測(cè)量平差概要

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1、測(cè)量平差概要一、基本概念01、極條件的個(gè)數(shù)等于中點(diǎn)多邊形、大地四邊形和扇形的總數(shù)。02、在間接平差中，獨(dú)立未知量的個(gè)數(shù)等于必要觀測(cè)數(shù)。03、協(xié)方差與權(quán)互為倒數(shù)。04、在測(cè)量中產(chǎn)生誤差是不可避免的，即誤差存在于整個(gè)觀測(cè)過程，稱為誤差公理。05、在間接平差中，誤差方程的個(gè)數(shù)等于觀測(cè)值的個(gè)數(shù)。06、協(xié)因數(shù)陣與權(quán)陣互為逆陣。07、偶然誤差的四個(gè)統(tǒng)計(jì)特性是：有界性、聚中性、對(duì)稱性和抵償性。08、圓周條件的個(gè)數(shù)等于中點(diǎn)多邊形的個(gè)數(shù)。09、偶然誤差服從正態(tài)分布。10、只有包含中點(diǎn)多邊形的三角網(wǎng)才會(huì)產(chǎn)生圓周角條件。11、條件平差的法方程個(gè)數(shù)等于多余觀測(cè)個(gè)數(shù)，間接平差的法方程的個(gè)數(shù)等于必要觀測(cè)數(shù)。12、描述偶然

2、誤差分布常用的三種方法是：列表法、繪圖法、密度函數(shù)法。13、同一個(gè)量多次不等精度觀測(cè)值的最或是值等于其加權(quán)平均值。14、應(yīng)用權(quán)倒數(shù)傳播律時(shí)觀測(cè)值間應(yīng)誤差獨(dú)立。15、極限誤差是指測(cè)量過程中規(guī)定的最大允許誤差值，通常取測(cè)量中誤差的3倍作為極限誤差。16、在平地，水準(zhǔn)測(cè)量的高差中誤差與水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度的算術(shù)平方根成正比。17、在水準(zhǔn)測(cè)量中要求前后視距相等是為了消除i角產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。18、在測(cè)角中正倒鏡觀測(cè)是為了消除系統(tǒng)誤差。19、水準(zhǔn)網(wǎng)的必要起算數(shù)據(jù)為1個(gè)，獨(dú)立測(cè)角網(wǎng)的必要起算數(shù)據(jù)為4個(gè)。20、在水準(zhǔn)測(cè)量中估讀尾數(shù)不準(zhǔn)確產(chǎn)生的誤差是偶然誤差。21、獨(dú)立測(cè)角網(wǎng)的條件方程有圖形條件、圓周條件和極條件三種類

3、型。22、定權(quán)時(shí)單位權(quán)中誤差可任意給定，它僅起比例常數(shù)的作用。23、測(cè)角精度與角度的大小無(wú)關(guān)。24、觀測(cè)值的權(quán)通常是沒有量綱的。25、在山地，水準(zhǔn)測(cè)量的高差中誤差與測(cè)站數(shù)的算術(shù)平方根成正比。26、測(cè)角網(wǎng)的必要觀測(cè)個(gè)數(shù)等于待定點(diǎn)個(gè)數(shù)的2倍。27、儀器誤差、觀測(cè)者和外界環(huán)境的綜合影響稱為觀測(cè)條件28、獨(dú)立水準(zhǔn)網(wǎng)的條件方程式只有閉合水準(zhǔn)路線。29、根據(jù)誤差對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響，觀測(cè)誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩類。30、觀測(cè)值的協(xié)因數(shù)與方差成正比，觀測(cè)值的權(quán)與方差反比。31、觀測(cè)值的權(quán)是其協(xié)因數(shù)的倒數(shù)。32、誤差傳播律的作用是求觀測(cè)值函數(shù)的中誤差。33、條件方程的個(gè)數(shù)等多余觀測(cè)值個(gè)數(shù)。34、以待定點(diǎn)的坐

4、標(biāo)為未知參數(shù)的間接平差稱為坐標(biāo)平差。35、單一附合導(dǎo)線的多余觀測(cè)始終是3。36、消除或削弱系統(tǒng)誤差的影響方法是在觀測(cè)過程中采取一定的措施或在觀測(cè)結(jié)果中加入改正數(shù)。37、同一個(gè)量多次等精度觀測(cè)值的最或是值等于其算術(shù)平均值。38、沒有已知點(diǎn)的水準(zhǔn)網(wǎng)，其必要觀測(cè)值的個(gè)數(shù)等于待定點(diǎn)的個(gè)數(shù)減一。39、有已知點(diǎn)的水準(zhǔn)網(wǎng)，其必要觀測(cè)個(gè)數(shù)等于待定點(diǎn)個(gè)數(shù)。40、在相同的觀測(cè)條件下得到的一組觀測(cè)值稱為同精度觀測(cè)值。42、條件方程式之間必須函數(shù)獨(dú)立。44、應(yīng)用誤差傳播律時(shí)觀測(cè)值間應(yīng)相互獨(dú)立。45、以待定點(diǎn)的高程作為未知參數(shù)，它們之間總是函數(shù)獨(dú)立的。46、觀測(cè)值與平差值之差不是真誤差。47、應(yīng)用權(quán)倒數(shù)傳播律求平差值函

5、數(shù)的權(quán)倒數(shù)時(shí)，應(yīng)先將平差值化為誤差獨(dú)立的觀測(cè)值。48、在間接平差中，將平差值方程等號(hào)左邊的觀測(cè)值移到等號(hào)右邊就得到了誤差方程。49、加權(quán)平均值的權(quán)等于各觀測(cè)值的權(quán)之和。50、觀測(cè)量的真值指的是一個(gè)能反映其真正大小的數(shù)值。51、觀測(cè)值與真值之差是真誤差。52、水準(zhǔn)網(wǎng)的條件方程式只有閉合水準(zhǔn)路線和附合水準(zhǔn)路線兩種。53、根據(jù)三角形的閉合差計(jì)算測(cè)角中誤差的公式叫菲列羅公式。54、對(duì)于同一個(gè)平差問題，間接平差和條件平差的結(jié)果是相同的。55、若觀測(cè)值間的互協(xié)因數(shù)為零，表示觀測(cè)值之間不相關(guān)，也稱為獨(dú)立觀測(cè)值。56、精度指的是誤差分布的密集或離散的程度。57、間接平差與條件平差一定可以相互轉(zhuǎn)換。58、在間接

6、平差中，未知數(shù)參數(shù)的個(gè)數(shù)等于必要觀測(cè)的個(gè)數(shù)。59、圖形條件的個(gè)數(shù)等于互不重疊的三角形個(gè)數(shù)加上實(shí)對(duì)角線的條數(shù)。60、系統(tǒng)誤差不能用平差的方法進(jìn)行消除或減弱。61、水準(zhǔn)測(cè)量中，高差的方差與距離成正比，高差的權(quán)與距離成反比。62、條件平差的函數(shù)模型是條件方程，間接平差的函數(shù)模型是誤差方程。63、等于1的權(quán)稱為單位權(quán)，權(quán)為1的中誤差稱為單位權(quán)中誤差。二、誤差傳播律的應(yīng)用1、已知單位權(quán)中誤差為，觀測(cè)值、、的中誤差為、、，求觀測(cè)值的權(quán)?！窘猓骸?、水準(zhǔn)測(cè)量中每站高差的中誤差為3mm，現(xiàn)從已知點(diǎn)A測(cè)至待定點(diǎn)P共觀測(cè)了36個(gè)測(cè)站，求該測(cè)段的高差中誤差?！窘猓骸?、如圖，已知AB方位角為，導(dǎo)線角，，試求CD邊方

7、位角及其中誤差?！窘猓骸?、有一矩形場(chǎng)地，測(cè)得長(zhǎng)，寬，計(jì)算該矩形的面積P及其中誤差?！窘猓骸竣泞?、有一角度，4測(cè)回的中誤差為，要使其中誤差為，需要再增加多少個(gè)測(cè)回？【解：】16–4=12需要再增加12個(gè)測(cè)回。6、在三角形ABC中，已知角A的觀測(cè)中誤差為，角B的觀測(cè)中誤差為，問角C的中誤差為多少？【解：】角C的中誤差為。三、平差計(jì)算題1、如圖，A、B、C三點(diǎn)均為待定點(diǎn)，試按條件平差法求各高差的平差