《2.2.2 二元一次方程組的矩陣解法》教案3

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1、《2.2.2二元一次方程組的矩陣解法》教案3學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用行列式的方法解二元一次方程組2.理解行列式的觀點判定二元一次方程組是否有解學(xué)習(xí)重點矩陣解法的定義及運算方法學(xué)習(xí)難點運用矩陣的方法解方程組教學(xué)目標(biāo)一、二階行列式與二元一次方程組關(guān)于的二元一次方程組將，得再將，得當(dāng)時，方程組的解為由行列式的定義：可得，為研究方便起見，常將系數(shù)行列式記為，將記為，將記為.于是，例1.利用行列式解方程組解：系數(shù)行列式為：.，,一、二元一次方程組的矩陣形式一般地，二元一次方程組，都可寫成矩陣形式：二元一次方程組的矩陣形式，嚴(yán)格按照二階矩陣與平面列向量的乘法法則書寫即可.二、用逆矩

2、陣求解二元一次方程組若將看成原先的向量，而將看成是經(jīng)過系數(shù)矩陣對應(yīng)變換作用后得到的向量，則可將其記為矩陣方程.在它的左右兩邊同時左乘，得到，其中，.例1.利用逆矩陣求解方程組解：設(shè)，，則方程組可寫為：.矩陣所對應(yīng)的行列式可逆，即.小結(jié)：①從幾何變換的角度看，解這個方程組實際上就是已知變換矩陣和變換后的象，去求在這個變換的作用下的原象；②如果關(guān)于的二元一次方程組的系數(shù)行列式，則對應(yīng)的系數(shù)矩陣是可逆的，則方程組有唯一解；①如果關(guān)于的二元一次方程組的系數(shù)行列式，則對應(yīng)的系數(shù)矩陣不可逆，則方程組有非零解.②用二階矩陣和行列式研究二元一次方程組的解的情況并不比消元法優(yōu)越，

3、但當(dāng)方程組中的未知數(shù)很多的時候，矩陣就變成了研究它的強(qiáng)有力工具.自我評價1.利用行列式解方程組2.利用逆矩陣解方程組3.（09江蘇模擬）利用逆矩陣求二元一次方程組的解.4.已知，求圓在變換作用下的圖形的方程.5.當(dāng)為何值時，二元一次方程組有非零解？