資源描述：
《葉淑敏 2013-03-01數(shù)學(xué)教材 14：00-16：00》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、高一數(shù)學(xué)教材文軒教育全方位體制化教育發(fā)展中心Wenxuaneducationallcomprehensivesystemofeducationdevelopmentcenter圓與方程知識(shí)回顧：1、圓的方程：⑴標(biāo)準(zhǔn)方程：⑵一般方程：.2、兩圓位置關(guān)系：⑴外離：；⑵外切：；⑶相交：；⑷內(nèi)切：；⑸內(nèi)含：.題型一解決直線和圓相切的問(wèn)題探究1：過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程為解：設(shè)直線方程為，即.∵圓方程可化為，∴圓心為（2，-1），半徑為.依題意有，解得或，∴直線方程為或.探究2：已知直線與圓相切，則的值為.解：∵圓
2、的圓心為（1，0），半徑為1，∴，解得或.練習(xí)鞏固：求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線和都相切的圓的方程.解：設(shè)所求圓的方程為，則，解得或，∴圓的方程為或.題型二求解直線被圓所截弦長(zhǎng)探究1：直線截圓得的劣弧所對(duì)的圓心角為-8-地址：廣東省東莞市大朗鎮(zhèn)盈豐大廈三樓306-308（大潤(rùn)發(fā)對(duì)面）電話：（0769）89772828、83001715高一數(shù)學(xué)教材文軒教育全方位體制化教育發(fā)展中心Wenxuaneducationallcomprehensivesystemofeducationdevelopmentcenter解：依題意得，弦
3、心距，故弦長(zhǎng)，從而△OAB是等邊三角形，故截得的劣弧所對(duì)的圓心角為.探究2：設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，則.解：由弦心距、半弦長(zhǎng)、半徑構(gòu)成直角三角形，得，解得.練習(xí)鞏固：已知圓，直線.（1）求證：不論取什么實(shí)數(shù)，直線與圓恒交于兩點(diǎn)；（2）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程.解：（1）∵直線恒過(guò)定點(diǎn)，且，∴點(diǎn)在圓內(nèi)，∴直線與圓恒交于兩點(diǎn).（2）由平面幾何性質(zhì)可知，當(dāng)過(guò)圓內(nèi)的定點(diǎn)的直線垂直于時(shí)，直線被圓截得的弦長(zhǎng)最小，此時(shí)，∴所求直線的方程為即.題型三判斷直線與圓的位置關(guān)系探究1：直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范
4、圍是解：依題意有，解得.∵，∴.探究2：若直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是.解：依題意有，解得，∴的取值范圍是.練習(xí)鞏固：若直線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：∵曲線表示半圓，∴利用數(shù)形結(jié)合法，可得實(shí)數(shù)的取值范圍是或.題型四圓與圓位置關(guān)系探究1：圓和圓的位置關(guān)系是解：∵圓的圓心為，半徑，圓的圓心為，半徑-8-地址：廣東省東莞市大朗鎮(zhèn)盈豐大廈三樓306-308（大潤(rùn)發(fā)對(duì)面）電話：（0769）89772828、83001715高一數(shù)學(xué)教材文軒教育全方位體制化教育發(fā)展中心Wenxuaneduca
5、tionallcomprehensivesystemofeducationdevelopmentcenter，∴.∵，∴兩圓相交.探究2：若圓與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值集合是.解：∵圓的圓心為，半徑，圓的圓心為，半徑，且兩圓相切，∴或，∴或，解得或，或或，∴實(shí)數(shù)的取值集合是.練習(xí)鞏固：求與圓外切于點(diǎn)，且半徑為的圓的方程.解：設(shè)所求圓的圓心為，則所求圓的方程為.∵兩圓外切于點(diǎn)，∴，∴，∴，∴所求圓的方程為.題型五和圓相關(guān)的最值問(wèn)題探究1：圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是解：∵圓的圓心為（2，2），半徑，∴圓心到
6、直線的距離，∴直線與圓相離，∴圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是.探究2：已知，，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是.解：設(shè)，則.設(shè)圓心為，則，∴的最小值為.練習(xí)鞏固：已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng).（1）求的最大值與最小值；（2）求的最大值與最小值.解：（1）設(shè)，則表示點(diǎn)與點(diǎn)（2，1）連線的斜率.當(dāng)該直線與圓相切時(shí)，取得最大值與最小值.由，解得，∴的最大值為，最小值為.-8-地址：廣東省東莞市大朗鎮(zhèn)盈豐大廈三樓306-308（大潤(rùn)發(fā)對(duì)面）電話：（0769）89772828、83001715高一數(shù)學(xué)教材文軒教育全方位體制化教育發(fā)
7、展中心Wenxuaneducationallcomprehensivesystemofeducationdevelopmentcenter（2）設(shè)，則表示直線在軸上的截距.當(dāng)該直線與圓相切時(shí)，取得最大值與最小值.由，解得，∴的最大值為，最小值為.題型六圓的方程的求解探究1：已知兩定點(diǎn)，，如果動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡所包圍的面積等于解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是.由，得，化簡(jiǎn)得，∴點(diǎn)的軌跡是以（2，0）為圓心，2為半徑的圓，∴所求面積為.探究2：由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線、，切點(diǎn)分別為、，=600，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是.解：設(shè).∵=600，
8、∴=300.∵，∴，∴，化簡(jiǎn)得，∴動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是.練習(xí)鞏固：設(shè)為兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離的比為定值，求點(diǎn)的軌跡.解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.由，得，化簡(jiǎn)得.當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)得，整理得；當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)得.所以當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是以為圓心，為半徑的圓；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是軸.題型七圓中動(dòng)點(diǎn)的變化，求其軌跡方程探究1：已知定點(diǎn)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，是線段上的一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的軌跡方程是解：設(shè).∵，∴
