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《趣味數(shù)學(xué)——女主人》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、女主人 四位女士在玩一種紙牌游戲，其規(guī)則是：（a）在每一圈中，某方首先出一張牌，其余各方就要按這張先手牌的花色出牌（如果手中沒有這種花色，可以出任何其他花色的牌）；（b）每一圈的獲勝者即取得下一圈的首先出牌權(quán)?，F(xiàn)在她們已經(jīng)打了十圈，還要打三圈?！ 。?）在第十一圈，阿爾瑪首先出一張梅花，貝絲出方塊，克利奧出紅心，黛娜出黑桃，但后三人的這個(gè)先后順序不一定是她們的出牌順序?！ 。?）女主人在第十二圈獲勝，并且在第十三圈首先出了一張紅心?！ 。?）在這最后三圈中，首先出牌的女士各不相同。 ?。?）在這最后三圈的每
2、一圈中，四種花色都有人打出，而且獲勝者憑的都是一張“王牌”。（王牌是某一種花色中的任何一張牌：（a）在手中沒有先手牌花色的情況下，可以出王牌——這樣，一張王牌將擊敗其他三種花色中的任何牌；（b）與其他花色的牌一樣，王牌可以作為先手牌打出。） ?。?）在這最后三圈中，獲勝者各不相同?！ 。?）女主人的搭檔手中是三張紅色的牌。 這四位女士中，誰是女主人？ （提示：哪種花色是王牌？誰在第二十圈出了王牌？）?答案 梅花不會(huì)是王牌，否則，根據(jù)（l）和（4），阿爾瑪在最后三圈中將不止一次地?fù)碛惺紫瘸雠茩?quán)，而這與
3、{（3）在這最后三圈中，首先出牌的女士各不相同。}矛盾。紅心不會(huì)是王牌，否則，根據(jù)（2）和（4），女主人在最后三圈中將不止一次地獲勝，而這與{（5）在這最后三圈中，獲勝者各不相同。}矛盾?！ 「鶕?jù){（1）在第十一圈，阿爾瑪首先出一張梅花，貝絲出方塊，克利奧出紅心，黛娜出黑桃，但后三人的這個(gè)先后順序不一定是她們的出牌順序。}，沒有人跟著阿爾瑪出梅花，這表明其他人都沒有梅花；可是根據(jù){（4）在這最后三圈的每一圈中，四種花色都有人打出，而且獲勝者憑的都是一張“王牌”。（王牌是某一種花色中的任何一張牌：（a）在手中沒
4、有先手牌花色的情況下，可以出王牌——這樣，一張王牌將擊敗其他三種花色中的任何牌；（b）與其他花色的牌一樣，王牌可以作為先手牌打出。）}，每一圈中都有梅花出現(xiàn)，從而打最后三圈時(shí)阿爾瑪手中必定是三張梅花。由于最后三圈都是憑王牌獲勝，而且梅花不是王牌，所以阿爾瑪沒有一圈獲勝。根據(jù)（5），其他三人各勝一圈，所以其他三人各有一張王牌?！ 『谔也粫?huì)是王牌，否則，沒有一個(gè)人能有三張紅牌，而這與{（6）女主人的搭檔手中是三張紅色的牌。}矛盾。 因此方塊是王牌。 于是根據(jù)（1），貝絲在第十一圈獲勝，并且取得了第十二圈的首先
5、出牌權(quán)。 根據(jù){（2）女主人在第十二圈獲勝，并且在第十三圈首先出了一張紅心。}，女主人在第十二圈獲勝（用王牌方塊），并且接著在第十三圈首先出了紅心。因此，根據(jù)（4），紅心不是第十二圈的先手牌花色?！ 》綁K不能是第十二圈的先手牌花色，否則貝絲將不止一次地獲勝，而這與（5）矛盾（貝絲已經(jīng)在第十一圈獲勝，根據(jù)（4），如果在第十二圈她首先出方塊，那她還要在這一圈獲勝）?！ ∶坊ú荒苁堑谑Φ南仁峙苹ㄉ?，因?yàn)樗械拿坊ǘ荚诎柆數(shù)氖种校鶕?jù)（3），在最后三圈中阿爾瑪首先出牌只有一次（根據(jù)（l），是在第十一圈）?！?/p>
6、 因此，黑桃是第十二圈的先手牌花色。這張牌是貝絲出的。根據(jù)以上所知的每位女士所出花色的情況，可以列成下表：阿爾瑪貝絲克利奧黛娜? 第十一圈：? 梅花（先出）? 方塊（獲勝）? 紅心? 黑桃? 第十二圈：? 梅花? 黑桃（先出）??? 第十三圈：? 梅花? 既然貝絲在第十二圈首先出的是黑桃，那么根據(jù)（5），在這一圈出方塊（王牌）的不是克利奧就是黛娜。根據(jù)（2），如果是克利奧出了方塊，則她一定是女主人。但是根據(jù)（6），女主人的搭檔有三張紅牌，而除克利奧之外，其他人都不可能是女主人的搭擋(阿爾
7、瑪手中全是梅花，貝絲在第十二圈首先出了黑桃，黛那在第十一圈出了黑桃，說明這三人在最后三圈時(shí)手中都有黑牌。)因此，在第十二圈貝絲首先出了黑桃之后，克利奧沒有出方塊（王牌）。 于是，在第十二圈貝絲首先出了黑桃之后，一定是黛娜出了方塊（王牌）。從而根據(jù)（2），女主人一定是黛娜?！ 》治隹梢岳^續(xù)進(jìn)行下去。根據(jù)（2），黛娜在第十三圈首先出了紅心。于是上表可補(bǔ)充成為：阿爾瑪貝絲克利奧黛娜? 第十一圈：? 梅花（先出）? 方塊（獲勝）? 紅心? 黑桃? 第十二圈：? 梅花? 黑桃（先出）?? 方塊（獲勝
8、）? 第十三圈：? 梅花??? 紅心（先出） 于是根據(jù)（4），克利奧在第十二圈出了紅心。根據(jù)（5），克利奧在第十三圈出了方塊（王牌）。再根據(jù)（4），貝絲在第十三圈出了黑桃。完整的情況如下表：阿爾瑪貝絲克利奧黛娜? 第十一圈：? 梅花（先出）? 方塊（獲勝）? 紅心? 黑桃? 第十二圈：? 梅花? 黑桃（先出）? 紅心? 方塊（獲勝）? 第十三圈：? 梅花? 黑桃?
