19.1.2　函數(shù)的圖象（1）

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1、19.1.2　函數(shù)的圖象（1）?學(xué)習(xí)目標(biāo)：　1．了解函數(shù)圖象的意義；　2．會(huì)觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律；　3．經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過(guò)程，體會(huì)函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)表示自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．?學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一、函數(shù)圖象的意義，從圖象中獲取信息．函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？（1）某射擊運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練射擊次數(shù)n和射擊成績(jī)y（單位：環(huán)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？（2）如圖，小球從高為

2、4m，坡角為45°斜坡坡頂開(kāi)始滾下，小球離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為xm，離水平面高度為ym，y隨著x的變化而變化．函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？（3）下圖是北京市某天24小時(shí)內(nèi)氣溫的變化圖，氣溫T隨時(shí)間t的變化而變化.函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？（4）上述4個(gè)問(wèn)題中，你能觀察到當(dāng)自變量增大時(shí)，函數(shù)值是怎樣變化的嗎？（1）當(dāng)自變量的值n取1，2，3時(shí)，函數(shù)值y隨著n的增大而減小，當(dāng)n取4，5，6時(shí)，y隨n的增大而增大；?。?）y隨著x的增大而減??；?。?）

3、在9～14時(shí)，T隨著t的增大而增大，14～16時(shí)，T基本不變；16～次日5時(shí)，T的值隨著t的增大而減?。淮稳?～8時(shí)，T變化不大；?。?）不能直接看出．上述4個(gè)問(wèn)題中，函數(shù)值隨自變量的增大的變化規(guī)律，哪一個(gè)最清楚，哪一個(gè)最不清楚？為什么？去掉斜面，保留運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)的路徑，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，就可以看出x，y分別是小球所在位置的橫縱坐標(biāo)，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，y隨著x的增大而減?。簿褪钦f(shuō)，以滿足函數(shù)關(guān)系的自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為橫縱坐標(biāo)，畫出這些點(diǎn)并用光滑的曲線連接這些點(diǎn)，就得到一個(gè)能直觀反映變量之間關(guān)系的圖形，從這個(gè)圖形中可以方便地看出當(dāng)自變量增大時(shí)，函數(shù)值怎樣變化．看

4、看問(wèn)題（3），是否有這樣的特點(diǎn)？說(shuō)明這樣得到的圖形能直觀地反映出函數(shù)值怎樣隨自變量的變化而變化！問(wèn)題　請(qǐng)畫出下面問(wèn)題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形：正方形面積S與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)解析式為S=x2．思考：　?。?）這個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍是什么？（2）怎樣獲得組成曲線的點(diǎn)？問(wèn)題　請(qǐng)畫出下面問(wèn)題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形：正方形面積S與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)解析式為S=x2．思考：　　（3）怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)？取一些自變量的值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值．（4）自變量x的一個(gè)確定的值與它所對(duì)應(yīng)的唯一的函數(shù)值S，是否唯一確定了一個(gè)點(diǎn)（x，S）呢？（1）填寫下表：一般地，對(duì)于一

5、個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．如右圖中的曲線就叫函數(shù)（x＞0）的圖象．二、應(yīng)用:下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化．你從圖象中得到了哪些信息？例1下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？（3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間？

6、（4）小明讀報(bào)用了多長(zhǎng)時(shí)間？（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？例2：八年級(jí)（2）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分成甲、乙兩組．甲組乘坐大客車，乙組乘坐小轎車．已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程s（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：給出下列說(shuō)法：①學(xué)校到景點(diǎn)的路程為55km；②甲組在途中停留了5min；③甲、乙兩組同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)；④相遇后，乙組的速度小于甲組的速度．根據(jù)圖象信息，以上說(shuō)法正確的有．拓展　從圖象中還能獲得哪些信息？三、課堂小結(jié)（1）函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？（2）畫函數(shù)圖象時(shí)，能畫出滿足函數(shù)關(guān)

7、系的所有的點(diǎn)嗎？（3）你認(rèn)為觀察函數(shù)圖象時(shí)要注意哪些問(wèn)題？四、課后作業(yè)：教科書第82頁(yè)第8題；教科書第83頁(yè)第9題．