循環(huán)數(shù)列?????7應(yīng)用Suomi8相關(guān)猜想Fran?ais9程序參考Gaeilge10參考文獻(xiàn)11參見Gaelg12外部鏈接?

4、????http://zh.wikipedia.org/wiki/斐波那契數(shù)列[2013/10/2515:46:20]斐波那契數(shù)列-維基百科，自由的百科全書Hrvatski源起[編輯]Magyar根據(jù)高德納（DonaldErvinKnuth）的《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)》（TheArtofComputer???????BahasaIndonesiaProgramming），1150年印度數(shù)學(xué)家Gopala和金月在研究箱子包裝物件長(zhǎng)闊剛好為1和2的可行方法íslenska數(shù)目時(shí)，首先描述這個(gè)數(shù)列。在西方，最先研究這個(gè)數(shù)列的人是比薩的列奧那多（又名費(fèi)波那Ita

5、liano西），他描述兔子生長(zhǎng)的數(shù)目時(shí)用上了這數(shù)列。日本語(yǔ)第一個(gè)月初有一對(duì)剛誕生的兔子Qaraqalpaqsha?аза?ша第二個(gè)月之后（第三個(gè)月初）它們可以生育???每月每對(duì)可生育的兔子會(huì)誕生下一對(duì)新兔子Latina兔子永不死去Lietuvi?假設(shè)在n月有可生育的兔子總共a對(duì)，n+1月就總共有b對(duì)。在n+2月必定總共有a+b對(duì)：因?yàn)樵趎+2月的Latvie?uМакедонски時(shí)候，前一月（n+1月）的b對(duì)兔子可以存留至第n+2月（在當(dāng)月屬于新誕生的兔子尚不能生育）。而新生育出的兔子對(duì)數(shù)等于所有在n月就已存在的a對(duì)МонголBahasaMel

6、ayu表達(dá)式[編輯]NederlandsNorsknynorsk為求得斐波那契數(shù)列的一般表達(dá)式，可以借助線性代數(shù)的方法。高中的初等數(shù)學(xué)知識(shí)也能求出。Norskbokm?lPolski初等代數(shù)解法[編輯]Piemontèis已知PortuguêsRoman?РусскийSicilianu首先構(gòu)建等比數(shù)列[編輯]SimpleEnglishSloven?ina設(shè)Sloven??ina化簡(jiǎn)得ShqipСрпски/srpski比較系數(shù)可得：Svenska???TagalogTürk?e不妨設(shè)Укра?нська解得：O?zbekchaTi?ngVi?tWe

7、st-VlamsWinaray編輯鏈接所以有，即為等比數(shù)列。求出數(shù)列{}[編輯]由以上可得：變形得：。令求數(shù)列{}進(jìn)而得到{}[編輯]設(shè)，解得。故數(shù)列為等比數(shù)列http://zh.wikipedia.org/wiki/斐波那契數(shù)列[2013/10/2515:46:20]斐波那契數(shù)列-維基百科，自由的百科全書即。而，故有又有和可得得出表達(dá)式線性代數(shù)解法[編輯]構(gòu)建一個(gè)矩陣方程[編輯]設(shè)Jn為第n個(gè)月有生育能力的兔子數(shù)量，An為這一月份的兔子數(shù)量。上式表達(dá)了兩個(gè)月之間，兔子數(shù)目之間的關(guān)系。而要求的是，An+1的表達(dá)式。求矩陣的特征值：[編輯]行列式：-*

8、(1-)-1*1=2--1當(dāng)行列式的值為0，解得=或=特征向量[編輯]將兩個(gè)特征值代入求特征向量得==分解首