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《勾股定理與最值》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、最值問題教與導(dǎo) 學(xué)的過程要點(diǎn)歸納學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步熟練運(yùn)用所學(xué)的知識解決最值問題。體會圖形的變化在解決最值問題中的作用，感悟轉(zhuǎn)化思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：求最值學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用已學(xué)的知識解決最值問題.一、導(dǎo)疑――情境導(dǎo)入、提出疑問我們已學(xué)過哪些最短路徑的知識？二、引探――自主學(xué)習(xí)、探究問題例1.如圖，一只螞蟻從實心長方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點(diǎn)B處（三條棱長如圖所示），問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？例2.如圖，圓柱形容器的高為18cm，底面周長為24cm，已知點(diǎn)A距杯子上沿2cm,點(diǎn)B距杯子下沿4cm，則螞蟻從外壁A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最
2、短距離為多少cm？例3：如圖：A(-2，0)，C(-1，0)，E為y軸負(fù)半軸上一動點(diǎn)，連CE，將CE繞E點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到EF，并滿足∠AFE－∠OEC=90°，在E點(diǎn)運(yùn)動的過程中，請你探求S△AFC的最大值.三、釋疑――主動展示、闡釋疑點(diǎn)例4：等腰直角三角形ABC，AC=BC=,等腰直角△CDP,CD=CP,且PB=,將△CDP繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn).（1）∠PBC=時，BD有最大值,并畫圖說明.（2）∠PBC=時，BD有最小值,并畫圖說明.例5：如圖，菱形ABCD的邊AB=8，∠B=60°，P是AB上一點(diǎn)，BP=3,Q是CD邊上一動點(diǎn)，將梯形APQD沿直線P
3、Q折疊，A的對應(yīng)點(diǎn)為A',當(dāng)CA'的長度最小時，求CQ的長.四、啟思――歸納總結(jié)、提煉方法五、精練――當(dāng)堂訓(xùn)練、提升能力練習(xí)1.如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？2.如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)P為△ABC外一點(diǎn)，CP=√2，BP=3，則AP的最大值是?3.如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)M,N分別是射線OA,OB上的動點(diǎn)，OP平分∠AOB，且OP=
4、6，△PMN的周長取最小值時，PM的長4.如圖，Rt△ABC中，AB=5，BC=4，∠ACB=90°，點(diǎn)D是形外一動點(diǎn)，S△BCD=1，求AD+BD的最小值.5.已知線段AB=4.點(diǎn)P在AB上，以AP,PB為底邊，作等腰直角△APE和等腰直角△PBF,求EF的最小值QIU△APE6.如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A,C分別在x軸y軸上，點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動時，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動，求點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離.7.如圖，若正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P為正方形內(nèi)任意一點(diǎn),求PA+PB+PC的最小值值.第二課時例1：已知直線y
5、=-x+4交x軸于A,交y軸于點(diǎn)B，D(0，2)，若M,N為線段AB上的兩個動點(diǎn)，且MN=2,當(dāng)M,N在線段AB上運(yùn)動時，四邊形ODMN的周長是否存在最小值？若存在，求出這個值.例1的基本模型
