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《二次函數圖像與性質（1）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、《二次函數的圖象與性質（第1課時）》一教學目標：知識與技能1．能夠利用描點法畫函數的圖象，能根據圖象認識和理解二次函數的性質．2．猜想并能作出的圖象，能比較它與的圖象的異同．過程與方法1．經歷探索二次函數的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數性質的經驗．2．由函數的圖象及性質，對比地學習的圖象及性質，并能比較出它們的異同點，培養(yǎng)學生的類比學習能力和發(fā)展學生的求同求異思維．情感與態(tài)度1．通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解．2．在利用圖象討論二次函數的性質時，讓學生盡可能多地合作交流，以便使學生能夠從多個角度看問題，進而比較準
2、確地理解二次函數的性質．教學重點：作出函數的圖象，并根據圖象認識和理解二次函數的性質.教學難點：由的圖象及性質對比地學習的圖象及性質，并能比較出它們的異同點.二、教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入新課我們在學習了正比例函數，一次函數與反比例函數的定義后，研究了它們各自的圖象特征.知道正比例函數的圖象是過原點的一條直線.一般地一次函數的圖象是不過原點的一條直線，反比例函數的圖象是雙曲線.上節(jié)課我們學習了二次函數的一般形式為（其中均為常數且）.那么它的圖象是否也為直線或雙曲線呢？（二）新課講解1、作函數的圖象下面就請同學們跟我按步驟作出的圖象.（1）列表：x…－3－2－1012
3、3…y…9410149…（2）在直角坐標系中描點.（3）用光滑的曲線連結各點，便得到函數圖象.2、議一議對于二次函數的圖象，（1）你能描述圖象的形狀嗎？與同伴進行交流.（2）圖象與x軸有交點嗎？如果有，交點坐標是什么？（3）當時，隨著值的增大，的值如何變化？當時呢？（4）當x取什么值時，y的值最??？最小值是什么？你是如何知道的？（5）圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請找出幾對對稱點，并與同伴進行交流.3、的圖象的性質二次函數，它的開口________,且關于______對稱.對稱軸與拋物線的交點是拋物線的________,它是圖象的_________.（
4、1）最低點坐標是（0，0）.（2）在對稱軸的左側，y隨x的增大而減??；在對稱軸的右側，y隨著x的增大而增大.（3）圖象與x軸有交點，這個交點也是對稱軸與拋物線的交點，這個交點也是對稱軸與拋物線的交點，稱為拋物線的頂點，同時也是圖象的最低點，坐標為（0，0）.（4）因為圖象有最低點，所以函數有最小值，當x＝0時，y最小值＝0.4、做一做多媒體課件顯示：二次函數圖象請大家按照畫圖的步驟作出函數的圖象.試著討論的圖象的性質.（1）拋物線的開口方向是向下.（2）它的圖象有最高點，最高點坐標是（0，0）.（3）它是軸對稱圖形，對稱軸是軸.在對稱軸的左側，隨的增大而增大；在對稱軸
5、的右側，隨著的增大而減小.（4）圖象與軸有交點，稱為拋物線的頂點，同時也是圖象的最高點，坐標為（0，0）.（5）因為圖象有最高點，所以函數有最大值，當時，最大值＝0.5、函數與的圖象的比較.我們觀察函數與的圖象，并對圖象的性質作系統(tǒng)的研究，現在我們再來比較一下它們的圖象的異同點.（1）、開口方向不同，開口向上，開口向下.（2）、函數值隨自變量增大的變化趨勢不同，在圖象上，在對稱軸的左側，隨的增大而減小；在對稱軸的右側，隨著的增大而減小，在對稱軸的左側，隨的增大而增大；在對稱軸的右側，隨的增大而增大.在的圖象上正好相反.（3）、在中有最小值，即時，y最小值＝0；在中，有
6、最大值.即當時，最大值＝0.（4）、有最低點，有最高點.相同點：（1）、圖象都是拋物線.（2）、圖象都與軸交于點（0，0）.（3）、圖象都關于軸對稱.聯(lián)系：它們的圖象關于軸對稱.6、思考拓展.從和兩個二次函數的解析式來比較，只是相差一個符號，而圖象的張口方向卻正好相反.那么二次函數的圖象的開口方向到底跟什么有關呢？多媒體課件展示：二次函數的圖象、和、小結：（1）二次項系數為正時，拋物線開口朝上，二次項系數為負時，拋物線開口朝下.（2）二次項系數的絕對值來看，絕對值越大，開口越小，絕對值越小，開口越大.（三）布置作業(yè)
