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《無失效數(shù)據(jù)失效率的綜合多層Bayes 估計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第8卷 第1期 運 籌 與 管 理Vol.8,No.11999年3月 OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEMar.,19993無失效數(shù)據(jù)失效率的綜合多層Bayes估計韓 明(寧波大學數(shù)學系,寧波,315211)摘 要 文章對指數(shù)分布無失效數(shù)據(jù)的失效率,在先驗分布為Gamma分布時,在引進失效信息后,給出了多層Bayes估計以及綜合多層Bayes估計,并給出了可靠度的綜合估計。最后,結(jié)合實際問題進行了計算。關(guān)鍵詞 可靠性;無失效數(shù)據(jù);失效率;多層Bayes估計;綜合多層Bayes估計
2、中圖法分類號 O21211TheSynthesizeHierarchicalBayesianEstimationofFailure2RateofZero2FailureDataHanMing(DepartmentofMathematics,NingboUniversity,Ningbo,315211China)AbstractInthepaper,afterintroducingfailureinformation,whenpriordistributionoffail2ure2rateisinformofGammadistribution
3、,hierarchicalBayesianestimationandsynthesizehi2erarchicalBayesianestimationofthefailure2rateinexponentialdistributionhascomefromze2ro2failuredata.Thenthesynthesizeestimationofreliabilityofzero2failuredataisgiven.Fi2nallycalculationisperformedregardingtopracticalproblem.Key
4、wordsreliability;zero2failuredata;failure2rate;hierarchicalbayesianestimation;syn2thesizehierarchicalbayesianestimation0 引言 在可靠性試驗中,常會得到各種截尾數(shù)據(jù)。在定時截尾試驗中,有時會遇到無失效數(shù)據(jù)(Zero-FailureData),特別是在高可靠性、小樣本問題中更容易產(chǎn)生無失效數(shù)據(jù)。由于無失效數(shù)據(jù)出現(xiàn)的情況越來越多,因此對無失效數(shù)據(jù)的分析和處理顯得越來越重要?，F(xiàn)在對無失效數(shù)據(jù)的研究,已引起國內(nèi)外的重視,這項工作
5、具有理論和實際應用價值。自從文獻[1]發(fā)表算起,對無失效數(shù)據(jù)的研究已有近二十年的歷史了,并且已取得了一些成果。關(guān)于無失效數(shù)據(jù)的若干研究進展情況,見文獻[2]。 在文獻[3]中,研究了無失效抽樣檢驗合格品中不合格品率的估計問題。在文獻[4]中,綜3全國統(tǒng)計科學研究(計劃)重點項目(98003);浙江省教委基金項目(97107);寧波大學二十一世紀人才基金項目(982102G)收稿日期:1998-12-27?1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.2運 籌 與
6、 管 理 1999年第8卷述了有錯檢驗模型的研究進展情況,并提醒人們重視檢驗方法本身的錯誤。在實際問題中,有些工程技術(shù)人員認為無失效數(shù)據(jù)本身不含失效信息,所以根據(jù)無失效數(shù)據(jù)直接對產(chǎn)品進行可靠性評定可能會產(chǎn)生“冒進”。這些促使我們想到,在無失效數(shù)據(jù)的研究中引進失效信息,然后再進行綜合處理。本文提出把無失效情況失效率的多層Bayes估計與引進失效信息后失效率的多層Bayes估計進行綜合處理——給出失效率的綜合多層Bayes估計,并在此基礎上給出可靠度的綜合估計。設在m次定時截尾試驗中,截尾時間為ti(i=1,2,?,m),相應的試驗
7、樣品數(shù)為ni(i=1,2,?,m)。若結(jié)果是所有樣品無一失效,則稱(ti,ni)為無失效數(shù)據(jù)。設某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布,其密度函數(shù)為:f(t)=exp(-Kt),t>0(1)其中K>0為指數(shù)分布(1)的失效率。1 引進失效信息現(xiàn)在已知m次定時截尾試驗的結(jié)果是所有樣品無一失效,獲得的無失效數(shù)據(jù)為(ti,ni),i=1,2,?,m。若在第m+1次定時截尾試驗中,截尾時間為tm+1,相應的試驗樣品數(shù)為nm+1,結(jié)果有r個樣品失效,r=0,1,?,nm+1,那么如何確定tm+1和nm+1以及r呢?由于第m+1次定時截尾試驗事實上并沒有進行(也不允
8、許進行),因此tm+1和nm+1以及r還是未知的(也無法求出)。文獻[5]中提出了tm+1和nm+1的確定方法:mm11tm+1=tm+m-1∑(ti-ti-1),nm+1=[m
